단원중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)

단원중 2학년 2학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 단원중 2학년 2학기 중간 수학이 다른 학교와 크게 다른 점은 시험 범위가 일차함수와 삼각형의 성질에 걸쳐 있다는 것입니다. 단원중학교는 경기도 안산시에 있는 중학교이며, 이번 시험지는 객관식 18문항(1~18번)과 서답형 4문항(19~22번)으로 구성됐습니다.

핵심 요약

• 총 22문항 — 객관식 18 + 서답형 4(19~22번)
• 난이도 분포: 하 4 / 중 11 / 중상 6 / 상 1
• 출제 단원: 일차함수와 그래프 (2) 8문항 · 삼각형의 성질 (1) 5 · 일차함수와 그래프 (1) 3 · 삼각형의 성질 (2) 3 · 일차함수와 일차방정식의 관계 3
• 함수 계열 14문항(64%) + 기하 계열 8문항(36%) 혼합 시험
• 상 난이도는 18번 하나 — 이등변삼각형의 각의 이등분선

단원중 2학년 2학기 중간 수학은 어떤 시험인가

단원중학교는 경기도 안산시에 위치한 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 수학은 총 22문항으로, 1~18번이 객관식, 19~22번이 서답형입니다.

같은 중2 2학기 중간고사라도 학교마다 진도가 다릅니다. 삼각형의 성질부터 사각형까지 기하만 다루는 학교도 있는데, 단원중은 1학기 후반부의 일차함수를 2학기 중간에 함께 평가하는 방식입니다. 그래서 함수와 도형을 둘 다 준비해야 합니다.

문제는 이 두 영역이 공부 방식이 완전히 다르다는 점입니다. 함수는 식과 그래프를 오가는 계산, 도형은 성질을 근거로 각과 길이를 추적하는 논증입니다. 한쪽만 잘하면 절반밖에 못 가져갑니다.

난이도 분포 — 중 난이도가 절반

중 난이도가 11문항(50%)으로 정확히 절반입니다. 하까지 합치면 15문항(68%)이라 기본기만으로 68점 확보가 가능한 구조입니다.

변별은 중상 6문항(12·14·15·16·17·22번)과 상 1문항(18번)에서 이뤄집니다. 이 7문항이 중상위권과 최상위권을 가릅니다.

출제 단원 — 일차함수가 14문항

일차함수와 그래프 (1)·(2)와 일차함수와 일차방정식의 관계를 합치면 함수 계열 14문항(64%) 입니다. 삼각형의 성질 (1)·(2)를 합친 기하 계열은 8문항(36%)입니다.

일차함수와 그래프 (2)만 8문항(36%) 으로 단일 단원 최다입니다. 기울기와 y절편으로 식 세우기, a·b의 부호와 그래프 모양, 평행·일치 조건, 활용 문제까지 골고루 나옵니다.

반복 출제된 유형

• 일차함수의 그래프의 x절편과 y절편 — 3·7·8번 3회
• 삼각형의 외심 — 6·12·21번 3회
• 두 점을 지나는 그래프의 기울기 — 7·20번 2회
• y = ax + b의 그래프의 성질 — 3·14번 2회
• 일차함수의 그래프의 평행 — 11·19번 2회
• 일차함수의 그래프의 일치 — 10·19번 2회
• 이등변삼각형의 성질; 각의 크기 — 5·18번 2회
• 이등변삼각형의 성질; 각의 이등분선 — 17·18번 2회
• 직각삼각형의 합동 조건의 응용(RHA) — 13·22번 2회

x절편과 y절편이 세 번 나옵니다. 절편을 구하는 계산은 이 시험의 기초 체력이라고 보면 됩니다. y=0을 대입하면 x절편, x=0을 대입하면 y절편이라는 기본을 손이 기억하도록 반복하세요.

주의해야 할 문항

18번 (상) — 이등변삼각형의 각의 이등분선

이 시험의 유일한 상 난이도 문항입니다. 이등변삼각형에서 각의 이등분선을 그었을 때 생기는 각들을 추적하는 유형으로, 이등변삼각형의 각의 크기 성질과 결합돼 있습니다. 바로 앞 17번(중상)도 같은 유형이라, 17번을 풀어본 흐름이 그대로 18번의 실마리가 됩니다. 17번을 대충 넘기면 18번은 손을 못 댑니다.

15번 (중상) — 일차함수의 활용; 도형

일차함수와 도형이 만나는 문항입니다. 그래프가 좌표축과 만드는 도형의 넓이를 다루는 유형으로, 함수만 공부한 학생도 도형만 공부한 학생도 헤매기 쉬운 자리입니다.

16번 (중상) — 좌표축에 평행한 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이

x=k, y=k 꼴 직선들이 만드는 도형의 넓이를 구합니다. 일차함수와 일차방정식의 관계 단원에서 나온 중상 문항입니다. y=3, x=-2 같은 식이 그래프에서 어떤 직선인지 즉시 떠올려야 합니다.

12번 (중상) — 외심과 RHS 합동 결합

삼각형의 외심에 직각삼각형의 합동 조건(RHS)이 결합됐습니다. 외심에서 각 변에 내린 수선을 이용하는 구조입니다.

14·22번 (중상)

14번은 y=ax+b의 그래프의 성질 응용(a·b의 부호 판정), 22번은 서답형인데 RHA 합동 응용으로 DE=21을 구하는 문항입니다.

서답형 19~22번 구성

서답형 4문항 중 2문항이 함수, 2문항이 도형으로 정확히 갈립니다.

19번은 두 그래프가 평행하되 일치하지는 않을 조건을 묻는 문항으로, a=-4이고 b≠3이라는 답과 함께 "기울기가 같고 y절편이 다르다"는 이유를 반드시 써야 합니다. 20번은 A(1,0), B(2,4) 같은 좌표를 먼저 구하고 식을 세웁니다. 21번은 직각삼각형의 외심이 빗변의 중점이라는 성질로 넓이 289π를 구하는 문항입니다.

단원중 2학년 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 일차함수 식 세우기 3종 — 기울기와 y절편, 한 점과 기울기, 두 점. 1·20번 유형
2. x절편·y절편 계산 반복 — 3·7·8번. 절편에서 그래프를 그리는 감각까지
3. a·b의 부호와 그래프 모양 — 9·14번. 사분면 판정 훈련
4. 평행·일치 조건 구분 — 10·11·19번. 평행은 기울기만 같고 y절편은 달라야 함
5. 좌표평면 위 도형의 넓이 — 15·16번(중상). 직선으로 둘러싸인 도형 그려보기
6. 이등변삼각형 각 추적 — 5·17·18번. 상 난이도 18번의 뿌리
7. 외심과 직각삼각형의 합동 — 6·12·13·21·22번. 서답형 2문항이 여기서 나옴

자주 나오는 질문

단원중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

총 22문항입니다. 객관식 18문항(1~18번), 서답형 4문항(19~22번)입니다.

시험 범위가 특이한 것 같은데요?

맞습니다. 일차함수와 그래프, 일차함수와 일차방정식의 관계에 삼각형의 성질이 함께 들어갑니다. 함수 계열 14문항, 기하 계열 8문항으로 두 영역이 섞인 시험입니다. 학교마다 진도가 다르니 본인 학교 범위는 따로 확인하세요.

가장 어려운 문항은 무엇인가요?

18번입니다. 이등변삼각형에서 각의 이등분선을 이용해 각을 추적하는 상 난이도 문항입니다.

함수와 도형 중 어디에 시간을 더 써야 하나요?

문항 수로는 함수가 14문항(64%)으로 많습니다. 다만 상·중상 7문항 중 4문항(12·17·18·22번)이 도형에서 나왔으므로, 고득점을 노린다면 도형 심화도 놓칠 수 없습니다.

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