관양중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)

관양중 2학년 2학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 18문항입니다. 관양중 2학년 2학기 중간 수학은 문항 수가 적은 대신 중상 이상이 9문항(50%)으로, 절반이 변별 문항인 밀도 높은 시험입니다. 관양중학교는 경기도 안양시에 있는 중학교이며, 객관식 16문항(1~16번)과 서답형 2문항(17·18번)으로 구성됐습니다.

핵심 요약

• 총 18문항 — 객관식 16 + 서답형 2(17·18번)
• 난이도 분포: 하 2 / 중 7 / 중상 7 / 상 2
• 출제 단원: 삼각형의 성질 (1) 8문항 · 삼각형의 성질 (2) 4 · 여러 가지 사각형 4 · 평행사변형 2
• 상 난이도는 10번(삼각형의 내심의 응용)과 18번(마름모, 서답형) 두 문항
• 중상 이상 9문항으로 전체의 절반

관양중 2학년 2학기 중간 수학은 어떤 시험인가

관양중학교는 경기도 안양시에 위치한 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 수학은 총 18문항으로, 1~16번이 객관식, 17~18번이 서답형입니다.

18문항이면 문항 수가 적은 편입니다. 하지만 난이도 분포를 보면 얘기가 달라집니다. 하 난이도는 9번과 11번 두 문항뿐이고, 중상이 7문항, 상이 2문항입니다. 중상 이상만 9문항으로 정확히 절반입니다.

문항 수가 적으면 한 문항의 배점이 커집니다. 여기에 어려운 문항 비중까지 높으니, 실수 한 번의 대가가 큰 시험입니다.

난이도 분포 — 중상 이상이 절반

중과 중상이 각각 7문항으로 같습니다. 중상 7 + 상 2 = 9문항(50%) 이 변별 구간입니다.

주목할 점은 중상 문항이 4번부터 시작한다는 것입니다. 시험 초반에 이미 중상이 배치돼 있어서, 앞부분을 빠르게 통과한다는 전략이 통하지 않습니다. 4·6·7·8·12·16·17번이 중상이고, 10번과 18번이 상입니다.

출제 단원 — 삼각형의 성질 (1)이 8문항

삼각형의 성질 (1)이 8문항(44%)으로 압도적입니다. 이등변삼각형의 성질, 직각삼각형의 합동 조건(RHA·RHS), 종이접기가 여기 들어갑니다. 삼각형의 성질 (2)(외심·내심)까지 합치면 삼각형 계열 12문항(67%) 으로 시험의 3분의 2입니다.

사각형은 평행사변형 2문항 + 여러 가지 사각형 4문항 = 6문항(33%)입니다. 문항 수는 적지만 상 난이도 18번이 여러 가지 사각형에서 나왔다는 점을 놓치면 안 됩니다.

반복 출제된 유형

• 이등변삼각형의 성질; 각의 크기 — 1·2·18번 3회
• 평행사변형의 성질 — 11·12·13번 3회
• 이등변삼각형의 성질; 이웃한 이등변삼각형 — 1·6번 2회
• 이등변삼각형이 되는 조건 — 3·5번 2회
• 직각삼각형의 합동 조건의 응용(RHA) — 4·17번 2회
• 직각삼각형의 합동 조건의 응용(RHS) — 3·5번 2회
• 삼각형의 내심의 응용 — 7·10번 2회
• 삼각형의 내접원의 반지름의 길이 — 8·10번 2회
• 여러 가지 사각형의 대각선의 성질 — 15·18번 2회
• 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비 — 4·16번 2회

3번과 5번이 RHS 합동 + 이등변삼각형이 되는 조건으로 완전히 같은 조합입니다. 두 문항이 사실상 쌍둥이라, 한쪽을 이해하면 다른 쪽도 풀립니다. 반대로 한쪽에서 막히면 두 문항을 다 잃습니다.

주의해야 할 문항

10번 (상) — 내심의 응용과 내접원 반지름

이 시험의 첫 번째 상 난이도 문항입니다. 삼각형의 내심의 응용에 내접원의 반지름의 길이가 결합됐습니다. 삼각형의 넓이를 내접원 반지름 r과 둘레로 표현하는 식(넓이 = ½ × r × 둘레)이 핵심입니다. 바로 앞 7번과 8번이 각각 내심 응용과 내접원 반지름 중상 문항이라, 7·8·10번은 한 세트로 준비해야 합니다.

18번 (상) — 서답형, 마름모와 대각선

두 번째 상 난이도이자 마지막 서답형입니다. 마름모의 뜻과 성질에 이등변삼각형의 각 계산이 결합됐고, 여러 가지 사각형의 대각선의 성질까지 필요합니다. (1)번 소문항에서 ∠BFE, ∠DFC, ∠DFA처럼 여러 각을 찾아 나열해야 하는 형태라, 하나만 빠뜨려도 감점됩니다.

마름모의 대각선이 서로 다른 것을 수직이등분한다는 성질에서 출발해, 생기는 이등변삼각형과 직각삼각형을 차례로 찾아 나가는 흐름이 필요합니다.

17번 (중상) — 서답형, RHA 합동과 넓이

△ABE ≡ △ECD임을 RHA 합동으로 보이고, 이어서 넓이 53 cm²를 구하는 2단 구성입니다. (1)에서 합동 조건을 명시하지 않으면 (2)의 근거가 무너집니다. 합동을 쓸 때는 "직각·빗변·한 예각이 같으므로 RHA 합동"처럼 조건을 문장으로 적어야 만점입니다.

4·6·7·8·12·16번 (중상)

4번은 RHA 합동에 넓이의 비가 결합된 형태, 6번은 이웃한 이등변삼각형, 7번은 내심의 응용, 8번은 내접원의 반지름, 12번은 종이접기(평행사변형의 성질 결합), 16번은 평행선과 삼각형의 넓이입니다. 12번은 배치 단원이 삼각형의 성질 (1)이지만 평행사변형의 성질을 함께 써야 하는 결합형입니다.

서답형 17·18번 구성

서답형이 2문항뿐인데 하나는 중상, 하나는 상입니다. 다른 학교처럼 "서답형은 쉬운 계산"이 아니라, 서답형 자체가 최고 난도 구간입니다.

두 문항 다 소문항 (1)(2) 구조라 부분 점수를 챙길 여지는 있습니다. 완전히 못 풀더라도 아는 데까지 근거를 적는 습관이 실제 점수로 이어집니다.

관양중 2학년 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 직각삼각형의 합동 RHA·RHS 구분 — 3·4·5·17번. 서답형 17번까지 이어짐
2. 이등변삼각형 각 추적 훈련 — 1·2·6·18번. 이웃한 이등변삼각형 포함
3. 내심 3종 세트 집중 — 7·8·10번. 내심의 성질 → 내접원 반지름 → 넓이 공식 순서로
4. 마름모의 대각선 성질 — 18번(상 서답형). 수직이등분에서 파생되는 도형 찾기
5. 넓이의 비 원리 — 4·16번. 높이가 같으면 넓이비 = 밑변비
6. 평행사변형의 성질 4가지 — 11·12·13번. 종이접기 결합형까지
7. 서답형 서술 연습 — 합동 조건을 문장으로 쓰기, 소문항 부분 점수 챙기기

자주 나오는 질문

관양중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

총 18문항입니다. 객관식 16문항(1~16번), 서답형 2문항(17·18번)입니다.

난이도는 어떤가요?

중상 이상이 9문항으로 전체의 절반입니다. 하 난이도는 9번과 11번 두 문항뿐이라 쉬어 갈 구간이 거의 없습니다.

가장 어려운 문항은 무엇인가요?

10번과 18번입니다. 10번은 삼각형의 내심의 응용과 내접원 반지름이 결합된 객관식이고, 18번은 마름모의 성질을 다루는 상 난이도 서답형입니다.

어느 단원을 가장 많이 준비해야 하나요?

삼각형의 성질 (1)이 8문항(44%)으로 가장 많습니다. 외심·내심을 포함하면 삼각형 계열이 12문항(67%)입니다.

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