영남삼육중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)
영남삼육중 2학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 26문항으로, 중2 2학기 중간고사치고는 문항 수가 상당히 많습니다. 영남삼육중 2학년 2학기 중간 수학의 출제 범위는 삼각형의 성질(이등변삼각형·합동·외심·내심)과 사각형의 성질(평행사변형·여러 가지 사각형) 이며, 그중에서도 여러 가지 사각형 11문항(42%) 에 무게가 확실히 실려 있습니다. 영남삼육중학교는 경상북도 경산시에 있는 중학교입니다.
핵심 요약
- 26문항 전부 객관식
- 난이도 분포는 하 2 / 중 9 / 중상 11 / 상 4
- 단원별로는 여러 가지 사각형 11문항, 삼각형의 성질 (1) 6문항, 평행사변형 5문항, 삼각형의 성질 (2) 4문항
- 상 난이도는 14·16·23·24번 네 문항
- 최다 빈출은 정사각형의 성질(9·15·26번)과 평행선·넓이 비(10·20·23번), 각각 3회
영남삼육중 2학년 2학기 중간 수학은 어떤 시험인가
영남삼육중학교는 경상북도 경산시에 위치한 중학교입니다. 2025학년 2학기 중간고사 수학은 총 26문항이며, 서술형 없이 전 문항 객관식입니다.
문항이 많은 만큼 한 문제에 쓸 수 있는 시간이 짧습니다. 그런데 하 난이도가 1·2번 두 문항뿐이고 중상이 11문항이라, 실제 체감 난도는 문항 수 이상으로 높습니다. 개념 확인용 쉬운 문제로 워밍업할 구간이 사실상 없는 시험입니다.
단원별 출제 문항 수
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 04 여러 가지 사각형 | 11 | 42% |
| 01 삼각형의 성질 (1) — 이등변삼각형·합동 | 6 | 23% |
| 03 평행사변형 | 5 | 19% |
| 02 삼각형의 성질 (2) — 외심·내심 | 4 | 15% |
여러 가지 사각형이 11문항(42%) 으로 압도적입니다. 직사각형·마름모·정사각형·등변사다리꼴의 성질, 사각형 사이의 관계, 각 변의 중점을 연결한 사각형, 그리고 평행선과 삼각형의 넓이까지 이 단원의 소주제가 거의 전부 등장했습니다. 사각형 계열(평행사변형 + 여러 가지 사각형)을 합치면 16문항(62%) 입니다.
난이도 분포 — 중상 11문항, 상 4문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 8% |
| 중 | 9 | 35% |
| 중상 | 11 | 42% |
| 상 | 4 | 15% |
중상 이상이 15문항(57%) 입니다. 1~8번까지는 하·중으로 시작하지만 9번부터 중상이 섞이기 시작하고, 17번 이후로는 끝까지 중상 또는 상이 이어집니다. 뒤로 갈수록 난도가 계단식으로 올라가는 전형적인 구성이라, 앞 8문항을 얼마나 빨리 끝내느냐가 뒷심을 좌우합니다.
실제 출제된 문제 유형
1. 평행선과 삼각형의 넓이 — 10·20·23번 (최다 빈출)
평행선과 삼각형의 넓이, 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비가 10번(중), 20번(중상), 23번(상)에 걸쳐 세 번 나왔습니다. 난이도를 계단식으로 올려가며 같은 개념을 세 번 물은 셈입니다. 밑변의 비가 곧 넓이의 비가 된다는 결론을 도형에서 바로 읽어내는 훈련이 필요합니다.
2. 정사각형의 뜻과 성질 — 9·15·26번
9번(중상), 15번(중), 26번(중상) 모두 정사각형의 성질을 직각삼각형의 합동 조건과 묶었습니다. 정사각형 안에 합동인 직각삼각형을 찾아내는 같은 패턴이 세 번 반복됐습니다.
3. 이등변삼각형의 성질 — 4·6·18·21·25번
4번과 6번(둘 다 중)은 이웃한 이등변삼각형이 겹친 각 계산, 18번·21번·25번(모두 중상)은 여러 가지 도형 속 이등변삼각형입니다. 다섯 문항이 이등변삼각형의 각 성질 하나로 연결돼 있어, 이 유형이 약하면 실점이 눈덩이처럼 불어납니다.
4. 외심과 내심 — 1·11·12·19번
1번(하)은 외심 기본, 11번(중상)은 내심의 응용, 12번(중상)은 외심과 내심을 한 문제에서, 19번(중상)은 직각삼각형의 외접원과 내접원입니다. 문항 수는 4개로 적지만 1번을 빼면 전부 중상입니다.
5. 평행사변형 — 2·5·17·22·24번
2번(하)은 내부의 한 점 P가 주어진 넓이, 5번(중)은 평행사변형이 되는 조건 찾기, 17번(중상)과 22번(중상)은 성질 ③의 응용, 24번(상)은 성질 ①의 응용입니다.
6. 사각형 사이의 관계 — 3·7·13번
3번(중)은 각 변의 중점을 연결해 만든 사각형, 7번(중)은 여러 가지 사각형 사이의 관계, 13번(중)은 등변사다리꼴의 성질입니다. 사각형 종류별 성질을 표로 정리해두면 통째로 가져갈 수 있는 세 문항입니다.
주의해야 할 상 난이도 문항
14번 (상) — 직사각형의 성질에 직각삼각형의 외심과 이등변삼각형의 각 성질까지 세 개를 묶었습니다. 직사각형의 대각선이 서로를 이등분하면서 길이가 같다는 점에서 외심 성질이 자연스럽게 연결되는데, 이 다리를 못 놓으면 접근 자체가 막힙니다.
16번 (상) — 평행사변형에서 높이가 같은 삼각형의 넓이를 다룹니다. 대각선으로 나뉘는 삼각형의 넓이 관계와 결합돼 있어, 전체 넓이를 S로 두고 각 부분의 비율을 차례로 채워 나가는 방식이 안전합니다.
23번 (상) — 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비 유형의 최상위 버전입니다. 10번·20번과 같은 개념이지만 도형이 여러 겹으로 겹쳐 있어, 어떤 두 삼각형이 높이를 공유하는지 먼저 골라내야 합니다.
24번 (상) — 평행사변형의 성질 ①의 응용에 직각삼각형의 외심과 마름모의 성질까지 얹힌 3중 결합형입니다. 이번 시험에서 가장 여러 단원을 넘나드는 문항입니다.
영남삼육중 2학년 2학기 기말 대비 학습 순서
- 여러 가지 사각형 성질표 완성 — 11문항이 걸린 단원입니다. 평행사변형·직사각형·마름모·정사각형·등변사다리꼴을 대각선 성질 기준으로 한 장에 정리하세요.
- 넓이 비 유형 집중 훈련 — 10·16·20·23번, 무려 4문항이 여기서 나왔고 그중 2문항이 상입니다. "높이가 같으면 넓이의 비 = 밑변의 비"를 겹친 도형에서 찾는 연습을 반복하세요.
- 정사각형 + 직각삼각형 합동 패턴 — 9·15·26번형입니다. 정사각형 안에서 합동인 삼각형을 찾아 회전 관계로 보는 시각을 익히세요.
- 이등변삼각형 각 계산 — 4·6·18·21·25번을 커버합니다. 미지수 하나를 잡고 각을 차례로 채워가는 방식이 가장 빠릅니다.
- 직각삼각형의 외심 결론 암기 — 14·24번처럼 사각형 문제 안에 숨어 있는 경우가 많습니다. 빗변의 중점이 외심이라는 결론이 핵심 열쇠입니다.
- 26문항 시간 배분 연습 — 하 난이도가 2문항뿐이라 실전에서는 시간이 빠듯합니다. 앞 8문항을 목표 시간 안에 끊는 훈련을 해두세요.
자주 나오는 질문
2학년 2학기 중간 수학은 어디까지 나오나요?
2025학년 기준 삼각형의 성질 (1)(2)와 평행사변형, 여러 가지 사각형까지입니다. 사각형 계열이 16문항으로 62%를 차지합니다.
어떤 단원을 제일 많이 봐야 하나요?
여러 가지 사각형입니다. 26문항 중 11문항이고, 상 난이도 4문항 중 3문항도 이 단원과 평행사변형에서 나왔습니다.
서술형은 몇 문항인가요?
2025학년 2학기 중간은 26문항 전부 객관식이었습니다.
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