현일중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)

현일중 2학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 25문항입니다. 현일중 2학년 2학기 중간 수학의 출제 범위는 삼각형의 성질(이등변삼각형·직각삼각형의 합동·외심·내심)과 사각형의 성질(평행사변형·여러 가지 사각형) 이며, 2학기 도형 단원 전체를 고르게 다룹니다. 현일중학교는 경상북도 구미시에 있는 중학교로, 이번 시험은 상 난이도 문항 없이 중 14문항이 중심인 안정적인 난이도 구성이 가장 큰 특징입니다.

핵심 요약

• 25문항 전부 객관식
• 난이도 분포는 하 5 / 중 14 / 중상 6, 상 난이도 0문항
• 단원별로는 삼각형의 성질 (2) 8문항, 여러 가지 사각형 7문항, 삼각형의 성질 (1) 6문항, 평행사변형 4문항
• 문항 배치가 교과서 진도 순서와 거의 일치
• 최다 빈출 유형은 직사각형의 뜻과 성질 (17·18·19·23번, 4회)

현일중 2학년 2학기 중간 수학은 어떤 시험인가

현일중학교는 경상북도 구미시에 위치한 중학교입니다. 2025학년 2학기 중간고사 수학은 총 25문항이며, 서술형 없이 전 문항 객관식으로 출제됐습니다.

이 시험의 성격은 난이도 표에서 바로 드러납니다. 상 난이도 문항이 하나도 없고, 중이 14문항으로 절반을 넘습니다. 변별을 소수의 킬러 문항에 몰아주는 대신, 중 난이도 문제를 25개 던져 놓고 개념을 얼마나 빠짐없이 챙겼는지를 묻는 방식입니다. 즉 한두 문제 어려운 걸 못 풀어서 등급이 갈리는 게 아니라, 사소한 실수 하나하나가 그대로 등수 차이가 됩니다.

문항 배치도 깔끔합니다. 1~5번 삼각형의 성질 (1), 6~12번 외심·내심, 13~15번 평행사변형, 16~23번 여러 가지 사각형 순서로 교과서 진도 그대로 흘러갑니다.

단원별 출제 문항 수

외심·내심을 다루는 삼각형의 성질 (2)가 8문항(32%) 으로 가장 많습니다. 외심 계열이 6~9번 네 문항, 내심 계열이 10·11·12·24번 네 문항으로 딱 절반씩 나뉩니다. 삼각형 계열 전체는 14문항(56%), 사각형 계열은 11문항(44%)입니다.

난이도 분포 — 상 없이 중이 절반 이상

하 5문항(1·2·6·13·17번)은 개념 확인 수준이라 반드시 챙겨야 합니다. 중상 6문항(9·12·20·23·24·25번)이 사실상 이 시험의 상위권 변별 구간입니다. 상이 없다는 건 만점자가 나올 수 있는 시험이라는 뜻이기도 해서, 계산 실수와 조건 누락 관리가 곧 등급입니다.

실제 출제된 문제 유형

1. 삼각형의 외심 — 6·7·8·9번

6번(하)은 직각삼각형의 외심, 7번(중)과 8번(중)은 외심의 응용, 9번(중상)은 둔각삼각형의 외심입니다. 직각삼각형에서는 외심이 빗변의 중점, 둔각삼각형에서는 외심이 삼각형 바깥이라는 두 결론을 구분해서 외워야 9번을 잡습니다.

2. 삼각형의 내심 — 10·11·12·24번

10번(중)은 내심의 기본, 11번(중)은 내심의 응용, 12번(중상)은 내심 응용의 심화, 24번(중상)은 내접원의 반지름 길이와 접선의 길이 결합입니다. 24번은 접점에서 나뉜 접선의 길이가 서로 같다는 성질을 써서 변의 길이를 문자로 놓는 흐름이 핵심입니다.

3. 직사각형의 뜻과 성질 — 17·18·19·23번 (최다 빈출)

17번(하)은 직사각형의 기본 성질, 18번(중)은 마름모와 함께, 19번(중)은 직사각형 종이접기, 23번(중상)은 이등변삼각형의 각 성질과 결합입니다. 직사각형 하나가 네 문항에 걸쳐 있는 게 이번 시험의 시그니처입니다. 직사각형의 대각선이 길이가 같고 서로를 이등분한다는 성질에서 이등변삼각형이 생긴다는 연결이 반복해서 쓰입니다.

4. 종이접기 — 19번

19번(중)은 직사각형 종이를 접었을 때 생기는 각을 구하는 문제입니다. 접힌 각이 같다는 점과 평행선의 엇각을 함께 써야 하는 단골 유형입니다.

5. 직각삼각형의 합동 — 2·4번

2번(하)은 RHA 합동의 응용, 4번(중)은 RHS 합동과 각의 이등분선의 성질입니다. 두 합동 조건을 이름까지 정확히 구분해두면 그대로 점수가 됩니다.

6. 사각형이 되는 조건과 관계 — 16·21·25번

16번(중)은 평행사변형이 직사각형·마름모·정사각형이 되는 조건을 한 번에 묻고, 21번(중)은 여러 가지 사각형 사이의 관계, 25번(중상)은 평행사변형이 되는 조건 찾기에 이등변삼각형의 성질이 얹혀 있습니다.

주의해야 할 중상 난이도 문항

9번 (중상) — 둔각삼각형의 외심 문제입니다. 예각삼각형만 그려보고 습관적으로 푸는 학생이 가장 많이 틀리는 유형입니다. 외심이 삼각형 바깥에 놓이면 각 관계식의 부호가 달라진다는 점을 그림으로 확인해두세요.

12번 (중상) — 내심의 응용을 한 단계 더 얹은 문항입니다. 내심에서 만들어지는 각 공식(∠BIC = 90° + ∠A/2)을 쓰되, 주어진 조건이 그 공식에 바로 안 들어가는 형태라 한 번 변형이 필요합니다.

23번 (중상) — 직사각형의 성질과 이등변삼각형의 각 크기를 묶었습니다. 대각선을 그으면 생기는 이등변삼각형을 발견하는 게 첫 단추입니다.

24번 (중상) — 삼각형의 내접원 반지름과 접선의 길이를 함께 다룹니다. 접점으로 나뉜 세 쌍의 접선 길이를 x, y, z로 놓고 세 변의 길이로 연립하는 정석 풀이를 익혀두면 됩니다.

25번 (중상) — 평행사변형이 되는 조건을 찾는 문제에 이등변삼각형의 성질이 결합됐습니다. 5가지 조건 중 어느 것을 만족시키는지 하나씩 대조해야 해서 시간이 걸립니다. 마지막 문항이므로 시간을 남겨두는 게 중요합니다.

현일중 2학년 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 외심·내심 각 공식 정리 — 8문항이 걸린 최다 단원입니다. 예각·직각·둔각삼각형별 외심 위치, 내심에서 나오는 각 공식을 그림과 함께 정리하세요.
2. 내접원 반지름·접선의 길이 — 11·24번형입니다. 접선의 길이를 문자로 놓고 연립하는 풀이를 손에 익히세요.
3. 직사각형 성질 반복 — 4문항이 나온 최다 빈출 유형입니다. 대각선 성질에서 이등변삼각형을 뽑아내는 연습을 하세요.
4. 사각형이 되는 조건 표 만들기 — 16·21번형입니다. 평행사변형 → 직사각형 / 마름모 / 정사각형으로 가는 조건을 한 장에 정리하면 통째로 가져갑니다.
5. 종이접기 유형 연습 — 19번형입니다. 접은 각이 같다는 표시부터 그림에 옮기는 습관을 들이세요.
6. 실수 관리 훈련 — 상 난이도가 없는 시험이라 변별이 실수에서 갈립니다. 25문항을 시간 안에 풀고 검산할 여유를 만드는 연습이 필요합니다.

자주 나오는 질문

2학년 2학기 중간 수학은 어디까지 나오나요?

2025학년 기준 삼각형의 성질 (1)(2)와 평행사변형, 여러 가지 사각형까지입니다. 삼각형 계열 14문항, 사각형 계열 11문항으로 나뉩니다.

어려운 편인가요?

상 난이도 문항이 없었고 중이 14문항입니다. 문항 하나하나의 난도는 높지 않지만, 25문항 전부를 실수 없이 처리해야 해서 만만하다고 보기는 어렵습니다.

서술형은 몇 문항인가요?

2025학년 2학기 중간은 25문항 전부 객관식이었습니다.

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