대현고 3학년 1학기 중간고사 미적분Ⅱ 기출 분석 (2026 최신)

대현고 3학년 1학기 중간고사 미적분Ⅱ는 2026년 기준 총 18문항. 출제 범위는 수열의 극한 · 급수 · 지수함수와 로그함수의 미분 · 삼각함수의 미분 · 여러 가지 미분법까지로, 미적분Ⅱ 교과서 전반부 5개 중단원 전체. 대현고는 울산광역시 남구에 위치한 사립 일반계 고등학교로, 울산권 자연계 진학 강세 학교 중 하나. 대현고 3학년 1학기 중간 미적분의 핵심 특징은 객관식 4문항 + 단답형 14문항(5번부터) 으로 단답형 비중이 압도적이라는 점. 답을 정확히 적는 계산력이 등급을 결정합니다.

핵심 요약

• 18문항 (객관식 1~4번 + 단답형 5~18번)
• 난이도: 하 3 / 중 5 / 중상 5 / 상 5 — 상 5문항(28%)
• 출제 중단원: 01 수열의 극한 5 / 05 여러 가지 미분법 4 / 02 급수 3 / 03 지수함수와 로그함수의 미분 3 / 04 삼각함수의 미분 3
• ★ 빈출 코드: 역함수의 미분법 3회(11·14·17번 — 14번 상) / x^n을 포함한 극한으로 정의된 함수 1회(10번 상) / 삼각함수 극한의 도형 활용 1회(13번 상)
• 상 5문항: 10번(x^n 정의 함수) · 13번(삼각극한 도형) · 14번(역함수 미분) · 16번(등비급수) · 18번(삼각함수 도함수)

대현고 미적분Ⅱ 중간고사는 어떤 시험인가

대현고등학교는 울산광역시 남구에 위치한 사립 일반계 고등학교입니다. 1979년 설립의 학교로, 울산권 자연계 진학 강세 학교 중 하나. 3학년 1학기 미적분Ⅱ 내신 난이도는 울산권 상위급으로 알려져 있습니다.

2026년 3학년 1학기 중간고사 미적분Ⅱ는 총 18문항. 출제 형식이 특이한데, 객관식 4문항(1~4번) + 단답형 14문항(5~18번). 일반적인 학교(객관식 위주 + 서답형 2~4)와 달리 단답형 비중이 78%로 압도적. 답을 분수·무리수·소수로 정확히 적는 계산력이 등급을 결정합니다. 출제 범위는 미적분Ⅱ 교과서 전반부 5개 중단원 전체.

2026년 난이도 분포 — 4단계가 비교적 균등 분포

4단계가 거의 균등 분포 — 하·중·중상·상이 3:5:5:5로 한 단계도 압도적이지 않은 균형형. 상 5문항(28%) 으로 변별 비중이 작지 않으며, 단답형이라 풀이 과정 부분점수가 거의 없는 구조. 계산 실수가 바로 0점이라는 점에서 일반 시험보다 부담이 큽니다.

출제 단원 — 01 수열의 극한 5 + 05 여러 가지 미분법 4

01 수열의 극한 5문항(28%) + 05 여러 가지 미분법 4문항(22%) = 합 9문항(50%) 으로 두 단원이 시험의 절반. 02 급수, 03 지수·로그미분, 04 삼각미분이 각 3문항으로 균등. 5개 단원이 비교적 고르게 분포된 균형형 시험입니다.

★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 역함수의 미분법 (11·14·17번) — ★ 3문항 (상 1)

11번 중상(답 1/36), 14번 상(답 −1/36), 17번 중상(g(x)=(e^−x−1)/2). 대현고 미적분Ⅱ 중간의 시그니처. (g)′(b) = 1/f′(a) (단, f(a)=b) 자유 활용. 11번과 14번은 분모가 같지만 부호 반대로, 부호 처리 함정에 빠지지 않는 게 핵심.

2. x^n을 포함한 극한으로 정의된 함수 (10번) — ★ 1문항 (상)

10번 상(답 20). 01 수열의 극한 단원의 변별. lim_{n→∞} x^n의 |x|<1, x=1, x=−1, |x|>1 분기 처리로 함수를 case별로 정의하고 연속·불연속을 판별하는 패턴. 미적분Ⅱ 핵심 도구.

3. 삼각함수 극한의 도형에서의 활용 (13번) — ★ 1문항 (상)

13번 상(답 √3π/3 − 3/2). 04 삼각함수의 미분 단원의 변별. 도형에서 각 θ를 변수로 두고 sin θ/θ → 1 환원 + 길이·넓이 조건. 풀이 길이·계산량 모두 큰 자리.

4. 등비급수 — 합이 주어진 경우 (16번) — ★ 1문항 (상)

16번 상(답 61). 02 급수 단원의 변별. 등비급수 a/(1−r)의 합·공비 조건이 주어졌을 때 첫째항·공비 결정 후 추가 식의 값.

5. 삼각함수의 도함수·덧셈정리 (5·9·18번) — ▲ 3문항 (상 1)

5번 중(덧셈정리 답 (−2√6−1)/6), 9번 중상(수열의 극한 + 삼각함수 답 12), 18번 상(답 h(0)=h′(0)=0). 18번 상은 함수의 도함수 조건을 동시에 만족시키는 미정 상수 결정.

6. 지수·로그함수의 극한 — 미정계수 결정 (12·17번) — ▲ 2문항

12번 중상(답 62), 17번 중상(서답형). (e^x−1)/x → 1, ln(1+x)/x → 1 같은 기본 극한을 이용한 미정계수 a, b 결정. 03 지수함수와 로그함수의 미분 단원의 핵심 도구.

단답형 5~18번 답 정리 (실수 방지 체크)

답 형태가 분수·무리수·집합·함수 식까지 다양. 14문항 모두 단답이라 답을 정확히 옮겨 적는 연습이 필수. 분수의 약분, 부호, π·e·√ 표기까지 마지막에 한 번 더 검토.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 단답형 14문항(78%) — 풀이 과정 부분점수 거의 없음. 계산 실수 = 0점 구조라 검산 시간 확보 필수.
• 역함수의 미분법 코드 3회 반복 — 11·14·17번. 부호·분수 표현·역함수 식까지 자유 변환.
• 상 5문항(10·13·14·16·18번) — 후반에 집중. 시간 분배: 객관식 1~4 + 단답 5~12 → 50분 / 13~18 상위 → 30분 / 검산 → 20분.
• 5개 중단원 균등 분포 — 한 단원도 포기 불가. 미적분Ⅱ 5단원 전체 학습.

2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 미적분Ⅱ 교과서 + 기본서 5개 중단원 완주 — 균형 학습 필수
2. ★ 역함수의 미분법 집중 반복 — 11·14·17번 유형, (g)′(b) = 1/f′(a) + 부호 처리
3. ★ x^n 포함 극한으로 정의된 함수 — 10번 유형, |x|<1, x=±1, |x|>1 분기
4. ★ 삼각극한 도형 활용 — 13번 유형, sin θ/θ → 1 환원 + 길이/넓이 조건
5. ★ 등비급수 — 합 주어진 경우 — 16번 유형, a/(1−r) 변형
6. 삼각함수 도함수 + 덧셈정리 — 5·9·18번 유형
7. 지수·로그함수 극한 — 미정계수 결정 — 12·17번 유형
8. 대현고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 18문항 단답형 시간 관리

자주 나오는 질문

대현고는 어떤 학교인가요?

울산광역시 남구에 위치한 사립 일반계 고등학교입니다. 1979년 설립의 학교로, 울산권 자연계 진학 강세 학교 중 하나. 3학년 1학기 미적분Ⅱ 내신 난이도는 울산권 상위급입니다.

3학년 1학기 중간 미적분은 어디까지 나오나요?

수열의 극한 → 급수 → 지수함수와 로그함수의 미분 → 삼각함수의 미분 → 여러 가지 미분법까지. 미적분Ⅱ 교과서 전반부 5개 중단원 전체. 2025 개정으로 기존 미적분의 후반부가 미적분Ⅱ로 분리됐습니다.

상 5문항은 어디서 나오나요?

2026년 기준 10번(x^n 정의 함수)·13번(삼각극한 도형)·14번(역함수 미분)·16번(등비급수)·18번(삼각함수 도함수). 5개 중단원에 상이 골고루 분포됐습니다.

단답형이 많은 시험인데 검산 어떻게 하나요?

답 형태(분수·무리수·집합·함수 식)에 맞춰 마지막에 단위·부호·약분·π·e·√ 표기를 다시 한번 확인. 답 19개 중 1~2개 실수가 등급을 좌우합니다.

과년도 대현고 기출은?

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