송정중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025 최신)

송정중 2학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 시험 범위는 삼각형의 성질 ~ 여러 가지 사각형과 연립일차방정식 ~ 일차함수와 그래프로 걸쳐 있지만, 실제 출제는 압도적으로 도형 쪽에 쏠려 있습니다. 송정중 2학년 2학기 중간 수학의 핵심은 도형 19문항(86%) 이라는 배치입니다.

핵심 요약

• 22문항, 범위는 삼각형의 성질 ~ 여러 가지 사각형 + 연립일차방정식 ~ 일차함수
• 난이도: 하 4 / 중 12 / 중상 5 / 상 1
• 배치 단원: 01 삼각형의 성질(1) 5 / 02 삼각형의 성질(2) 6 / 03 평행사변형 3 / 04 여러 가지 사각형 5 / 07 연립일차방정식의 풀이 1 / 11 일차함수와 일차방정식의 관계 2
• 최다 반복 유형: 직각삼각형의 합동 조건 3회(4·5·7번)
• 유일한 상 난이도: 19번 — 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이

송정중 중2 2학기 중간은 어떤 시험인가

송정중학교는 광주 광산구에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 수학은 총 22문항이고, 그중 20·21·22번 세 문항이 답을 직접 쓰는 서답형입니다.

배치를 보면 흐름이 뚜렷합니다. 1~17번이 도형(삼각형의 성질 → 평행사변형 → 여러 가지 사각형), 18~19번이 방정식·함수, 20~22번이 서답형입니다. 서답형 세 문항도 평행사변형·외접원과 내접원·두 직선의 교점으로 앞의 단원을 다시 불러옵니다.

이 시험의 가장 큰 특징은 범위와 실제 출제의 온도차입니다. 범위에는 연립일차방정식과 일차함수가 들어 있지만, 실제로 나온 건 연립방정식 1문항(18번), 일차함수 2문항(19·22번) 뿐입니다. 나머지 19문항이 전부 도형입니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 1문항, 중상 5문항

중 난이도가 12문항으로 절반을 넘습니다. 표준적인 난이도 곡선이라 앞부분에서 시간을 벌기 어렵지 않습니다. 하 난이도 4문항 중 13번(마름모)과 18번(해가 없는 연립방정식) 이 시험지 중반에 배치돼 있어서, 순서대로 풀다가 막히면 뒤쪽 쉬운 문항을 놓칠 수 있습니다.

주목할 지점은 상 난이도가 딱 한 문항(19번) 이라는 사실입니다. 그리고 그 한 문항이 도형이 아니라 함수 단원에 있습니다.

출제 단원 — 도형 19문항, 방정식·함수 3문항

대단원으로 묶으면 I 삼각형의 성질 11문항(50%), II 사각형의 성질 8문항(36%), III 방정식 1문항, IV 함수 2문항입니다.

삼각형만으로 절반입니다. 특히 02 삼각형의 성질(2) — 외심과 내심이 6문항으로 단일 중단원 최다입니다. 외심·내심을 대충 넘긴 상태로 시험장에 들어가면 6문항이 통째로 흔들립니다.

시그니처 유형 — "직각삼각형의 합동 조건" 3회

이 시험에서 가장 여러 번 쓰인 개념은 직각삼각형의 합동 조건입니다. 4·5·7번 세 문항에서 등장했습니다. 4번은 합동 조건 자체를 묻고, 5번은 RHA 합동 응용, 7번은 내심 문항 안에서 합동 조건이 도구로 쓰였습니다.

그다음으로 두 번씩 반복된 유형이 여럿 있습니다.

• 이등변삼각형의 성질 — 1·2번
• 이등변삼각형의 성질; 각의 크기 — 3·15번
• 직각삼각형의 합동 조건의 응용; RHA 합동 — 4·5번
• 삼각형의 외심 — 8·9번
• 삼각형의 내심 — 6·7번
• 평행사변형의 성질 ①의 응용 — 11·20번
• 마름모의 뜻과 성질 — 13·16번
• 여러 가지 사각형의 대각선의 성질 — 13·16번
• 두 직선의 교점의 좌표를 이용하여 미지수의 값 구하기 — 19·22번

여기서 읽히는 출제 습관이 있습니다. 한 개념을 객관식에서 한 번, 서답형이나 뒤쪽 응용에서 한 번 더 쓰는 방식입니다. 13번과 16번이 마름모로 짝을 이루고, 11번과 20번이 평행사변형의 성질로 짝을 이루고, 19번과 22번이 두 직선의 교점으로 짝을 이룹니다. 앞에서 만난 개념이 뒤에서 형태를 바꿔 다시 나온다고 보면 됩니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 이등변삼각형 (1·2·3번) — 3문항

1번 하 이등변삼각형의 성질·각의 이등분선, 2번 중 이등변삼각형의 성질과 여러 가지 도형, 3번 중상 이웃한 이등변삼각형입니다. 1번은 확실한 득점 구간이지만 3번에서 곧바로 중상이 나옵니다. 이등변삼각형이 두 개 이상 붙어 있을 때 밑각을 순서대로 넘겨 가며 각을 구하는 유형이라, 그림에서 어느 삼각형이 이등변인지부터 정리해야 합니다.

2. 직각삼각형의 합동 (4·5번) — 2문항

4번 중 직각삼각형의 합동 조건, 5번 중 RHA 합동의 응용입니다. RHA와 RHS를 구분하는 것이 전부입니다. 빗변과 한 예각이 같으면 RHA, 빗변과 다른 한 변이 같으면 RHS입니다. 4번은 여러 보기 중 합동인 조합을 모두 고르는 형태로 출제됐습니다.

3. 삼각형의 내심 (6·7번) — 2문항

6번 중 삼각형의 내심의 응용, 7번 하 삼각형의 내심입니다. 7번은 내심의 정의만 알면 되는 문항이고, 6번은 내심에서 세 변까지의 거리가 같다는 성질과 각의 이등분선을 함께 써야 합니다.

4. 삼각형의 외심 (8·9·10번) — 3문항

8번 중 둔각삼각형의 외심, 9번 중상 외심의 응용, 10번 중상 외심과 내심을 함께 다루는 문항입니다. 8번은 둔각삼각형의 외심이 삼각형 바깥에 놓인다는 점이 포인트입니다. 10번은 한 그림 안에서 외심과 내심을 동시에 처리해야 해서 손이 많이 갑니다.

5. 평행사변형 (11·14·20번) — 3문항

11번 중 평행사변형의 성질 ②의 응용, 14번 중 평행사변형이 되는 조건 찾기, 20번 중(서답형) 평행사변형의 성질 ①의 응용입니다. 14번은 다섯 가지 조건 중 어떤 것이 평행사변형을 보장하는지 판별하는 유형입니다. 두 쌍의 대변이 각각 평행하거나 같거나, 두 쌍의 대각이 같거나, 대각선이 서로를 이등분하거나, 한 쌍의 대변이 평행하고 그 길이가 같은 경우까지 다섯 개를 외워 두어야 합니다.

6. 여러 가지 사각형 (12·13·15·16·17번) — 5문항

12번 중 평행선과 삼각형의 넓이, 13번 하 마름모, 15번 중 정사각형, 16번 중 마름모, 17번 중상 여러 가지 사각형 사이의 관계입니다. 17번은 사각형 포함 관계도를 묻는 문항이라, 조건 하나가 추가될 때 어떤 사각형으로 바뀌는지를 도식으로 정리해 두면 바로 풀립니다.

주의 문항 — 상 1문항, 중상 5문항

19번(상) 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 — 이 시험의 유일한 상 난이도입니다. 두 직선의 교점 좌표를 구한 뒤, 그 교점과 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이를 계산하는 유형입니다. 교점 좌표 구하기 → 밑변과 높이 잡기 → 넓이 계산의 3단계가 모두 필요하고, 미지수의 값까지 함께 묻는 응용형입니다. 도형 위주로 대비한 학생이 마지막에 걸려 넘어지기 쉬운 자리입니다.

3번(중상) 이웃한 이등변삼각형 — 이등변삼각형이 연달아 붙어 각이 순차적으로 결정되는 구조입니다. 밑각이 같다는 성질과 삼각형의 한 외각은 이웃하지 않는 두 내각의 합이라는 성질을 번갈아 쓰게 됩니다.

9번·10번(중상) 외심 심화 — 9번은 외심의 응용, 10번은 외심과 내심의 결합입니다. 10번에서는 직각삼각형의 외심이 빗변의 중점이라는 성질이 함께 쓰였습니다. 외심에서 각을 옮기는 공식과 내심에서 각을 옮기는 공식이 다르므로, 둘을 섞어 쓰지 않도록 정리해 두어야 합니다.

17번(중상) 여러 가지 사각형 사이의 관계 — 정사각형이 되는 조건과 사각형 사이의 포함 관계를 함께 묻습니다. 참·거짓 판별형으로 나오면 반례 하나를 떠올릴 수 있어야 합니다.

21번(중상, 서답형) 직각삼각형의 외접원과 내접원 — 한 직각삼각형에 대해 외접원의 반지름(빗변의 절반)과 내접원의 반지름을 동시에 다뤄야 합니다. 내접원의 반지름은 넓이를 이용한 관계식에서 나오므로, 두 공식을 모두 갖춘 상태여야 손을 댈 수 있습니다. 답이 원주율을 포함한 형태로 나오는 문항이라 계산 마무리까지 신경 써야 합니다.

송정중 중2 2학기 중간 대비 학습 순서

1. ★ 이등변삼각형 3종 정리 — 밑각이 같다, 꼭지각의 이등분선이 밑변을 수직이등분한다, 두 각이 같으면 이등변삼각형이다. 1·2·3번 대비.
2. 직각삼각형 합동 RHA·RHS 구분 — 4·5번 대비. 어떤 조건이 주어졌을 때 어느 쪽인지 즉답 훈련.
3. ★ 내심 완전 정리 — 내심에서 세 변까지 거리가 같음, 각의 이등분선의 교점, 내접원의 반지름과 넓이 관계. 6·7·21번 대비.
4. ★ 외심 완전 정리 — 세 꼭짓점까지 거리가 같음, 예각·직각·둔각삼각형에서 외심의 위치, 직각삼각형은 빗변의 중점. 8·9·10·21번 대비.
5. 외심 각 공식과 내심 각 공식 분리 암기 — 10번 대비. 두 공식을 헷갈리면 한 문항이 아니라 여러 문항이 흔들림.
6. 평행사변형이 되는 조건 5가지 — 11·14·20번 대비. 조건별로 반례까지 함께 정리.
7. 여러 가지 사각형 포함 관계도 — 12·13·15·16·17번 대비. 한 장짜리 도식으로 만들어 외울 것.
8. 평행선과 삼각형의 넓이 — 12번 대비. 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비.
9. 해가 없는 연립방정식 — 18번 대비. 기울기는 같고 y절편이 다른 경우.
10. ★ 두 직선의 교점과 넓이 — 19·22번 대비. 이 시험에서 유일한 상 난이도가 여기 있음. 교점 좌표를 구한 뒤 넓이를 만드는 연습을 반복할 것.

자주 나오는 질문

송정중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 그중 20·21·22번 세 문항이 서답형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

02 삼각형의 성질(2) — 외심과 내심이 6문항으로 가장 많습니다. 그다음이 01 삼각형의 성질(1) 5문항, 04 여러 가지 사각형 5문항, 03 평행사변형 3문항 순입니다.

연립방정식과 일차함수도 나오나요?

나옵니다. 다만 연립방정식 1문항(18번), 일차함수 2문항(19·22번) 으로 총 3문항입니다. 문항 수는 적지만 유일한 상 난이도 19번이 여기에 있습니다. 도형만 준비하면 최상위권은 놓칩니다.

킬러 문항이 있나요?

19번(직선으로 둘러싸인 도형의 넓이) 이 유일한 상 난이도입니다. 두 직선의 교점을 구한 뒤 둘러싸인 도형의 넓이를 계산하는 응용 문항입니다.

서답형은 어떤 단원에서 나왔나요?

20번 평행사변형의 성질, 21번 직각삼각형의 외접원과 내접원, 22번 두 직선의 교점입니다. 세 문항 모두 앞에서 이미 나온 개념을 다시 씁니다.

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