고촌중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2026 최신)
고촌중 2학년 1학기 중간 수학은 2026학년 기준 총 24문항입니다. 실제 출제 단원은 연립일차방정식(세우기 · 풀이 · 활용) 9문항과 일차함수(그래프 · 일차방정식과의 관계) 15문항입니다. 고촌중 2학년 1학기 중간 수학의 핵심은 함수가 15문항(63%) 으로 방정식의 두 배 가까이 나온다는 점입니다.
핵심 요약
- 24문항, 출제는 연립일차방정식 9문항 + 일차함수 15문항
- 난이도: 하 5 / 중 13 / 중상 6 / 상 0
- 배치 단원: 06 연립일차방정식 3 / 07 연립일차방정식의 풀이 3 / 08 연립일차방정식의 활용 3 / 09 일차함수와 그래프(1) 2 / 10 일차함수와 그래프(2) 6 / 11 일차함수와 일차방정식의 관계 7
- 최다 반복 유형: 연립방정식 세우기 3회(3·8·21번), 좌표축에 평행한 직선의 방정식 3회(19·22·23번)
- 서답형 21~24번 중 22·23·24번이 한 세트로 이어지는 구조
고촌중 중2 1학기 중간은 어떤 시험인가
고촌중학교는 경기 김포시에 있는 중학교입니다. 2026학년 2학년 1학기 중간고사 수학은 총 24문항이며, 그중 21·22·23·24번 네 문항이 서답형입니다.
배치는 방정식에서 함수로 자연스럽게 넘어갑니다. 1~8번이 연립일차방정식, 9~20번이 일차함수, 21~24번이 서답형입니다. 서답형도 21번은 방정식, 22·23·24번은 함수로 갈립니다.
이 시험에서 눈에 띄는 점은 상 난이도가 하나도 없다는 것입니다. 대신 중 난이도가 13문항(54%) 으로 시험의 절반을 넘습니다. 킬러 문항으로 등급을 가르는 방식이 아니라, 중 난이도 문항을 실수 없이 처리했는지로 갈리는 시험입니다.
2026학년 난이도 분포 — 상 없음, 중 13문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 5 | 21% | 3·5·9·10·11 |
| 중 | 13 | 54% | 1·2·4·12·13·14·15·18·19·20·22·23·24 |
| 중상 | 6 | 25% | 6·7·8·16·17·21 |
| 상 | 0 | 0% | — |
하 난이도 5문항(3·5·9·10·11번) 은 확실히 잡고 가야 할 구간입니다. 특히 9·10·11번이 연달아 하 난이도라, 함수 파트로 넘어가는 초반에 점수를 벌 수 있는 자리가 있습니다.
중상 6문항의 위치가 흥미롭습니다. 6·7·8번이 연속으로 중상이고, 그다음이 16·17번, 마지막이 서답형 21번입니다. 즉 연립방정식 후반부와 함수 중반부, 그리고 서답형 첫 문항이 이 시험의 고비입니다.
출제 단원 — 함수 15문항, 방정식 9문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 06 연립일차방정식 | 3 | 1·2·3 |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 3 | 4·5·6 |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 3 | 7·8·21 |
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 2 | 9·10 |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 6 | 11·12·13·16·18·20 |
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 7 | 14·15·17·19·22·23·24 |
대단원으로 묶으면 IV 함수 15문항(63%), III 방정식 9문항(37%) 입니다.
중단원 최다는 11 일차함수와 일차방정식의 관계 7문항입니다. 서답형 22·23·24번이 전부 이 단원이라 실제 배점 비중은 문항 수보다 더 큽니다. 그다음이 10 일차함수와 그래프(2) 6문항입니다.
연립방정식은 세 중단원에 3문항씩 균등하게 배치됐습니다. 어느 한 부분만 파고들 것이 아니라, 세우기·풀이·활용을 고르게 훑어야 한다는 뜻입니다.
시그니처 유형 — "연립방정식 세우기" 3회, "좌표축에 평행한 직선" 3회
세 번씩 반복된 유형이 두 개 있습니다.
- 연립방정식 세우기 — 3·8·21번
- 좌표축에 평행한 직선의 방정식 — 19·22·23번
앞쪽은 방정식 파트의 뼈대이고, 뒤쪽은 서답형 세트를 관통하는 개념입니다. 두 번씩 반복된 유형도 있습니다.
- 연립방정식의 풀이; 가감법 — 5·21번
- 일차함수의 그래프의 평행 — 11·16번
- 연립일차방정식의 해와 그래프 — 14·19번
- 두 직선의 교점의 좌표를 이용하여 미지수의 값 구하기 — 14·23번
여기서 읽히는 출제 의도가 분명합니다. 연립방정식과 일차함수를 따로 보지 말고, "연립방정식의 해 = 두 직선의 교점"이라는 하나의 사실로 묶어서 보라는 것입니다. 14번과 19번이 이 연결을 정면으로 묻고, 23번 서답형에서 다시 쓰입니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 미지수가 2개인 일차방정식 (1·2·3번) — 3문항
1번 중 미지수가 2개인 일차방정식과 식 세우기, 2번 중 일차방정식의 해 구하기, 3번 하 연립방정식 세우기입니다. 3번은 문장을 읽고 식 두 개를 만드는 유형으로, 계산이 필요 없는 확실한 득점 구간입니다.
2. 연립방정식의 풀이 (4·5·6번) — 3문항
4번 중 대입법과 계수가 분수인 연립방정식, 5번 하 가감법, 6번 중상 잘못 보고 구한 해입니다. 6번이 이 파트의 고비입니다. 계수를 잘못 본 사람이 구한 해를 원래 식에 대입해 원래 계수를 되찾은 뒤, 다시 바른 해를 구하는 역방향 2단계 구조입니다. 어느 식이 "잘못 본 식"이고 어느 식이 "바른 식"인지 정리하지 않으면 반드시 꼬입니다.
3. 연립방정식의 활용 (7·8번) — 2문항, 둘 다 중상
7번 중상 증가와 감소에 대한 문제, 8번 중상 도형에 대한 문제입니다. 7번은 작년 인원 대비 몇 % 증가·감소를 다루는 유형으로, 증감률을 식으로 옮기는 과정에서 실수가 많이 납니다. 8번은 둘레나 넓이가 주어진 도형에서 변의 길이를 미지수로 잡는 유형입니다.
4. 일차함수와 함숫값 (9·10번) — 2문항, 둘 다 하
9번 하 일차함수와 일차함수가 될 조건, 10번 하 함숫값입니다. 정의만 알면 바로 처리되는 두 문항이라 시간을 아껴야 하는 자리입니다. 9번은 y=ax+b에서 a≠0이어야 일차함수라는 조건이 포인트입니다.
5. 일차함수의 그래프 (11·12·13번) — 3문항
11번 하 그래프의 평행과 식 구하기, 12번 중 a·b의 부호와 y=ax+b의 그래프, 13번 중 두 점의 좌표를 알 때 식 구하기입니다. 12번은 그래프의 모양만 보고 기울기와 y절편의 부호를 판정하는 유형으로, 사분면과 함께 묻는 형태로 자주 나옵니다.
6. 일차함수와 일차방정식 (14·15·19번) — 3문항
14번 중 두 직선의 교점의 좌표를 이용해 미지수 구하기, 15번 중 일차방정식의 그래프 위의 점, 19번 중 좌표축에 평행한 직선의 방정식입니다. 연립방정식의 해가 두 직선의 교점이라는 관계가 14번의 전부입니다. 19번은 x=k 형태와 y=k 형태를 구분하는 문항으로, 서답형 22·23번의 예고편이기도 합니다.
7. 일차함수의 활용 (18·20번) — 2문항
18번 중 그래프를 이용한 일차함수의 활용(속력 상황), 20번 중 온도에 대한 일차함수의 활용입니다. 두 문항 모두 실생활 상황을 y=ax+b로 옮기는 유형입니다. 기울기가 무엇을 뜻하는지, y절편이 무엇을 뜻하는지를 문장으로 설명할 수 있어야 합니다.
주의 문항 — 중상 6문항과 서답형 세트
6번(중상) 잘못 보고 구한 해 — 위에서 설명한 역방향 2단계 문항입니다. 이 시험에서 처음 만나는 중상이고, 여기서 시간을 많이 쓰면 뒤가 밀립니다.
7번·8번(중상) 활용 2연타 — 증감 문제와 도형 문제가 연속으로 배치됐습니다. 미지수를 무엇으로 잡느냐가 풀이 길이를 결정합니다. 증감 문제는 작년 값을 미지수로 잡고, 도형 문제는 구하려는 변을 직접 미지수로 잡는 것이 보통 짧습니다.
16번(중상) 그래프의 평행 응용 — 두 직선이 평행할 조건에 연립방정식의 해의 개수가 얹혀 있습니다. 기울기가 같고 y절편이 다르면 해가 없고, 둘 다 같으면 해가 무수히 많다는 관계를 그래프와 식 양쪽에서 설명할 수 있어야 합니다.
17번(중상) 넓이를 이등분하는 직선 — 도형의 넓이를 반으로 나누는 직선의 방정식을 구하는 유형입니다. 좌표축과 둘러싸인 도형의 넓이를 먼저 구한 뒤, 절반이 되는 지점을 찾아 직선을 만드는 순서로 갑니다. 이 시험에서 손이 가장 많이 가는 문항입니다.
21번(중상, 서답형) 합금·식품에 대한 문제 — 두 재료를 섞어 목표 함량을 맞추는 활용 문제입니다. 전체 양에 대한 식과 성분 양에 대한 식을 각각 세운 뒤 가감법으로 푸는 흐름입니다. 식을 세우는 과정과 푸는 과정이 모두 채점 대상이 되는 형태이므로, 미지수를 무엇으로 잡았는지부터 명시해야 합니다.
22·23·24번(중, 서답형) 이어지는 세트 — 세 문항이 한 상황에서 이어집니다. 22번과 23번에서 좌표축에 평행한 직선과 얽힌 두 점의 좌표와 그 사이의 거리를 구하고, 24번에서 그 직선들로 둘러싸인 도형의 넓이를 구하는 구조입니다. 앞 문항의 좌표를 틀리면 24번까지 함께 무너지므로, 22·23번에서 구한 좌표를 반드시 검산해야 합니다.
고촌중 중2 1학기 중간 대비 학습 순서
- 연립방정식 세우기 — 3·8·21번을 관통. 문장을 식 두 개로 옮기는 훈련이 이 시험에서 3회 쓰임.
- 가감법·대입법과 계수가 분수인 식 — 4·5번 대비. 계수를 정수로 고치는 과정 정확하게.
- ★ 잘못 보고 구한 해 — 6번 대비. 잘못 본 식과 바른 식을 표로 분리해 정리하는 습관.
- ★ 활용 2종(증감·도형) — 7·8번 대비. 미지수 설정 기준을 유형별로 굳혀 둘 것.
- 합금·식품 문제 별도 훈련 — 21번 서답형 대비. 전체 양과 성분 양으로 식 두 개.
- 일차함수의 정의와 함숫값 — 9·10번 대비. 가장 빠르게 처리해야 하는 구간.
- a·b의 부호와 그래프 모양 — 12번 대비. 사분면 판정까지 함께.
- 일차함수의 식 구하기 3종 — 기울기와 y절편, 한 점과 기울기, 두 점. 11·13번 대비.
- ★ 연립방정식의 해 = 두 직선의 교점 — 14·19·23번을 관통하는 핵심 연결.
- ★ 두 직선의 위치 관계와 해의 개수 — 16번 대비. 평행이면 해 없음, 일치하면 무수히 많음.
- ★ 좌표축에 평행한 직선(x=k, y=k) — 19·22·23번 대비. 3회 등장한 최다 유형 중 하나.
- ★ 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 — 17·24번 대비. 넓이를 이등분하는 직선까지 함께 연습.
- 실생활 활용(속력·온도) — 18·20번 대비. 기울기와 y절편의 의미를 문장으로 설명하기.
자주 나오는 질문
고촌중 2학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2026학년 기준 24문항입니다. 그중 21·22·23·24번 네 문항이 서답형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
11 일차함수와 일차방정식의 관계 7문항이 가장 많고, 10 일차함수와 그래프(2)가 6문항으로 뒤를 잇습니다. 대단원으로는 함수 15문항(63%), 방정식 9문항(37%)입니다.
킬러 문항이 있나요?
2026학년 시험에는 상 난이도 문항이 없습니다. 대신 중상이 6문항(6·7·8·16·17·21번)이고, 그중 6·7·8번이 연속으로 배치돼 있습니다.
서답형은 어떻게 나왔나요?
21번은 연립방정식 활용(합금·식품), 22·23·24번은 한 상황에서 이어지는 세트입니다. 22·23번에서 좌표축에 평행한 직선과 얽힌 점의 좌표와 거리를 구하고, 24번에서 그 직선들로 둘러싸인 도형의 넓이를 구합니다.
연립방정식만 준비하면 되나요?
아닙니다. 함수가 15문항으로 방정식 9문항보다 훨씬 많습니다. 특히 일차함수와 일차방정식의 관계가 7문항이고 서답형 세 문항이 여기에 몰려 있습니다.
과년도 고촌중 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
고촌중 2학년 1학기 중간 수학 기출 받아보기
2026학년 고촌중 2학년 1학기 중간고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
📚 고촌중 전체 기출이 궁금하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(김포 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 중학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#고촌중 #고촌중기출 #고촌중학교 #중2수학 #2학년1학기중간고사 #김포중학교내신 #연립일차방정식 #일차함수와그래프 #일차함수와일차방정식 #내신판