신기중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2026 최신)

신기중 2학년 1학기 기말 수학은 2026학년 기준 총 22문항입니다. 출제 범위는 연립방정식 · 일차함수 · 일차함수와 일차방정식의 관계입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 상 난이도가 한 문항도 없다는 점, 그리고 그 대신 중 11문항 · 중상 7문항으로 중간 구간이 두껍게 깔려 있다는 점입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~21번은 선택형, 22번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 4 / 중 11 / 중상 7 / 상 0
• 배치 단원: 07 연립일차방정식의 풀이 5 / 10 일차함수와 그래프 (2) 5 / 09 일차함수와 그래프 (1) 4 / 08 연립일차방정식의 활용 4 / 11 일차함수와 일차방정식의 관계 4
• 최다 반복 유형: 일차함수의 그래프의 평행 3회(16·19·22번)
• 가장 까다로운 구간: 16~19번 네 문항 중 세 문항이 중상

신기중 중2 1학기 기말은 어떤 시험인가

신기중학교는 경기 안양시에 있는 중학교입니다. 2026학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 22문항입니다. 정답 기록을 보면 1~21번은 선택형, 22번만 답을 직접 서술하는 형태입니다.

배치는 크게 두 덩어리입니다. 2~9번과 20번이 연립방정식, 1번과 10~19번, 21·22번이 일차함수입니다. 문항 수로는 연립방정식 9문항, 일차함수 13문항이라 일차함수 쪽이 더 무겁습니다.

주의할 점은 1번이 이미 일차함수(함수의 뜻) 라는 것입니다. 시험지를 열자마자 함수가 나오고, 2번부터 다시 연립방정식으로 돌아갔다가, 10번부터 다시 함수로 넘어갑니다. 단원 순서대로 배치되어 있지 않으니 처음 스캔할 때 파트가 어디서 갈리는지 확인하고 들어가는 편이 낫습니다.

2026학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중상 7문항

상 난이도가 없다는 것이 이 시험의 성격을 결정합니다. 손도 못 댈 문항은 없다는 뜻이지만, 반대로 중 난이도 11문항에서 한 개씩 흘리면 그대로 등급이 갈립니다. 킬러 한 문항을 버리고 나머지를 지키는 전략이 통하지 않는 시험입니다.

하 난이도 4문항이 1·10·11·13번이라는 점도 눈여겨보세요. 넷 다 일차함수 파트, 그것도 09 일차함수와 그래프 (1) 단원입니다. 연립방정식 파트(2~9번, 20번)에는 하 난이도가 한 문항도 없습니다. 앞에서부터 순서대로 풀면 초반 여덟 문항을 전부 중 이상으로 만나게 됩니다.

출제 단원 — 다섯 단원에 고르게 4~5문항씩

어느 한 단원도 6문항을 넘지 않습니다. 다섯 단원이 4~5문항씩 나눠 가진 균등 배치입니다. 버릴 단원이 없다는 뜻입니다.

대단원으로 묶으면 연립방정식 9문항(41%), 일차함수 13문항(59%) 입니다. 그리고 일차함수 13문항 중 중상이 6문항(12·16·17·18·19·21번) 으로 몰려 있습니다. 점수를 잃는 곳은 일차함수 뒷부분입니다.

시그니처 유형 — "일차함수의 그래프의 평행" 3회

이 시험을 관통하는 개념은 두 직선의 기울기가 같으면 평행하다는 한 문장입니다.

일차함수의 그래프의 평행이 16·19·22번 세 문항에서 쓰였습니다. 22번은 답을 직접 쓰는 문항이고, 19번은 연립방정식의 해의 개수와 묶여 있습니다. 기울기가 같고 y절편이 다르면 평행(해가 없다), 기울기와 y절편이 모두 같으면 일치(해가 무수히 많다) 라는 대응을 정확히 알고 있어야 세 문항이 한 번에 열립니다.

여기에 다음 유형들이 두 번씩 겹칩니다.

• 연립방정식의 해와 조건식 — 3·5번
• 연립방정식의 해를 알 때, 미지수의 값 구하기 — 5·12번
• 일차함수의 그래프의 일치 — 11·19번
• 일차함수의 식 구하기; 두 점의 좌표를 알 때 — 12·14번
• 일차함수의 그래프의 x절편과 y절편 — 14·18번

주목할 조합은 5번과 12번입니다. 연립방정식 파트의 5번에서 쓴 "해를 대입해 미지수를 구한다"는 발상이, 일차함수 파트의 12번에서 두 점을 지나는 직선의 식을 구하는 과정에 그대로 다시 쓰입니다. 연립방정식과 일차함수가 별개 단원이 아니라는 것을 이 시험은 여러 번 보여줍니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 연립방정식의 풀이 (2·3·4·5·9번) — 5문항

2번 중 두 연립방정식의 해가 서로 같을 때 미지수의 값 구하기 · 가감법, 3번 중 계수가 분수인 연립방정식의 풀이 · 계수가 소수인 경우, 4번 중상 잘못 보고 구한 해, 5번 중 연립방정식의 해와 조건식, 9번 중 해가 무수히 많은 연립방정식.

4번의 "잘못 보고 구한 해" 가 이 파트의 고비입니다. 두 사람이 각각 다른 계수를 잘못 보고 풀었다는 설정에서, 잘못 본 사람이라도 제대로 본 식은 만족한다는 것이 열쇠입니다. 유형을 모르면 헤매고, 알면 두 줄로 끝납니다.

3번은 분수·소수 계수를 정수로 바꾸는 기본기입니다. 양변에 최소공배수를 곱할 때 상수항까지 빠짐없이 곱하는지가 실수 지점입니다.

2. 연립방정식의 활용 (6·7·8·20번) — 4문항, 전부 중

6번 강물에 대한 문제, 7번 기차에 대한 문제, 8번 수의 연산에 대한 문제, 20번 비율에 대한 문제.

활용 네 문항이 전부 중 난이도로 균일합니다. 그런데 유형은 넷 다 다릅니다. 즉 활용 문제집의 대표 유형을 골고루 훑어야 하는 구조입니다.

6번 강물 문제는 배의 속력과 강물의 속력을 각각 미지수로 두고 거슬러 올라갈 때는 차, 내려갈 때는 합으로 식을 세웁니다. 7번 기차 문제는 기차가 다리나 터널을 완전히 통과할 때 기차 길이까지 이동 거리에 더한다는 점이 핵심입니다. 이 두 유형은 식 세우는 방식이 정해져 있으니 반드시 외워두세요.

3. 함수의 기초 (1·10·11·13번) — 4문항, 전부 하

1번 함수, 10번 함숫값(조건으로 정의된 함수), 11번 일차함수의 그래프의 평행이동, 13번 일차함수 · 일차함수가 될 조건.

하 난이도 네 문항이 전부 여기 모여 있습니다. 반드시 다 맞아야 하는 구간입니다.

10번은 f(x)가 "x에 대한 조건"으로 정의된 형태입니다. "x를 3으로 나눈 나머지" 같은 식으로 정의된 함수의 함숫값을 묻는 유형이라, 식이 없다고 당황할 필요가 없습니다. 정의를 그대로 따라가면 됩니다.

13번의 "일차함수가 될 조건" 은 x의 계수가 0이 되면 안 된다는 것 하나입니다.

4. 일차함수의 식 구하기 (12·14·16번) — 3문항

12번 중상 두 점의 좌표를 알 때 · 연립방정식의 해를 알 때 미지수 구하기, 14번 중 두 점의 좌표를 알 때 · x절편과 y절편, 16번 중상 일차함수의 그래프의 평행 · 두 점을 지나는 그래프의 기울기 · x절편과 y절편을 알 때.

두 점이 주어지면 기울기부터 구하고, 한 점을 대입해 y절편을 찾는다. 이 절차가 세 문항의 공통 뼈대입니다. 12번과 16번이 중상인 이유는 여기에 평행 조건이나 미지수가 하나 더 얹혀 있기 때문입니다.

5. 그래프와 도형 (15·18·21번) — 3문항

15번 중 좌표축에 평행한 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 · 좌표축에 평행한 직선의 방정식, 18번 중상 일차함수의 그래프로 만든 도형의 회전체의 부피, 21번 중상 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 · 연립일차방정식의 해와 그래프.

18번의 회전체 부피가 이 시험에서 가장 낯선 문항입니다. 직선과 좌표축이 만드는 직각삼각형을 축 둘레로 돌리면 원뿔이 되고, 밑면 반지름과 높이는 각각 절편에서 나옵니다. x절편·y절편을 먼저 구하고 원뿔의 부피 공식에 넣는다 — 이 두 단계만 기억하면 됩니다.

21번은 세 직선이 둘러싼 도형의 넓이를 묻습니다. 교점을 연립방정식으로 구한 뒤 넓이를 계산하는 복합형입니다.

6. 일차방정식의 그래프 (17·19번) — 2문항, 둘 다 중상

17번 일차방정식 ax+by+c=0의 그래프와 a, b, c의 부호 · a, b의 부호와 y=ax+b의 그래프, 19번 연립방정식의 해의 개수와 그래프 · 그래프의 일치 · 그래프의 평행.

17번은 부호 판정 문제입니다. ax+by+c=0을 y에 대해 정리해 기울기와 y절편의 부호를 읽는 것이 표준 풀이입니다. 그림만 보고 감으로 고르면 틀립니다.

19번은 앞서 말한 평행·일치 대응의 핵심 문항입니다. 해가 없다 = 평행, 해가 무수히 많다 = 일치, 해가 한 개 = 한 점에서 만남. 이 세 줄이 전부입니다.

7. 답을 직접 쓰는 22번 — 중

22번 중 일차함수의 식 구하기; 기울기와 한 점의 좌표를 알 때 · 일차함수의 그래프의 평행.

난이도가 중이라 어렵지는 않지만, 답을 직접 써야 하므로 계산 실수가 곧바로 0점이 됩니다. 평행 조건에서 기울기를 가져오고 한 점을 대입하는 두 단계이니, 마지막에 다시 대입해 검산하는 습관이 필요합니다.

주의 문항 — 중상 7문항

4번 중상 (잘못 보고 구한 해) — 연립방정식 파트의 유일한 중상입니다. 앞쪽 자리에 있어 시간을 뺏기기 쉽습니다.

12번 중상 (일차함수의 식; 두 점의 좌표) — 연립방정식의 미지수 구하기와 결합돼 두 단원을 오갑니다.

16번 중상 (그래프의 평행) — 평행·기울기·절편 세 개념이 한 문항에 들어갔습니다.

17번 중상 (ax+by+c=0의 부호) — 부호 조합을 따지는 문항이라 실수가 잦습니다.

18번 중상 (회전체의 부피) — 유형을 모르면 손을 못 대는 문항입니다.

19번 중상 (해의 개수와 그래프) — 세 개념(평행·일치·교점)을 동시에 물었습니다.

21번 중상 (직선으로 둘러싸인 도형의 넓이) — 교점 계산과 넓이 계산이 이어지는 복합형입니다.

중상 일곱 문항 중 다섯 개(16·17·18·19·21번)가 뒷부분에 몰려 있습니다. 앞에서 시간을 아껴야 하는 이유입니다.

신기중 중2 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 가감법·대입법 기본 풀이 — 2번의 토대. 속도가 곧 뒷문항 시간입니다.
2. 계수가 분수·소수인 연립방정식 — 3번 대비. 최소공배수 곱할 때 상수항 빠뜨리지 않기.
3. ★ 잘못 보고 구한 해 — 4번 대비. 제대로 본 식은 만족한다는 원칙.
4. 해와 조건식, 해를 알 때 미지수 구하기 — 5번, 그리고 12번까지 연결.
5. 해가 무수히 많은 / 없는 연립방정식 — 9번, 19번의 뿌리.
6. 강물·기차 활용 유형 — 6·7번 대비. 식 세우는 틀 암기.
7. 수의 연산·비율 활용 유형 — 8·20번 대비.
8. 함수와 함숫값 — 1·10번 대비. 확보 구간.
9. 일차함수의 평행이동과 일차함수가 될 조건 — 11·13번 대비. 확보 구간.
10. ★ 두 점으로 직선의 식 구하기 — 12·14·16번을 관통하는 최중요 절차.
11. x절편·y절편 구하기 — 14·16·18번의 공통 재료.
12. 좌표축에 평행한 직선과 넓이 — 15번 대비.
13. ★ 그래프의 평행과 일치 — 16·19·22번 대비. 이 시험의 시그니처.
14. ax+by+c=0의 부호 판정 — 17번 대비. y에 대해 정리하고 읽기.
15. 회전체의 부피 — 18번 대비. 절편으로 원뿔 만들기.
16. 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 — 21번 대비. 교점 먼저, 넓이 나중.

자주 나오는 질문

신기중 2학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 22문항입니다. 1~21번은 선택형, 22번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 연립일차방정식의 풀이와 일차함수와 그래프 (2)가 각 5문항으로 가장 많습니다. 이어서 일차함수와 그래프 (1) 4문항, 연립일차방정식의 활용 4문항, 일차함수와 일차방정식의 관계 4문항으로 다섯 단원이 거의 균등합니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 실질적인 최고 난도는 중상 7문항(4·12·16·17·18·19·21번)이고, 그중 다섯 개가 16번 이후에 몰려 있습니다.

어떤 단원부터 공부해야 하나요?

연립방정식부터입니다. 2~9번 여덟 문항이 전부 중 이상이라 초반 페이스를 여기서 정해야 합니다. 대신 하 난이도 네 문항(1·10·11·13번)은 일차함수 기초이니 먼저 훑어 확보해 두세요.

활용 문제는 어떤 유형이 나오나요?

강물·기차·수의 연산·비율 네 유형이 각 한 문항씩 나왔습니다(6·7·8·20번). 네 문항 모두 중 난이도로 균일합니다.

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