장덕중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025 최신)
장덕중 2학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 23문항입니다. 출제 범위는 삼각형의 성질 · 평행사변형 · 여러 가지 사각형 · 피타고라스 정리입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 하 난이도가 단 2문항뿐이고 중상 이상이 12문항(52%) 이라는 점입니다. 1번부터 이미 중상으로 시작합니다.
핵심 요약
- 23문항 — 1~20번 선택형, 21~23번 답을 직접 쓰는 형태
- 난이도: 하 2 / 중 9 / 중상 9 / 상 3
- 배치 단원: 04 여러 가지 사각형 8 / 01 삼각형의 성질 (1) 6 / 03 평행사변형 4 / 02 삼각형의 성질 (2) 3 / 09 피타고라스 정리 2
- 최다 반복 유형: 이등변삼각형의 각의 크기 3회(1·2·23번), 평행사변형의 성질 ①의 응용 3회(11·13·15번), 여러 가지 사각형의 대각선의 성질 3회(16·18·19번)
- 가장 까다로운 문항: 9번(상, 둔각삼각형의 외심), 14번(상, 평행사변형의 넓이), 19번(상, 마름모)
장덕중 중2 2학기 중간은 어떤 시험인가
장덕중학교는 광주 광산구에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 수학은 총 23문항이며, 1~20번이 선택형, 21~23번이 답을 직접 쓰는 형태입니다.
먼저 알아야 할 것은 이 시험이 쉽지 않다는 점입니다. 하 난이도가 5번과 18번 두 문항뿐입니다. 나머지 21문항이 전부 중 이상이고, 그중 12문항이 중상 이상입니다.
1번과 2번이 이미 중상입니다. 시험지를 펴자마자 이등변삼각형이 여러 개 결합된 그림을 만납니다. 몸을 풀 문항이 사실상 없다고 봐야 합니다.
배치는 대체로 단원 순서를 따릅니다. 1~5번 삼각형의 성질 (1), 6·7번 피타고라스 정리, 8~10번 외심·내심, 11~13번 평행사변형, 14번 여러 가지 사각형, 15번 다시 평행사변형, 16~20번 여러 가지 사각형 순입니다. 서술형은 21번 삼각형의 성질, 22·23번 여러 가지 사각형입니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 이상이 12문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 2 | 9% | 5·18 |
| 중 | 9 | 39% | 3·6·7·10·11·12·16·20·23 |
| 중상 | 9 | 39% | 1·2·4·8·13·15·17·21·22 |
| 상 | 3 | 13% | 9·14·19 |
중상 이상 12문항, 절반이 넘습니다. 그리고 그 12문항이 시험지 전체에 고르게 흩어져 있습니다. 앞부분(1·2·4번), 중반(8·9·13·14·15번), 후반(17·19·21·22번) 어디에도 몰려 있지 않습니다.
이런 배치에서는 "앞에서 시간을 벌어 뒤에 쓴다"는 전략이 통하지 않습니다. 처음부터 끝까지 같은 밀도로 밀어붙여야 합니다.
확보 가능한 문항은 5번(각의 이등분선의 성질)과 18번(마름모의 뜻과 성질) 둘뿐입니다. 나머지는 최소한 중 난이도이니, 개념 암기만으로는 부족하고 유형별 연습량이 필요합니다.
출제 단원 — 여러 가지 사각형 8문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 04 여러 가지 사각형 | 8 | 14·16·17·18·19·20·22·23 |
| 01 삼각형의 성질 (1) | 6 | 1·2·3·4·5·21 |
| 03 평행사변형 | 4 | 11·12·13·15 |
| 02 삼각형의 성질 (2) | 3 | 8·9·10 |
| 09 피타고라스 정리 | 2 | 6·7 |
대단원으로 묶으면 사각형의 성질 12문항(52%), 삼각형의 성질 9문항(39%), 피타고라스 정리 2문항(9%) 입니다.
04 여러 가지 사각형 8문항이 가장 많고, 그중 서술형 22·23번도 여기서 나왔습니다. 게다가 상 난이도 세 문항 중 두 개(14·19번) 도 사각형입니다. 비중도 크고 난이도도 높은 단원이라 여기서 승부가 납니다.
6·7번은 09 피타고라스 정리 단원입니다. 범위 공지가 "삼각형의 성질부터 여러 가지 사각형까지"였다면 피타고라스 정리는 뒤 단원입니다. 그런데 7번(피타고라스 정리의 활용; 사각형)의 유형이 서술형 21번에서 다시 쓰입니다. 범위 밖처럼 보인다고 넘기면 안 됩니다.
시그니처 유형 — 세 유형이 각각 3회씩
이 시험에는 3회 반복 유형이 세 개 있습니다.
이등변삼각형의 성질 ①; 각의 크기 — 1·2·23번. 1번은 여러 가지 도형과 결합, 2번은 이웃한 이등변삼각형과 결합, 23번은 정사각형과 결합됐습니다. 밑각이 같다는 성질을 다른 도형 안에서 반복 적용하는 것이 공통 구조입니다.
평행사변형의 성질 ①의 응용 — 11·13·15번. 평행사변형 네 문항 중 세 문항이 이 유형입니다. 두 쌍의 대변이 각각 평행하고 길이가 같다는 성질에서 각과 길이를 연쇄적으로 옮기는 형태입니다.
여러 가지 사각형의 대각선의 성질 — 16·18·19번. 직사각형(16번), 마름모(18·19번)의 대각선 성질을 각각 물었습니다. 직사각형은 두 대각선의 길이가 같고, 마름모는 두 대각선이 서로 다른 것을 수직이등분한다 — 이 두 줄이 세 문항의 핵심입니다.
여기에 다음 유형들이 두 번씩 겹칩니다.
- 이등변삼각형의 성질 ①; 이웃한 이등변삼각형 — 2·3번
- 직각삼각형의 합동 조건의 응용; RHA 합동 — 4·5번
- 정사각형의 뜻과 성질 — 4·23번
- 피타고라스 정리의 활용; 직각삼각형 — 7·21번
- 삼각형의 외심의 응용 ② — 9·10번
- 평행사변형의 성질 — 11·15번
- 직사각형의 뜻과 성질 — 16·17번
- 마름모의 뜻과 성질 — 18·19번
주목할 쌍은 18번과 19번입니다. 같은 마름모 유형인데 18번은 하, 19번은 상입니다. 난이도 차이가 가장 극단적인 인접 두 문항입니다. 18번을 맞혔다고 19번도 될 것이라 생각하면 안 됩니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 이등변삼각형 (1·2·3번) — 3문항
1번 중상 이등변삼각형의 성질 ①; 여러 가지 도형 · 각의 크기, 2번 중상 이웃한 이등변삼각형 · 각의 크기, 3번 중 이웃한 이등변삼각형 · 각의 이등분선.
시험 첫 세 문항이 전부 각 옮기기 유형입니다. 1번은 이등변삼각형이 정삼각형·직사각형 같은 다른 도형과 결합된 형태, 2·3번은 이등변삼각형이 두 개 이상 붙어 있는 형태입니다.
연쇄 적용의 흐름은 정해져 있습니다. 밑각이 같다 → 삼각형의 외각은 이웃하지 않는 두 내각의 합 → 그 각이 다음 이등변삼각형의 밑각. 이 세 단계를 반복하면 답에 도달합니다. 그림에서 이등변삼각형을 순서대로 찾아내는 눈이 필요하고, 그 훈련이 이 시험 대비의 출발점입니다.
2. 직각삼각형의 합동 (4·5번) — 2문항
4번 중상 RHA 합동 · 정사각형의 뜻과 성질, 5번 하 각의 이등분선의 성질 · RHA 합동.
5번은 이 시험에서 가장 쉬운 문항 중 하나입니다. 각의 이등분선 위의 점에서 두 변에 내린 수선의 길이가 같다는 성질 하나면 됩니다.
4번은 정사각형 안에서 RHA 합동인 두 직각삼각형을 찾는 형태라 중상으로 올라갔습니다.
3. 피타고라스 정리 (6·7번) — 2문항, 둘 다 중
6번 이등변삼각형의 높이와 넓이 · 이등변삼각형의 성질, 7번 피타고라스 정리의 활용; 사각형 · 직각삼각형.
6번은 이등변삼각형에 높이를 그으면 밑변이 이등분된다는 성질에서 출발해 피타고라스 정리로 높이를 구하고 넓이까지 가는 흐름입니다.
7번의 "사각형에서의 활용" 은 사각형을 직각삼각형으로 쪼개 각각 피타고라스 정리를 적용하는 유형입니다. 서술형 21번에서 같은 유형이 다시 나옵니다.
4. 외심과 내심 (8·9·10번) — 3문항
8번 중상 삼각형의 외심과 내심 · 직각삼각형의 외심 · 내심의 응용 ②, 9번 상 삼각형의 외심의 응용 ② · 둔각삼각형의 외심, 10번 중 외심의 응용 ② · 삼각형의 외심.
8번은 외심과 내심을 한 문항에서 함께 물었습니다. 외심에서 세 꼭짓점까지의 거리가 같고, 내심에서 세 변까지의 거리가 같다 — 둘을 뒤바꾸면 그대로 틀립니다.
9번이 이 시험의 첫 상 문항입니다. 둔각삼각형의 외심이라는 점이 함정입니다. 예각삼각형은 외심이 삼각형 내부, 직각삼각형은 빗변의 중점, 둔각삼각형은 외심이 삼각형 바깥에 있습니다. 이 위치 차이를 모르면 그림 자체를 잘못 그립니다.
5. 평행사변형 (11·12·13·15번) — 4문항
11번 중 성질 ①의 응용 · 평행사변형의 성질, 12번 중 되는 조건 찾기 · 되는 조건의 설명, 13번 중상 성질 ①의 응용 · 되는 조건의 응용, 15번 중상 성질 ①의 응용 · 평행사변형의 성질.
평행사변형의 성질 네 가지(두 쌍의 대변이 각각 평행 / 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같음 / 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같음 / 두 대각선이 서로 이등분)와 되는 조건 다섯 가지를 정확히 구분해 외워야 합니다. 12번은 "되는 조건" 쪽, 나머지 세 문항은 "성질" 쪽입니다.
6. 여러 가지 사각형 (14·16·17·18·19·20번) — 6문항
14번 상 평행사변형에서 높이가 같은 삼각형의 넓이 · 대각선에 의하여 나뉘는 삼각형의 넓이, 16번 중 직사각형의 뜻과 성질 · 대각선의 성질, 17번 중상 직사각형의 뜻과 성질 · 종이접기, 18번 하 마름모의 뜻과 성질 · 대각선의 성질, 19번 상 마름모의 뜻과 성질 · 대각선의 성질, 20번 중 여러 가지 사각형 사이의 관계 · 여러 가지 사각형.
14번은 넓이 문제입니다. 평행사변형의 대각선은 넓이를 이등분하고, 대각선의 교점을 지나는 직선도 넓이를 이등분한다는 성질, 그리고 높이가 같으면 넓이의 비가 밑변의 비와 같다는 원리가 결합됐습니다.
17번의 "종이접기" 는 유형을 알면 빠르고 모르면 손도 못 대는 대표적 문항입니다. 접힌 각은 원래 각과 같고, 평행선의 엇각으로 또 하나의 같은 각이 생겨 이등변삼각형이 만들어진다 — 이것이 표준 풀이입니다.
20번의 "여러 가지 사각형 사이의 관계" 는 사다리꼴 → 평행사변형 → 직사각형·마름모 → 정사각형으로 이어지는 포함 관계도를 묻습니다. 어떤 조건이 추가되면 어떤 사각형이 되는지 화살표까지 외워두세요.
7. 답을 직접 쓰는 21~23번 — 3문항
21번 중상 RHS 합동 · 피타고라스 정리의 활용; 직각삼각형 — 7번의 유형이 서술형으로 다시 나왔습니다. 합동 조건을 명시하고 대응 꼭짓점 순서를 맞추는 것이 채점 포인트입니다.
22번 중상 사다리꼴에서 높이가 같은 삼각형의 넓이 · 평행선과 삼각형의 넓이 · 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비 — 넓이 유형이 세 개나 겹친 문항입니다. 14번과 같은 원리를 사다리꼴에 적용합니다.
23번 중 정사각형의 뜻과 성질 · 이등변삼각형의 성질 ①; 각의 크기 — 정사각형 안에서 이등변삼각형을 찾아 각을 구하는 형태입니다. 1·2번과 같은 발상이 마지막에 한 번 더 나옵니다.
주의 문항 — 상 3문항
9번 상 (둔각삼각형의 외심) — 외심의 위치가 삼각형 바깥이라는 점을 모르면 시작부터 막힙니다. 둔각삼각형의 외심은 가장 긴 변의 반대쪽 바깥에 있습니다.
14번 상 (평행사변형에서 높이가 같은 삼각형의 넓이) — 대각선으로 나뉜 네 삼각형의 넓이 관계, 그리고 밑변의 비와 넓이의 비의 대응을 동시에 써야 합니다.
19번 상 (마름모의 대각선) — 바로 앞 18번이 하 난이도인데 19번은 상입니다. 같은 마름모라도 대각선의 수직이등분 성질을 피타고라스 정리나 넓이와 결합하면 난이도가 급격히 올라갑니다.
장덕중 중2 2학기 중간 대비 학습 순서
- 각의 이등분선의 성질 — 5번. 확보 구간.
- 마름모의 기본 성질 — 18번. 확보 구간.
- ★ 이등변삼각형 각 옮기기(이웃한 형태) — 1·2·3번 대비. 첫 세 문항이 여기서 결정됩니다.
- 여러 가지 도형 속 이등변삼각형 — 1·23번 대비.
- RHA·RHS 합동 — 4·5·21번 대비.
- 이등변삼각형의 높이와 넓이 — 6번 대비. 높이가 밑변을 이등분.
- ★ 피타고라스 정리의 활용; 사각형과 직각삼각형 — 7·21번 대비. 선택형과 서술형이 같은 유형.
- 외심과 내심의 정의 구분 — 8번 대비.
- ★ 예각·직각·둔각삼각형의 외심 위치 — 9번 대비. 유일하게 위치가 바깥인 경우.
- 외심의 응용; 각의 관계 — 9·10번 대비.
- ★ 평행사변형의 성질 4가지 — 11·13·15번을 관통. 3회 반복 유형.
- 평행사변형이 되는 조건 5가지 — 12번 대비.
- ★ 평행사변형·사다리꼴의 넓이 나누기 — 14·22번 대비. 상 문항과 서술형 직결.
- 직사각형의 대각선 성질 — 16번 대비.
- 종이접기 — 17번 대비. 접힌 각 = 원래 각, 엇각으로 이등변삼각형.
- ★ 마름모의 대각선과 응용 — 18·19번 대비. 하와 상이 붙어 있는 유형.
- 여러 가지 사각형 사이의 관계도 — 20번 대비. 포함 관계 화살표 암기.
자주 나오는 질문
장덕중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 23문항입니다. 1~20번은 선택형, 21~23번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
난이도는 어느 정도인가요?
하 난이도가 5번과 18번 두 문항뿐입니다. 중상 9문항, 상 3문항으로 중상 이상이 절반이 넘습니다. 1번부터 이미 중상으로 시작하는 시험입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 여러 가지 사각형이 8문항으로 가장 많습니다. 이어서 삼각형의 성질 (1) 6문항, 평행사변형 4문항, 삼각형의 성질 (2) 3문항, 피타고라스 정리 2문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 9번(둔각삼각형의 외심), 14번(평행사변형의 넓이), 19번(마름모의 대각선) 세 문항입니다. 셋 다 위치가 흩어져 있어 시험 내내 긴장을 놓기 어렵습니다.
어떤 단원부터 공부해야 하나요?
여러 가지 사각형부터입니다. 8문항으로 비중이 가장 크고, 상 난이도 두 문항과 서술형 두 문항이 모두 여기서 나왔습니다. 다음으로 이등변삼각형의 각 옮기기를 잡으면 앞 세 문항이 열립니다.
과년도 장덕중 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
장덕중 2학년 2학기 중간 수학 기출 받아보기
2025학년 장덕중 2학년 2학기 중간고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
📚 장덕중 전체 기출이 궁금하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(광주 광산구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 중학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#장덕중 #장덕중기출 #장덕중학교 #중2수학 #2학년2학기중간고사 #장덕중학교내신 #광산구중학교 #여러가지사각형 #평행사변형 #내신판