정광중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025 최신)

정광중 2학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 실제 출제 단원은 일차함수와 그래프 · 일차함수와 일차방정식의 관계 · 도형의 닮음 · 평행선 사이의 선분의 길이의 비 · 삼각형의 무게중심입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 일차함수 11문항과 닮음 11문항으로 정확히 반씩 나뉜다는 점, 그리고 반복되는 유형이 거의 없어 폭넓게 준비해야 한다는 점입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~20번 선택형, 21·22번 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 5 / 중 9 / 중상 8 / 상 0
• 배치 단원: 09 일차함수와 그래프 (1) 5 / 10 일차함수와 그래프 (2) 5 / 05 도형의 닮음 5 / 07 삼각형의 무게중심 3 / 06 평행선 사이의 선분의 길이의 비 3 / 11 일차함수와 일차방정식의 관계 1
• 2회 이상 반복된 유형이 단 두 개 — x절편과 y절편(8·10번), 평행선 사이의 선분의 길이의 비(16·17번)
• 가장 까다로운 구간: 17·18번 연속 중상, 20번(중상), 서술형 22번(중상)

정광중 중2 2학기 중간은 어떤 시험인가

정광중학교는 광주 광산구에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 수학은 총 22문항이며, 1~20번이 선택형, 21·22번이 답을 직접 쓰는 형태입니다.

배치는 깔끔합니다. 1~10번이 일차함수, 11~20번이 닮음입니다. 그리고 서술형 21번이 일차함수의 활용, 22번이 직각삼각형의 닮음입니다. 일차함수 11문항, 닮음 11문항으로 정확히 절반씩입니다.

시험 범위 공지에 삼각형의 성질이 포함돼 있었더라도, 실제 배치 단원에는 삼각형의 성질에서 나온 문항이 한 개도 없습니다. 이등변삼각형·외심·내심은 나오지 않았고, 대신 도형의 닮음, 평행선 사이의 선분의 길이의 비, 삼각형의 무게중심 세 단원이 그 자리를 채웠습니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중상 8문항

상 난이도가 없습니다. 대신 중상이 8문항이고, 1·2·3번이 연속 하로 시작합니다. 초반 세 문항을 빠르게 통과할 수 있는 구조입니다.

하 난이도 5문항 중 넷(1·2·3·5번)이 일차함수 앞부분이고, 나머지 하나(11번)가 닮음 파트의 첫 문항입니다. 즉 두 파트 모두 시작이 쉽습니다.

중상 8문항의 위치를 보면 4번, 10번, 14·15번, 17·18번, 20번, 22번입니다. 17번과 18번이 연달아 중상이라는 점이 눈에 띕니다. 둘 다 평행선 사이의 선분의 길이의 비입니다.

출제 단원 — 일차함수 11문항, 닮음 11문항

대단원으로 묶으면 일차함수 11문항(50%), 도형의 닮음 11문항(50%) 입니다. 완전히 반반입니다.

주목할 점은 11 일차함수와 일차방정식의 관계가 6번 한 문항뿐이라는 것입니다. 직선의 방정식, 두 직선의 교점, 연립방정식의 해와 그래프 같은 내용이 거의 나오지 않았습니다. 대신 09·10 일차함수와 그래프 단원에 10문항이 집중됐습니다.

닮음 쪽은 05 도형의 닮음 5문항, 06 평행선 사이의 선분의 길이의 비 3문항, 07 삼각형의 무게중심 3문항으로 세 단원에 고르게 퍼져 있습니다.

시그니처 유형 — 반복이 거의 없다

이 시험의 가장 큰 특징은 반복 유형이 거의 없다는 점입니다. 2회 이상 쓰인 유형이 단 두 개입니다.

• 일차함수의 그래프의 x절편과 y절편 — 8·10번
• 평행선 사이의 선분의 길이의 비 — 16·17번

나머지 20개 남짓한 유형은 전부 한 번씩만 등장합니다. 함수, 함숫값, 기울기, 평행이동, 물의 양 활용, 회전체의 부피, 항상 닮은 도형, 입체도형의 닮음, 직각삼각형의 닮음, SAS 닮음, 중점연결정리, 사다리꼴에서의 선분비, 무게중심과 넓이, 평행사변형에서의 무게중심 — 한 유형에서 실수하면 곧바로 한 문항을 잃습니다.

이런 시험은 특정 유형을 깊게 파는 것보다, 교과서와 문제집의 대표 유형을 빠짐없이 한 번씩 훑는 것이 효율적입니다. 같은 유형이 다시 나와 만회할 기회가 없기 때문입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 함수의 기초 (1·2·5번) — 3문항, 전부 하

1번 함수, 2번 함숫값, 5번 일차함수의 그래프의 기울기.

확보 구간입니다. 함수의 정의, 함숫값 대입, 기울기 = y의 증가량 ÷ x의 증가량. 세 개념으로 끝납니다.

2. 일차함수의 활용 (3·7·21번) — 3문항

3번 하 일차함수의 활용; 물의 양 · 일차함수, 7번 중 여러 가지 일차함수의 활용 · 일차함수의 함숫값, 21번 중 일차함수의 활용; 길이 · 식 구하기(기울기와 한 점의 좌표를 알 때).

활용 문제의 뼈대는 같습니다. 처음 값이 y절편, 일정하게 변하는 양이 기울기입니다. 3번은 물의 양, 21번은 용수철의 길이처럼 상황만 바뀝니다.

21번은 서술형입니다. 식을 세우고 특정 값을 대입해 답을 구하는 2단 구조이니, 식과 답을 모두 명확히 쓰는 것이 채점 포인트입니다.

3. 그래프의 성질과 절편 (4·8·9·10번) — 4문항

4번 중상 y=ax+b의 그래프의 성질 · 그래프의 평행 · 식 구하기(두 점의 좌표를 알 때), 8번 중 그래프의 기울기와 x절편, y절편 · x절편과 y절편, 9번 중 그래프의 평행이동 · 그래프의 일치 · 그래프 위의 점, 10번 중상 그래프로 만든 도형의 회전체의 부피 · x절편과 y절편.

4번이 앞부분의 고비입니다. 그래프의 성질(기울기·절편의 부호), 평행 조건, 두 점으로 식 구하기가 한 문항에 들어갔습니다.

10번의 회전체 부피는 이 파트에서 가장 낯선 유형입니다. 직선과 두 좌표축이 만드는 직각삼각형을 축 둘레로 회전시키면 원뿔이 됩니다. x절편이 밑면 반지름 또는 높이, y절편이 나머지가 되고, 원뿔의 부피 공식에 넣으면 끝납니다. 절편을 먼저 구하는 습관이 8번과 10번을 함께 엽니다.

9번의 평행이동과 일치는 기울기가 같고 y절편이 다르면 평행, 둘 다 같으면 일치라는 대응입니다.

4. 일차함수와 일차방정식 (6번) — 1문항

6번 중 일차함수와 일차방정식 · 좌표축에 평행한 직선의 방정식 · 연립일차방정식의 해와 그래프.

이 단원에서 나온 유일한 문항인데, 세 유형이 한꺼번에 들어갔습니다. ax+by+c=0을 y에 대해 정리하면 일차함수가 된다, x=k와 y=k는 좌표축에 평행한 직선, 연립방정식의 해는 두 직선의 교점 — 세 가지를 모두 알아야 합니다.

5. 도형의 닮음 (11·12·13·14번) — 4문항

11번 하 항상 닮은 도형, 12번 중 입체도형에서 닮음의 성질 · 부피의 비 · 겉넓이의 비, 13번 중 직각삼각형의 닮음; 한 예각의 크기가 같은 경우 · AA 닮음, 14번 중상 삼각형의 닮음 조건; SAS 닮음 · 평행선 찾기.

11번의 "항상 닮은 도형" 은 암기 항목입니다. 모든 원, 모든 정n각형, 모든 직각이등변삼각형, 모든 구, 모든 정육면체는 항상 닮음입니다.

12번은 닮음비 m:n에서 겉넓이의 비가 m²:n², 부피의 비가 m³:n³ 이라는 대응입니다.

14번의 "SAS 닮음과 평행선 찾기" 가 중상입니다. 두 변의 비가 같고 그 끼인각이 같으면 닮음이고, 닮음이면 대응각이 같으므로 동위각 또는 엇각 관계에서 평행선을 찾아낼 수 있습니다. 닮음 판정 → 각의 상등 → 평행 판정으로 이어지는 세 단계입니다.

6. 평행선 사이의 선분의 길이의 비 (16·17·18번) — 3문항

16번 중 평행선 사이의 선분의 길이의 비, 17번 중상 평행선 사이의 선분의 길이의 비 · 그 응용, 18번 중상 사다리꼴에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비 · 사다리꼴에서 평행선과 한 대각선.

16번에서 기본을 확인하고 17·18번에서 난이도를 올렸습니다. 세 문항이 한 세트입니다.

18번의 사다리꼴 유형이 핵심입니다. 사다리꼴에서 두 밑변에 평행한 선분의 길이를 구할 때는 대각선을 하나 그어 삼각형 두 개로 나누는 것이 표준 풀이입니다. 각 삼각형에서 중점연결정리 또는 평행선 선분비를 쓰고, 두 결과를 더합니다. 보조선을 긋는 발상을 알아야 하므로 반드시 연습해 두세요.

7. 삼각형의 무게중심 (15·19·20번) — 3문항

15번 중상 삼각형의 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질 (심화) · 기본, 19번 중 무게중심과 넓이; △ABC와 △GBC의 무게중심 · 무게중심의 성질, 20번 중상 평행사변형에서 무게중심의 응용; 길이 · 무게중심의 성질.

중점연결정리(두 변의 중점을 이은 선분은 나머지 한 변과 평행하고 길이는 그 절반)가 15번의 바탕입니다. 심화형은 중점을 여러 번 잡아 선분이 겹겹이 생기는 형태입니다.

무게중심의 핵심은 2:1 입니다. 무게중심은 각 중선을 꼭짓점에서부터 2:1로 나눕니다. 그리고 세 중선이 삼각형을 넓이가 같은 6개의 작은 삼각형으로 나눕니다. 19번의 넓이 문제가 이 성질에서 나옵니다.

20번은 평행사변형 안에서 무게중심을 쓰는 응용입니다. 평행사변형의 대각선이 서로를 이등분한다는 성질에서 대각선의 교점이 중선의 중점 역할을 한다는 것을 알아채야 합니다.

8. 답을 직접 쓰는 21·22번 — 2문항

21번 중 일차함수의 활용; 길이 — 앞서 설명한 활용 유형입니다.

22번 중상 직각삼각형의 닮음의 응용 · 삼각형이 겹쳐 있는 경우 · 직각삼각형의 외심 — 직각삼각형에서 빗변에 수선을 내렸을 때 생기는 세 개의 닮은 삼각형이 핵심입니다. 여기에 직각삼각형의 외심은 빗변의 중점이라는 성질까지 결합됐습니다. 닮음 관계를 정확한 대응 순서로 쓰는 것이 채점 포인트입니다.

주의 문항 — 중상 8문항

4번 중상 — 그래프의 성질·평행·식 구하기가 결합된 앞부분 고비.

10번 중상 — 회전체의 부피. 유형을 모르면 손을 못 댐.

14번 중상 — SAS 닮음으로 평행선 찾기. 3단계 추론.

15번 중상 — 중점연결정리 심화형.

17·18번 중상 연속 — 평행선 선분비의 응용과 사다리꼴. 보조선 발상 필요.

20번 중상 — 평행사변형에서의 무게중심.

22번 중상 — 직각삼각형의 닮음 서술형.

중상 8문항 중 다섯 개(14·15·17·18·20번)가 닮음 파트 후반에 몰려 있습니다. 일차함수 파트를 빠르게 끊고 시간을 뒤로 넘겨야 합니다.

정광중 중2 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 함수·함숫값·기울기 — 1·2·5번. 확보 구간.
2. 일차함수의 활용; 물의 양과 길이 — 3·21번 대비. y절편은 처음 값, 기울기는 변화량.
3. ★ x절편과 y절편 구하기 — 8·10번 대비. 이 시험의 몇 안 되는 반복 유형.
4. 그래프의 성질과 평행 조건 — 4번 대비.
5. 평행이동과 그래프의 일치 — 9번 대비.
6. 회전체의 부피 — 10번 대비. 절편으로 원뿔 만들기.
7. 일차함수와 일차방정식의 관계 — 6번 대비. 세 유형이 한 문항에.
8. 항상 닮은 도형 암기 — 11번. 확보 구간.
9. 닮음비·넓이비·부피비의 대응 — 12번 대비. m:n, m²:n², m³:n³.
10. 직각삼각형의 닮음(AA) — 13번 대비.
11. ★ SAS 닮음과 평행선 판정 — 14번 대비. 닮음 → 각의 상등 → 평행.
12. 중점연결정리와 심화형 — 15번 대비.
13. ★ 평행선 사이의 선분의 길이의 비 — 16·17번 대비. 두 번 나온 유형.
14. ★ 사다리꼴에서의 선분비 — 18번 대비. 대각선 보조선 긋기.
15. ★ 무게중심의 2:1 성질과 넓이 6등분 — 19·20번을 관통.
16. 평행사변형에서 무게중심의 응용 — 20번 대비.
17. ★ 직각삼각형에서 빗변에 내린 수선과 세 닮은 삼각형 — 22번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

정광중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 1~20번은 선택형, 21·22번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 일차함수와 그래프 (1), 일차함수와 그래프 (2), 도형의 닮음이 각 5문항으로 같습니다. 이어서 삼각형의 무게중심 3문항, 평행선 사이의 선분의 길이의 비 3문항, 일차함수와 일차방정식의 관계 1문항입니다. 일차함수 11문항, 닮음 11문항으로 정확히 반반입니다.

삼각형의 성질도 나오나요?

2025학년 기출에서는 삼각형의 성질에 배치된 문항이 없습니다. 이등변삼각형·외심·내심 대신 도형의 닮음, 평행선 사이의 선분의 길이의 비, 삼각형의 무게중심이 나왔습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 대신 중상이 8문항이고, 그중 다섯 개(14·15·17·18·20번)가 닮음 파트 후반에 몰려 있습니다.

비슷한 유형이 여러 번 나오나요?

거의 없습니다. 2회 이상 반복된 유형은 x절편과 y절편(8·10번), 평행선 사이의 선분의 길이의 비(16·17번) 두 개뿐입니다. 한 유형에서 막히면 만회할 문항이 없으니, 대표 유형을 빠짐없이 훑는 방식이 유리합니다.

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