광주진흥중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025 최신)
광주진흥중 2학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 21문항입니다. 출제 범위는 일차함수와 일차방정식의 관계 · 삼각형의 성질 · 도형의 닮음 · 경우의 수 · 확률입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 일차함수·삼각형의 성질·확률 세 축이 각각 6문항씩 균등하게 나뉜다는 점, 그리고 답을 직접 쓰는 18~21번이 네 축에서 하나씩 나왔다는 점입니다.
핵심 요약
- 21문항 — 1~17번 선택형, 18~21번 답을 직접 쓰는 형태
- 난이도: 하 4 / 중 12 / 중상 5 / 상 0
- 배치 단원: 01 삼각형의 성질 (1) 6 / 확률 5 / 일차함수와 일차방정식의 관계 4 / 05 도형의 닮음 3 / 일차함수와 그래프 (2) 1 / 연립일차방정식의 풀이 1 / 경우의 수 1
- 최다 반복 유형: 이등변삼각형의 성질 ①; 각의 크기 4회(6·7·8·19번)
- 가장 까다로운 문항: 5·8·13·15·18번(모두 중상)
광주진흥중 중2 2학기 중간은 어떤 시험인가
광주진흥중학교는 광주 광산구에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 수학은 총 21문항이며, 1~17번이 선택형, 18~21번이 답을 직접 쓰는 형태입니다.
배치는 네 덩어리입니다. 1~5번 일차함수와 방정식, 6~10번 삼각형의 성질, 11·12번 도형의 닮음, 13~17번 경우의 수와 확률. 그리고 서술형 18번 일차함수, 19번 삼각형, 20번 닮음, 21번 확률로 각 파트에서 정확히 하나씩 나왔습니다.
서술형이 4문항으로 전체의 19% 입니다. 게다가 소문항을 나눠 물었습니다. 18번과 21번은 소문항 3개, 20번은 4개입니다. 손으로 써야 하는 답의 개수는 문항 수보다 훨씬 많습니다.
2025학년 난이도 분포 — 중 12문항, 상 0문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 4 | 19% | 11·12·16·20 |
| 중 | 12 | 57% | 1·2·3·4·6·7·9·10·14·17·19·21 |
| 중상 | 5 | 24% | 5·8·13·15·18 |
| 상 | 0 | 0% | — |
중 난이도가 12문항으로 절반이 넘습니다. 상 난이도는 없고, 중상도 5문항뿐입니다. 극단적으로 어려운 문항 없이 중간 난이도로 촘촘하게 채운 시험입니다.
이런 구조에서는 계산 실수 한 번이 곧바로 점수 차이입니다. 개념을 아느냐 모르느냐보다 정확하게 끝까지 처리하느냐가 갈림길입니다.
하 난이도 4문항은 11·12·16·20번입니다. 11·12번은 닮음의 기초, 16번은 확률의 곱셈, 20번은 닮음 서술형입니다. 네 문항 모두 시험지 중후반에 있으니, 앞에서 시간을 쓰더라도 뒤에 확보 구간이 남아 있습니다.
출제 단원 — 삼각형의 성질 6문항이 최다
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 01 삼각형의 성질 (1) | 6 | 6·7·8·9·10·19 |
| 11 확률 | 5 | 14·15·16·17·21 |
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 4 | 1·3·5·18 |
| 05 도형의 닮음 | 3 | 11·12·20 |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 1 | 2 |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 1 | 4 |
| 10 경우의 수 | 1 | 13 |
대단원으로 묶으면 일차함수·방정식 6문항(29%), 삼각형의 성질 6문항(29%), 경우의 수와 확률 6문항(29%), 도형의 닮음 3문항(14%) 입니다. 세 축이 정확히 6문항씩입니다.
01 삼각형의 성질 (1)이 6문항으로 단일 단원 최다입니다. 여기서 눈에 띄는 점은 02 삼각형의 성질 (2), 즉 외심·내심에서 나온 문항이 하나도 없다는 것입니다. 이등변삼각형과 직각삼각형의 합동만 여섯 문항입니다.
또 하나 짚을 것이 있습니다. 4번은 07 연립일차방정식의 풀이 단원으로, 2학년 1학기 내용입니다. "해가 없는 연립방정식"을 그래프와 연결해 물었습니다. 1학기 연립방정식을 복습하지 않으면 이 문항에서 막힙니다.
시그니처 유형 — "이등변삼각형의 각의 크기" 4회
이 시험을 관통하는 개념은 이등변삼각형의 두 밑각이 같다는 한 문장입니다.
이등변삼각형의 성질 ①; 각의 크기가 6·7·8·19번 네 문항에서 쓰였습니다. 6번은 각의 이등분선 및 이웃한 이등변삼각형과, 7번은 종이접기와, 8번은 이웃한 이등변삼각형과, 19번은 RHS 합동 증명과 결합됐습니다.
삼각형의 성질 여섯 문항 중 네 문항이 같은 개념입니다. 이 유형 하나를 확실히 잡으면 시험의 5분의 1이 해결됩니다.
여기에 다음 유형들이 두 번씩 겹칩니다.
- 일차함수와 일차방정식 — 1·2번
- 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 — 3·18번
- 연립일차방정식의 해와 그래프 — 3·18번
- 연립방정식의 해의 개수와 그래프 — 4·5번
- 이등변삼각형의 성질 ①; 이웃한 이등변삼각형 — 6·8번
- 직각삼각형의 합동 조건 — 9·19번
- 직각삼각형의 합동 조건의 응용; RHS 합동 — 10·19번
- 닮은 도형 — 11·12번
- 평면도형에서 닮음의 성질 — 12·20번
- 두 사건 A와 B가 동시에 일어날 확률 — 16·21번
- 두 사건 A, B 중 적어도 하나가 일어날 확률 — 17·21번
- 어떤 사건이 일어나지 않을 확률 — 17·21번
서술형 네 문항이 모두 선택형 문항과 쌍을 이룹니다. 18번은 3번과, 19번은 9·10번과, 20번은 12번과, 21번은 16·17번과 같은 유형입니다. 즉 앞의 선택형을 제대로 풀었다면 서술형도 같은 발상으로 풀립니다. 이 시험을 대비하는 가장 효율적인 방법입니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 일차함수와 일차방정식 (1·2·3번) — 3문항, 전부 중
1번 일차함수와 일차방정식 · 일차방정식의 미지수의 값 구하기, 2번 일차함수의 그래프의 평행 · 일차방정식의 그래프 위의 점 · 일차함수와 일차방정식, 3번 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 · 연립일차방정식의 해와 그래프.
ax+by+c=0을 y에 대해 정리하면 일차함수가 된다 — 이 변환이 1번과 2번의 출발점입니다.
3번은 세 직선(또는 두 직선과 좌표축)이 둘러싼 도형의 넓이를 묻습니다. 교점을 연립방정식으로 먼저 구하고, 밑변과 높이를 좌표의 차로 계산합니다. 서술형 18번이 같은 유형입니다.
2. 연립방정식의 해와 그래프 (4·5번) — 2문항
4번 중 해가 없는 연립방정식 · 해의 개수와 그래프, 5번 중상 한 점에서 만나는 세 직선 · 해의 개수와 그래프.
해가 없다 = 두 직선이 평행, 해가 무수히 많다 = 두 직선이 일치, 해가 한 개 = 한 점에서 만남. 이 대응이 두 문항의 공통 뼈대입니다.
5번의 "한 점에서 만나는 세 직선" 이 중상입니다. 먼저 두 직선의 교점을 구한 뒤, 그 점을 세 번째 직선에 대입하는 것이 표준 풀이입니다. 세 직선을 한꺼번에 다루려 하면 복잡해집니다.
3. 이등변삼각형 (6·7·8번) — 3문항
6번 중 각의 크기 · 각의 이등분선 · 이웃한 이등변삼각형, 7번 중 종이접기 · 각의 크기, 8번 중상 이웃한 이등변삼각형 · 각의 크기.
6번과 8번은 이등변삼각형이 두 개 이상 붙어 있는 형태입니다. 밑각이 같다 → 외각은 이웃하지 않는 두 내각의 합 → 다음 이등변삼각형의 밑각으로 이어지는 연쇄를 반복 적용합니다.
7번의 "종이접기" 는 유형을 알면 빠르게 풀립니다. 접힌 각은 원래 각과 같고, 평행선의 엇각으로 또 하나의 같은 각이 생겨 이등변삼각형이 만들어집니다. 이 구조를 알아채는 것이 전부입니다.
4. 직각삼각형의 합동 (9·10번) — 2문항, 둘 다 중
9번 직각삼각형의 합동 조건 · 이등변삼각형의 성질, 10번 RHS 합동 · 이등변삼각형이 되는 조건 · 각의 이등분선의 성질.
RHA는 빗변과 한 예각, RHS는 빗변과 다른 한 변입니다. 이 시험은 RHS를 10번과 19번에서 두 번 물었습니다.
10번의 "각의 이등분선의 성질" 은 각의 이등분선 위의 점에서 두 변에 내린 수선의 길이가 같다는 것이고, 이 성질이 바로 RHS 합동으로 증명됩니다. 두 개념이 한 문항 안에서 연결되는 구조입니다.
5. 도형의 닮음 (11·12번) — 2문항, 둘 다 하
11번 항상 닮은 도형 · 닮은 도형, 12번 평면도형에서 닮음의 성질 · 닮은 도형.
확보 구간입니다. 항상 닮은 도형은 암기 항목입니다. 모든 원, 모든 정n각형, 모든 직각이등변삼각형, 모든 구, 모든 정육면체는 항상 닮음이고, 모든 이등변삼각형, 모든 마름모, 모든 직사각형은 아닙니다.
6. 경우의 수와 확률 (13~17번) — 5문항
13번 중상 여러 가지 경우의 수 · 경우의 수, 14번 중 연속하여 꺼내는 경우의 확률(다시 넣지 않는 경우) · 여러 가지 경우의 수 이용, 15번 중상 확률; 방정식과 부등식 · 확률, 16번 하 두 사건이 동시에 일어날 확률 · 확률의 덧셈과 곱셈, 17번 중 두 사건 중 적어도 하나가 일어날 확률 · 어떤 사건이 일어나지 않을 확률.
16번이 하 난이도입니다. 동시에 일어나면 곱한다는 곱셈정리 하나면 됩니다. 확보하세요.
17번의 "적어도 하나" 는 1 − (둘 다 일어나지 않을 확률) 로 뒤집습니다. 여사건 발상이 핵심입니다.
14번은 꺼낸 것을 다시 넣지 않는 경우입니다. 두 번째로 꺼낼 때 전체 개수가 하나 줄어든다는 점을 반드시 반영해야 합니다.
15번의 "확률; 방정식과 부등식" 은 주사위 두 개를 던져 나온 눈으로 만든 방정식이나 부등식이 성립할 확률을 묻는 유형입니다. 36가지 경우를 표로 정리하는 것이 가장 안전합니다.
13번의 "여러 가지 경우의 수" 는 경우의 수 단원에서 나온 유일한 문항인데 중상입니다. 여러 조건이 겹친 상황에서 빠짐없이 중복 없이 세는 훈련이 필요합니다.
7. 답을 직접 쓰는 18~21번 — 4문항
18번 중상 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 · 두 직선의 교점으로 미지수 구하기 · 연립방정식의 해와 그래프 — 소문항 3개입니다. 미지수가 포함된 교점의 좌표를 먼저 식으로 나타내고, 조건에 맞춰 미지수를 정하는 흐름입니다. 3번과 같은 유형이니 함께 연습하세요.
19번 중 RHS 합동 · 직각삼각형의 합동 조건 · 이등변삼각형의 각의 크기 — 합동을 기호로 쓰고 조건(RHS)을 밝힌 뒤 각을 구하는 형태입니다. 대응하는 꼭짓점 순서를 맞추는 것이 채점 포인트입니다.
20번 하 평면도형에서 닮음의 성질 · 닮음비의 응용 — 소문항 4개인데 하 난이도입니다. 닮음 기호로 대응을 쓰고, 닮음비를 구하고, 대응변의 길이와 대응각의 크기를 각각 답하는 구성입니다. 이 시험에서 가장 확실한 득점원입니다.
21번 중 두 사건이 동시에 일어날 확률 · 적어도 하나가 일어날 확률 · 어떤 사건이 일어나지 않을 확률 — 소문항 3개입니다. 16번과 17번의 개념이 그대로 이어집니다.
주의 문항 — 중상 5문항
5번 중상 (한 점에서 만나는 세 직선) — 두 직선의 교점을 먼저 구하고 세 번째에 대입.
8번 중상 (이웃한 이등변삼각형) — 각 옮기기 연쇄가 가장 긴 문항.
13번 중상 (여러 가지 경우의 수) — 경우 분류를 빠짐없이.
15번 중상 (확률과 방정식·부등식) — 36가지 표로 정리.
18번 중상 (도형의 넓이 서술형) — 소문항 3개. 미지수가 포함된 교점 처리.
중상이 다섯 문항뿐이고 상은 없습니다. 대신 중 난이도 12문항에서 실수를 얼마나 줄이느냐가 이 시험의 전부입니다.
광주진흥중 중2 2학기 중간 대비 학습 순서
- 항상 닮은 도형과 닮음의 성질 — 11·12·20번. 가장 확실한 확보 구간.
- 확률의 곱셈정리 — 16번. 확보 구간.
- 일차방정식을 일차함수로 정리하기 — 1·2번 대비.
- ★ 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 — 3·18번 대비. 선택형과 서술형이 같은 유형.
- 연립방정식의 해의 개수와 그래프 — 4·5번 대비. 평행·일치·교점 대응.
- 1학기 연립방정식 복습 — 4번 대비. 해가 없는 경우.
- 한 점에서 만나는 세 직선 — 5번 대비. 교점 먼저, 대입 나중.
- ★ 이등변삼각형의 각 옮기기 — 6·7·8·19번. 이 시험 최다 반복 유형.
- 종이접기 — 7번 대비. 접힌 각 = 원래 각, 엇각으로 이등변삼각형.
- ★ RHA·RHS 합동 구분 — 9·10·19번 대비.
- 각의 이등분선의 성질 — 10번 대비. RHS로 증명되는 구조까지.
- 여러 가지 경우의 수 — 13번 대비. 경우 분류 훈련.
- 연속해서 꺼내는 확률(다시 넣지 않음) — 14번 대비. 전체 개수 감소 반영.
- 확률과 방정식·부등식 — 15번 대비. 36가지 표 정리.
- ★ 여사건과 '적어도 하나' — 17·21번 대비. 1에서 빼기.
- 합동·닮음 기호 쓰는 법 — 19·20번 서술형 대비. 대응 순서 맞추기.
자주 나오는 질문
광주진흥중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 21문항입니다. 1~17번은 선택형, 18~21번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 삼각형의 성질 (1)이 6문항으로 가장 많고, 확률 5문항, 일차함수와 일차방정식의 관계 4문항, 도형의 닮음 3문항 순입니다. 대단원으로는 일차함수·방정식 6문항, 삼각형의 성질 6문항, 경우의 수와 확률 6문항으로 균등합니다.
외심과 내심도 나오나요?
2025학년 기출에는 외심·내심 문항이 없습니다. 삼각형의 성질 여섯 문항이 전부 이등변삼각형과 직각삼각형의 합동에서 나왔습니다.
1학기 내용도 나오나요?
4번이 2학년 1학기 연립방정식(해가 없는 연립방정식)에서 출제됐습니다. 그래프와 연결해 물었으므로 1학기 내용을 함께 복습해 두는 것이 안전합니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 한 문항도 없습니다. 중상이 5문항(5·8·13·15·18번)이고 중이 12문항이라, 실수를 줄이는 쪽이 훨씬 중요한 시험입니다.
서술형은 어떤 유형인가요?
18번은 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이, 19번은 RHS 합동, 20번은 평면도형의 닮음, 21번은 확률입니다. 네 문항 모두 앞의 선택형 문항과 같은 유형이라, 선택형을 제대로 이해했다면 서술형도 같은 발상으로 풀립니다.
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