틀린문제 테라피
BETA틀린 문제를 선택하면 원본과 같은 유형 3문제를 묶어 보강 시험지를 만들어 드립니다.
세화고
· 2025년 1학년 1학기
중간
공수1
1. 틀린 문제 선택
총 18문항
| 번호 | 난이도 | 유형 | 단원/주제 | 미리보기 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 하 |
다항식의 덧셈과 뺄셈
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두 다항식 덧셈 동류항 정리: 4x³-x²+2x+10 | ||
| 2 | 중 |
복소수의 사칙연산
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음수의 제곱근 성질 √a/√b=-√(a/b), a-2<0 조건 → a=-2 | ||
| 3 | 하 |
켤레복소수의 성질
복소수의 사칙연산
|
켤레복소수 overline{2-i}=2+i, (1+i)(2+i)=1+3i | ||
| 4 | 중 |
곱셈 공식의 변형
|
x³+y³=(x+y)³-3xy(x+y), x+y=2, xy=1/2 → x³+y³=5 | ||
| 5 | 중 |
교점 문제
연립이차방정식의 활용
|
y=-2x²-3x-3, y=3x+k 교점, D/4>0 → k<3/2, 정수 최댓값=1 | ||
| 6 | 중 |
근이 주어진 삼차방정식
(사차방정식)×(일차방정식)
(이차방정식)×(일차방정식)
|
삼차방정식 켤레근 2i,-2i, γ=3, a=-3, b=4, a+b=1 | ||
| 7 | 중 |
이차함수의 최대, 최소
제한된 범위에서의 최대, 최소
|
f(x)=-2(x-4)²+32+k, [2,7]에서 최댓값 f(4)=20→k=-12, 최솟값 f(7)=2 | ||
| 8 | 중 |
수치 대입법
조립제법
|
f(x)=3x³-17x²+ax+b, (x-2)(x-4) 인수 → f(2)=f(4)=0, a=18,b=8, a+b=26 | ||
| 9 | 중상 |
미정계수의 결정
이차방정식의 판별
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x²-2ax+a²+b=0, D/4=-b로 ㄱ(실근없음 참)ㄴ(중근 거짓)ㄷ(실근 참) 판별 | ||
| 10 | 중 |
인수분해의 삼중결합 모형
|
x=79로 치환, x³+6x²+12x+8=(x+2)³=81³, √(81³)=9³=729 | ||
| 11 | 상 |
허수단위 i의 거듭제곱
삼차식으로 나누었을 때의 나머지
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ω=(1-√3i)/2, ω⁶=1, 50이하 6배수 8개(m=8), 나머지 정리 결합 | ||
| 12 | 중상 |
근이 주어진 삼차방정식
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사차방정식 t=x+1/x 치환, 3t²+2t-8=0, t=4/3(허근)·t=-2(실근 x=-1 중근) | ||
| 13 | 상 |
정수 조건의 부정방정식
실수 조건의 부정방정식
|
(x-y+k)(x+y-5)=0 연립, y=-x+5 대입 해 2개 조건, k 범위 합산 | ||
| 14 | 상 |
근이 주어진 삼차방정식
(이차방정식)×(일차방정식)
|
α+ᾱ+β=0, αᾱ=2, β²≤8, 사차방정식 (x-1)(x-3)(x²+3x+3)=0 실근 분리 | ||
| 15 | 상 |
근이 주어진 삼차방정식
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(x²+7x+10)²-(x+k-10)²=0, (x²+8x+k)(x²+6x-k+20)=0, 실근 3개 조건 | ||
| 16 | 상 |
미정계수의 결정
이차방정식의 판별
판별식이 주어진 이차방정식
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ax²+bx+c=0, D₁/4=b²-ac=0, D₂=c²-4ab<0 조건 순서쌍 (a,b,c) 개수 | ||
| 17 | 상 |
이차함수의 최대, 최소
제한된 범위에서의 최대, 최소
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f(x)=x²+2k, k<0, [k,k+1]에서 최솟값=1, k<-1일 때 k²+4k=0 → k=-4 | ||
| 18 | 상 |
계수 비교법
삼차식으로 나누었을 때의 나머지
이차식으로 나누었을 때의 나머지
|
삼차 A(x), Q₁(x)=x-3, A(x)=(x-1)(x-a)(x-3)+p(x-1), A(3)=-10 조건으로 구하기 |
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2. 난이도 방식
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