틀린문제 테라피
BETA틀린 문제를 선택하면 원본과 같은 유형 3문제를 묶어 보강 시험지를 만들어 드립니다.
배재고
· 2025년 3학년 1학기
기말
미적
1. 틀린 문제 선택
총 24문항
| 번호 | 난이도 | 유형 | 단원/주제 | 미리보기 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 하 |
(x-a)f(x) 꼴의 함수의 연속
|
음함수 x²-xy+y²=3 미분, 점(1,-1) 접선 x절편=2 | ||
| 2 | 하 |
미분계수의 기하적 의미
|
∫₁⁴(√x-2/x)²dx 전개 계산, 2ln2-1 | ||
| 3 | 하 |
미분계수의 기하적 의미
|
∫cos³x dx 치환+∫xeˣdx 부분적분, 합=35/24 | ||
| 4 | 하 |
곱의 미분법
|
매개변수 dx/dt=1-cost, dy/dt=-sint, 속력=0 두 번째 t=4π | ||
| 5 | 중 |
[x] 꼴을 포함한 함수의 연속
|
f=ax²+bx+lnx, 변곡점x=2(a=1/8), 극대x=1(b=-5/4), 극솟값 f(4) | ||
| 6 | 하 |
미분계수의 기하적 의미
|
리만합 π²·Σsin(kπ/n)·π/n → π²∫₀^π sinx dx=2π² | ||
| 7 | 중 |
미분계수의 기하적 의미
|
x+2/x+3x^(1/3)≥2k, f(x) 최솟값 f(1)=6, k≤3 최댓값=3 | ||
| 8 | 중 |
[x] 꼴을 포함한 함수의 연속
평균변화율
|
f=mcosx+nx² 극값 조건 m>2n, 1≤m≤10 1≤n≤5 쌍의 개수 | ||
| 9 | 중 |
함수의 그래프와 연속
|
함수방정식 미분→f'(x)=f(x), f(0)=2, f(x)=2eˣ, f(ln2)=4 | ||
| 10 | 중 |
함수가 연속일 조건
곱의 미분법
|
f'(x)=x|cosx|, f(0)=0, 부분적분으로 f(π/3)=√3π/6-1/2 | ||
| 11 | 중상 |
[x] 꼴을 포함한 함수의 연속
미분가능성과 연속성
|
f=1/(2x)+lnx/x 극대 x=√e, 점근선 y=1, 방정식 실근 개수 | ||
| 12 | 중상 |
최대·최소 정리
|
f=xcotx, f''(a)/(1-f(a))=-2csc²a=-14, cota=√6 계산 | ||
| 13 | 중 |
연속함수의 성질
최대·최소 정리
|
리만합 성질 ㄱㄴㄷ 판단, ㄴ만 참 (정적분 연속함수 리만합) | ||
| 14 | 중상 |
최대·최소 정리
|
역함수 미분법 g'=1/f'(g(x)), ∫g'(x)/g(x)dx=ln3 | ||
| 15 | 중상 |
(x-a)f(x) 꼴의 함수의 연속
곱의 미분법
|
음함수 ax+y-xy²=3a, A(3,0)에서 접선, B(0,3a) 두 접선 분석 | ||
| 16 | 중상 |
사잇값 정리
함수가 연속일 조건
|
사잇값정리 f(c)=0, 이계도함수 조건 h'(c)=0 → c=1, a=1/2 | ||
| 17 | 중상 |
곱의 미분법
미분가능성과 연속성
|
f(x)=(ae^x+b)/(e^2x+2) 그래프 분석, H(x)=|f(x)+2| g(t) 교점개수 | ||
| 18 | 상 |
함수가 연속일 조건
함수의 그래프와 연속
|
h=f(g(x)), g(x) piecewise, h', h'' x=0 연속→f'(3/2)=0, f''(3/2) 조건 | ||
| 19 | 중상 |
함수의 그래프와 연속
|
f(x)+f(-x)=sec⁴x+4/π, ∫_{-π/4}^{π/4} f(x)dx 계산 | ||
| 20 | 상 |
평균변화율
곱의 미분법
|
F'=f, h=F-f≥0 조건, C₁ 최솟값 구하기 | ||
| 21 | 상 |
[x] 꼴을 포함한 함수의 연속
미분법의 공식
|
f''=eˣ on (0,1), f(0)=f'(0)=1, ∫₀³f(x)dx 최솟값 (마지막 객관식) | ||
| 22 | 중상 |
최대·최소 정리
[x] 꼴을 포함한 함수의 연속
|
f=e^3x-e^-3x+2의 역함수 g, g'(x) 최댓값 위치 g(a)=0, a+g'(a)=13/6 | ||
| 23 | 상 |
곱의 미분법
미분법의 공식
|
f'=4x²(x+2), ∫_{7/3}^3 g(x)dx를 x=t+2 치환 → 96/11 | ||
| 24 | 상 |
(x-a)f(x) 꼴의 함수의 연속
평균변화율
|
f=sinx+2x, P(0,p) 접선 g(p)·g'(p)=√2, sin(g(p))=1/√2 → 31/8 |
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2. 난이도 방식
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(100원)
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