틀린문제 테라피
BETA틀린 문제를 선택하면 원본과 같은 유형 3문제를 묶어 보강 시험지를 만들어 드립니다.
은광여고
· 2025년 3학년 1학기
중간
미적
1. 틀린 문제 선택
총 20문항
· 최대 5문제 선택 가능
| 선택 | 번호 | 난이도 | 유형 | 단원/주제 | 미리보기 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 중 |
두 곡선 사이의 넓이
|
lim aₙ(√(9n²+2)-3n)=3, 분모 유리화 후 lim naₙ=1 계산 | ||
| 2 | 중상 |
위치와 위치의 변화량
함수와 역함수의 정적분
|
aₙ=((2k)^n/2+1)/(2·8^n+k^n) 수렴 조건, 2k≤max 밑 경우 분류, k 개수 | ||
| 3 | 중 |
곡선과 직선 사이의 넓이
|
lim Σ(aₖ-2)=6 → Sₙ-2n→6, lim S_{n-2} 변수 치환으로 계산 | ||
| 4 | 중상 |
∞−∞ 꼴의 극한
등비수열의 극한
|
lim(cosx)^(2/(1-cosx)), cosx-1=t 치환, e의 정의 → e^{-2} | ||
| 5 | 중상 |
두 곡선 사이의 넓이
|
y=x² 점 Aₙ(n,n²)에서 수직선 Bₙ, 각이등분선 Cₙ, lim OBₙ/OCₙ | ||
| 6 | 중 |
두 도형의 넓이가 같을 조건
위치와 위치의 변화량
|
bₙ=2aₙ→r=s, 등비급수 2a²/(1-r²)=4, 조건(나) 급수 합 결정 | ||
| 7 | 중상 |
곡선과 직선 사이의 넓이
그래프에서의 위치와 움직인 거리
|
Sₙ=9^n+3, a₁=12·aₙ=8·9^(n-1)(n≥2), Σ3^n/aₙ 부분 분리 계산 | ||
| 8 | 상 |
두 도형의 넓이가 같을 조건
함수·역함수 그래프로 둘러싸인 도형의 넓이
|
Pₙ(n,2n)에서 x축 접하는 원, OPₙ=5rₙ/2, 인접 원 비율 등비급수 | ||
| 9 | 중 |
그래프에서의 위치와 움직인 거리
|
급수 차 성질 → lim bₙ=-1, Σ(aₙ-bₙ-5)=-4 → lim aₙ·bₙ/aₙ 계산 | ||
| 10 | 중상 |
그래프에서의 위치와 움직인 거리
곡선과 직선 사이의 넓이
|
a₂ₙ=2pn-1 등차, 1/(a₂ₙ·a₂ₙ₊₂) 부분분수 분해 → 1/(2p·a₂) 계산 | ||
| 11 | 상 |
그래프에서의 위치와 움직인 거리
급수의 합
|
f(x) 조각함수(sinx 부호 기반), |f(k)-f(k-1)| 급수 ㄱ·ㄴ·ㄷ 판별 | ||
| 12 | 상 |
두 도형의 넓이가 같을 조건
함수·역함수 그래프로 둘러싸인 도형의 넓이
|
원 Cₙ rₙ, OPₙ=5rₙ/2, 정삼각형 PₙQₙRₙ, Pₙ₊₁ 위치로 등비급수 Σ넓이 | ||
| 13 | 상 |
수열의 극한의 활용
급수의 합
|
f(x)=2x²(|x|>1)/1/1/2 조각함수, f(x)=g(x)=k·sin(πx/m) 실근 없는 조건 | ||
| 14 | 상 |
위치와 위치의 변화량
두 도형의 넓이가 같을 조건
|
bₙ=|aₙ+1|-1, b₃=0→a₃=-2, a₅≥-1, 등비수열 a, r 결정, 급수 합 | ||
| 15 | 상 |
급수의 합
등비수열의 극한
|
lim aₙ=-a, lim f(aₙ)-b/aₙ+a=a+3, f(x)=x²+x+c, 조건으로 a·b 결정 | ||
| 16 | 상 |
수열의 극한의 활용
수열의 수렴과 발산
등비수열의 극한
|
g(x) x=0 연속, lim f(x)+2cos3x/x²→f(0)=-2, f'(0) 결정 후 g(0) 계산 | ||
| 17 | 중 |
그래프에서의 위치와 움직인 거리
|
Σaₙ, Σbₙ 수렴해도 Σaₙbₙ 발산 반례: aₙ=bₙ=(-1)^n/√n | ||
| 18 | 중 |
수열의 수렴과 발산
|
f'(0)=lim(5sinh+h²cos(1/h))/h, lim sinh/h=1, h→0 샌드위치 → f'(0)=5 | ||
| 19 | 상 |
수열의 수렴과 발산
일반항 a_n 을 포함한 식의 극한값
|
g(x)=|f(x)|, g'₊(a)+g'₋(a)=0, f(x)=3^x-9, f(a)=0 → a=log₃9=2, 답 9 | ||
| 20 | 상 |
∞−∞ 꼴의 극한
급수의 합
|
f(x)=x²+3x, lim g(x)·ln(1+f(x))/x²=3 → g'(0)·f'(0)=3, b 결정 후 합 16 |
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