틀린문제 테라피
BETA틀린 문제를 선택하면 원본과 같은 유형 3문제를 묶어 보강 시험지를 만들어 드립니다.
세화여고
· 2025년 2학년 1학기
중간
수2
1. 틀린 문제 선택
총 22문항
| 번호 | 난이도 | 유형 | 단원/주제 | 미리보기 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 중 |
∞-∞ 꼴의 극한
0/0 꼴의 극한: 무리식
|
√(4x²+x)+2x = x/(√(4x²+x)-2x), x→-∞ 부호 정리 | ||
| 2 | 중 |
함수가 연속일 조건
함수의 연속
|
x=1에서 lim_{x→1+} f = lim_{x→1-} f = f(1) → -1+a = 1+3-1 → a=4 | ||
| 3 | 중상 |
미분계수로 극한값 계산: lim_{h→0} (f(a+h)-f(a))/h
도함수의 정의로 도함수 구하기
|
lim [f(x-ah)-f(x)]/h = -a·f'(x) = (a+1)x²+b → f'(x) = -((a+1)/a)x² - b/a | ||
| 4 | 중 |
함수의 극대·극소
극대·극소를 이용한 미정계수 결정
|
f'(x)=3(x-1)(x-3), x=1에서 극대 f(1)=4+a=16 → a=12 | ||
| 5 | 중상 |
미분계수로 극한값 계산: lim_{h→0} (f(a+h)-f(a))/h
함수의 극한값 구하기
|
t=x-2 치환: lim_{t→0} f(t)/t = f'(0) = 5 (f(0)=0 조건) | ||
| 6 | 중상 |
(x-a)f(x) 꼴의 함수의 연속
함수가 연속일 조건
|
f(x)f(x-2)의 x=1, x=3 경계 연속 조건 연립 | ||
| 7 | 중상 |
실수 전체에서 삼차함수 증가·감소 조건
함수의 증가와 감소
|
f'(x)=3x²+2ax+a ≥ 0 ⇔ D/4 = a²-3a ≤ 0 ⇔ 0≤a≤3 | ||
| 8 | 중상 |
함수의 그래프와 연속
함수의 연속
|
x축과 오직 한 점에서 만남 → 중근 유사 + 조건 해석 | ||
| 9 | 상 |
미분계수로 극한값 계산: lim_{x→a} (f(x)-f(a))/(x-a)
미분계수로 극한값 계산: lim_{h→0} (f(a+h)-f(a))/h
|
lim (f(x)-1)/(x-1) = f'(1) = -1 (f(1)=1 조건) | ||
| 10 | 상 |
사차함수가 극대·극소값을 가질 조건
최대·최소의 활용
|
f(x) - f(-x) 조건에서 홀수 차수 계수 결정 | ||
| 11 | 중상 |
(x-a)f(x) 꼴의 함수의 연속
함수가 연속일 조건
|
f(x)·g(x) 꼴의 경계 연속 조건 | ||
| 12 | 상 |
공통인 접선
접선의 방정식
|
이차함수와 직선 교점 + 기울기 조건 | ||
| 13 | 상 |
주어진 구간에서 삼차함수 극값 조건
극대·극소를 이용한 미정계수 결정
|
f(x) = -(x-a)³(x-b)+6 미분 후 극값 조건 | ||
| 14 | 상 |
접선과 수직인 직선의 방정식
접선의 방정식
|
P(a,2a-1)에서 기울기 -1/2 수직 직선, x축 교점 | ||
| 15 | 중상 |
평균값 정리
곱의 미분법
|
f'(c) = (f(10)-f(1))/9. f'(c)=2c-7 | ||
| 16 | 중상 |
모든 실수에서 부등식이 항상 성립할 조건
부등식 f(x) > g(x)가 항상 성립할 조건
|
치환 후 부등식 조건에서 f 최고차 결정 | ||
| 17 | 상 |
방정식 f(x)=k의 실근의 개수
방정식 f(x)=k의 실근의 부호
|
|f(x)-3x+1|=t → f(x)-3x+1 = ±t 실근 개수 판정 | ||
| 18 | 상 |
함수가 연속일 조건
공통인 접선
|
f(x) = cases {|x| (x≤1) / 2x-1 (x>1)} + g 이차 | ||
| 19 | 상 |
함수가 연속일 조건
함수의 극대·극소
|
g(x) = cases {f(x)+k (x<k) / ...} 경계 연속 | ||
| 20 | 중상 |
도함수의 정의로 도함수 구하기
항등식이 주어질 때 미분계수 구하기
|
도함수 정의 적용, 함수방정식 활용 | ||
| 21 | 상 |
극대·극소를 이용한 미정계수 결정
사차함수가 극대·극소값을 가질 조건
|
조건 → f, g 극값 결정 → f(2)+g(2) | ||
| 22 | 상 |
극대·극소를 이용한 미정계수 결정
삼차함수가 극값을 갖지 않을 조건
|
정수 계수 삼차함수 극값 조건 |
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2. 난이도 방식
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