중동고등학교 2학년 1학기 중간고사 수학1 기출 분석 (2025)

중동고 2학년 1학기 중간 수학1은 2025년 기준 총 20문항, 출제 범위는 지수와 로그·지수함수와 로그함수·삼각함수의 그래프까지 수학1 전반부입니다. 중동고는 서울 강남구 일원동에 위치한 사립 남자고등학교로, 강남권에서 수학 내신이 탄탄하게 잡히는 학교. 이번 중간고사의 특징은 중상 난이도 9문항(45%) + 상 4문항(20%) 이 후반부에 집중돼 있고, 지수함수 그래프 위의 점 + 로그함수 그래프 위의 점 결합 유형이 4문항 반복된다는 점입니다. 서술형 6문항(30%)로 서술형 비중이 높아 풀이 과정 작성이 1등급 변수.

핵심 요약

• 20문항, 15~20번 서술형 (30%)
• 난이도: 하 4 / 중 3 / 중상 9 / 상 4 — 중상+상이 65%로 체감 난이도 높음
• 출제 단원 6개: 01 지수 / 02 로그 / 03 지수함수 / 04 로그함수 / 05 삼각함수 / 06 삼각함수의 그래프
• 비중 큰 단원: 06 삼각함수의 그래프(4), 03 지수함수(4), 05 삼각함수(4)
• ★ 빈출 유형: 지수함수·로그함수 그래프 위의 점(4), 삼각함수(3), 미정계수 결정(2)

중동고 수학1 중간고사는 어떤 시험인가

중동고등학교는 서울특별시 강남구 일원로 7(일원동)에 위치한 사립 남자고등학교입니다. 일원동·개포동 일대 수학 내신 강세 학교 중 한 곳으로, 2학년 1학기 중간고사는 수학1 전반부(지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수·삼각함수의 그래프) 를 범위로 잡는 표준 구성.

2025년 시험은 총 20문항. 1~14번 객관식, 15~20번 서술형 6문항으로 구성됐습니다. 서술형 비중이 30%로 강남권 사립 남고 평균보다 높은 편이라, 객관식만 맞히면 되는 시험이 아닙니다. 2026년 시험도 같은 교과 범위에서 출제될 가능성이 높지만, 문항 수·난이도는 매년 바뀌니 최신 기출 원문 확인이 필수.

2025년 난이도 분포 — 중상 9문항으로 치우침

2025년 중간고사 20문항을 난이도별로 정리하면 다음과 같습니다.

'하' 난이도 4문항에 '중' 3문항까지 더하면 35%. 앞번호 7문항은 기본기만 있으면 확보할 수 있지만 8번 이후 중상 난이도가 쏟아져 체감 난이도가 급상승합니다. 상 난이도 4문항은 13번(지수함수·로그함수 그래프), 14번(삼각함수+실근), 17번(절댓값 삼각함수 그래프), 19번(지수함수·로그함수 그래프) 으로, 서술형 2개와 객관식 2개에 분산됐습니다.

특히 17·19번 서술형 상 난이도는 풀이 단계별로 부분점수가 크게 갈리는 문항이라, 풀이 과정에서 치환 단계·해의 조건 서술을 반드시 남겨 두는 연습이 중요.

출제 단원 — 여섯 중단원에 고르게 분포

6개 중단원이 모두 2~4문항씩 고르게 분포. 한 단원에만 몰아치는 시험이 아니어서, 어느 한 단원에 구멍이 있으면 3~4문항이 날아가는 구조입니다. 비중이 큰 건 지수함수·삼각함수·삼각함수의 그래프(각 4문항)로, 이 세 단원이 60%.

★ 빈출 유형 — 지수·로그 그래프 결합이 핵심

1. 지수함수·로그함수 그래프 위의 점 (10·11·13·19번) — ★ 4문항

지수함수와 로그함수가 역함수 관계임을 이용해, 두 그래프 위 점의 좌표 관계를 해석하는 유형. 중동고 2025 중간의 압도적 1위 유형으로 4문항. 10·11번 중상, 13번 상, 19번 서술형 상으로 배치됐습니다. 단순 그래프 해석을 넘어 두 그래프 위 점을 잇는 선분·대칭성·교점까지 묻는 변형이 나옵니다.

★ 대비 팁: 지수함수 그래프 위의 점 (a, aᵏ)과 로그함수 그래프 위의 점 (aᵏ, a)의 대칭 관계를 손으로 그려 보는 훈련이 필요. 쎈·일품의 지수함수·로그함수 단원 심화 문제를 전부 풀어 유형 감각을 익히세요.

2. 삼각함수 (4·14·15번) — ★ 3문항

사분면의 각, 삼각함수의 정의, 대표각 값 등 기본 계산 유형. 14번은 삼각함수 + 그래프와 삼각방정식의 실근이 결합된 상 난이도. 15번은 서술형으로 출제.

3. 미정계수 결정 (12·17번) — ▲ 2문항

삼각함수의 그래프에서 진폭·주기·평행이동을 결정하는 전형 유형. 17번은 절댓값 기호를 포함한 삼각함수의 그래프 + 미정계수 결정 상 난이도 서술형으로, 중동고 시그니처 킬러 문항.

4. 지수함수 그래프 (10·11·13·19번과 일부 중복) 및 로그부등식 (7·18번)

로그부등식은 객관식 7번(중)과 서술형 18번(중)으로 2문항. 서술형 18번이 중 난이도라 부분점수 확보 기회로 활용할 수 있습니다.

주목할 추가 유형 — 중상에 깔려 있는 응용형

• 상용로그의 값 (9번, 중상) — 지수의 실생활 활용과 결합
• 이차방정식과 로그 (6번, 중상) — 로그와 이차방정식의 연계
• 부채꼴 호의 길이·넓이의 활용 (20번, 중상 서술형) — 부채꼴 기본 공식 변형
• 절댓값 기호를 포함한 삼각함수의 그래프 (17번, 상 서술형)

20번 서술형은 부채꼴 호의 길이·넓이의 활용. 기본 공식 S=(1/2)r²θ 와 l=rθ를 숙지하고, 주어진 조건(둘레 고정 등)에서 최대 넓이 구하는 유형까지 연습해 두세요.

학부모가 체크할 포인트

• 6개 중단원 전부 출제 — 한 단원도 버릴 수 없는 시험. 시간 투자를 고르게 분산하세요.
• 서술형 6문항(30%) — 강남권 기준 서술형 비중이 높은 편. 풀이 과정 작성 훈련이 1~2등급을 가릅니다.
• 지수함수·로그함수 그래프가 4문항 — 이 한 유형이 전체의 20%. 역함수 대칭성을 그림으로 직관화하는 연습이 필수.
• 14·17·19번 상 난이도 3연속 — 이 세 문항을 서술형 부분점수라도 확보하면 1등급권 진입.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 교과서 예제·기본문제 완주 — 지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수·삼각함수의 그래프 전체
2. ★ 지수·로그 그래프 유형 집중 — 쎈·일품의 해당 단원 전 유형 반복
3. 삼각함수 그래프 심화 — 절댓값 삼각함수, 주기·대칭성 변형
4. 중동고 2025 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 배분
5. 서술형 풀이 작성 훈련 — 치환 단계·조건 서술을 반드시 남기는 습관

5번 단계에서 내신판의 기출 변형본(variant)으로 지수·로그 그래프 유형을 숫자만 바꿔 반복하면, 중동고 시그니처 유형에 빠르게 적응할 수 있습니다.

자주 나오는 질문

중동고 2학년 수학1 중간고사는 얼마나 어렵나요?

2025년 기준 중상+상이 13문항(65%)으로 강남권 중상위 수준입니다. 특히 13·14·17·19번 상 난이도가 후반부에 배치돼, 시간 안배가 1등급의 핵심 변수.

중동고는 확률과 통계도 시험을 따로 보나요?

2학년 1학기 중간고사는 수학1과 확률과 통계가 별도 시험지로 출제됩니다. 내신판에는 같은 학기 확률과 통계 기출(exam_paper_id 1101)도 올라와 있어 두 과목을 함께 준비할 수 있습니다.

2학년 1학기 기말 범위는 어떻게 되나요?

기말에는 삼각함수의 활용·수열·수열의 합·수학적 귀납법 단원이 추가됩니다. 연도별 실제 범위는 내신판에 올라온 중동고 2학년 1학기 기말 기출 원문으로 확인하는 것이 정확합니다.

과년도 중동고 기출도 있나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능으로 요청 가능합니다.

중동고 2학년 수학1 기출 받아보기

2025년 중동고 2학년 1학기 중간고사 수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 지수·로그 그래프 결합 유형을 반복 훈련할 수 있습니다.

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(학원 강사·학원장이시라면 강남·일원권 고등학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다. 내신판 학원용 크레딧 패키지 문의는 사이트 내 문의 채널을 통해 가능합니다.)

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