중동고등학교 2학년 1학기 중간고사 확률과 통계 기출 분석 (2025)

중동고 2학년 1학기 중간 확률과 통계는 2025년 기준 총 20문항, 출제 범위는 여러 가지 순열 + 중복조합과 이항정리 전반부입니다. 이번 중간고사의 두드러진 특징은 중상 난이도가 14문항(70%) 이라는 극단적 편중. '하'가 단 1문항·'중'이 1문항밖에 없고, 사실상 중상 이상 18문항(90%) 으로 구성된 고난도 시험입니다. '적어도' 조건이 있는 중복조합의 수, 순서가 정해진 경우의 수 두 유형이 반복 출제되는 "유형 반복 심화형" 설계.

핵심 요약

• 20문항, 18~20번 서술형 (15%)
• 난이도: 하 1 / 중 1 / 중상 14 / 상 4 — 중상+상 90%, 극단적 고난도
• 출제 단원 2개: 01 여러가지순열(12) / 02 중복조합과 이항정리(8)
• ★ 빈출 유형: '적어도' 조건 중복조합(6), 순서가 정해진 경우의 수(10), 방정식·부등식의 해의 개수(4)
• "순서가 정해진 경우의 수" 유형이 20문항 중 10문항에 결합

중동고 확률과 통계 중간고사는 어떤 시험인가

중동고등학교는 서울 강남구 일원동에 위치한 사립 남자고등학교로, 2학년 1학기 중간고사에서는 수학1과 별도 시험지로 확률과 통계를 출제합니다. 범위는 수능 확률과 통계의 첫 두 대단원인 여러 가지 순열(중복순열·같은 것이 있는 순열·원순열)과 중복조합·이항정리.

2025년 시험은 총 20문항. 1~17번 객관식, 18~20번 서술형 3문항 구조. 서술형이 15%로 같은 학교 수학1(30%)에 비해 낮은 편이지만, 객관식 중 중상·상 18문항의 난이도가 높아 체감 시험 시간은 결코 짧지 않습니다.

2025년 난이도 분포 — 중상 14문항의 극단적 편중

'하'는 2번 1문항, '중'은 4번과 18번. 나머지 18문항이 모두 중상 이상이라는 게 중동고 2025 확통 중간의 결정적 특징. 경우의 수 계산에 한 번이라도 실수가 나오면 연쇄적으로 틀리기 쉬운 구조라, 1~2문항 차이로 등급이 갈리는 시험입니다.

상 4문항은 16번(방정식·부등식 해의 개수), 17번(자연수의 개수), 19·20번(서술형) 으로 객관식 2개·서술형 2개에 고루 분산.

출제 단원 — 여러가지순열 12 vs 중복조합·이항정리 8

**여러 가지 순열 단원이 60%**로 무게추가 실렸습니다. 함수의 개수, 문자를 나열하는 경우의 수, 신호의 개수, 최단 거리로 가는 경우의 수, 자연수의 개수 등 순열 계산의 거의 모든 대표 유형이 한 시험에 들어있습니다.

중복조합·이항정리 8문항은 '적어도' 조건과 방정식·부등식 해의 개수 유형에 집중.

★ 빈출 유형 — "순서가 정해진 경우의 수"가 절반에 결합

1. 순서가 정해진 경우의 수 (4·6·7·9·10·11·12·13·15·16·17·18·19·20번) — ★★ 10+문항

20문항 중 무려 10개 이상의 문항에 "순서가 정해진 경우의 수" 유형이 결합돼 있습니다. 같은 것이 있는 순열(n! / (p!q!r!))에서 일부 원소의 순서가 고정돼 있을 때, 해당 원소를 같은 것으로 간주해 계산하는 전형 유형. 중동고 확통 중간의 시그니처 유형입니다.

★ 대비 팁: "순서가 정해진 경우의 수"만 단독으로 마스터해도 이 시험 절반을 커버할 수 있습니다. 쎈·일품 확률과 통계의 "같은 것이 있는 순열" 단원을 전부 풀고, 블랙라벨 상급의 순열 변형 문항을 3회 이상 반복하세요.

2. '적어도' 조건이 있는 중복조합의 수 (1·2·3·6·11·19번) — ★ 6문항

중복조합 H(n, r)에서 '모든 ~에 1개 이상' 같은 조건이 붙은 전형 유형. x+y+z=10, x≥1, y≥1, z≥1 형태로 변수 대체 후 H(n, r-3)으로 계산. 19번 서술형 상 난이도에서 '적어도' + 순서 정해진 경우의 수가 결합된 복합 문제가 출제.

3. 방정식과 부등식의 해의 개수 (1·5·9·16·19번) — ★ 4문항

x+y+z ≤ n 꼴 부등식 해의 개수는 보조변수 도입(w로 부등식 → 등식 변환)이 핵심. 16번 상 난이도에서 이 유형이 '순서가 정해진 경우의 수'와 결합돼 나옴.

4. 함수의 개수 (10·14·18번) — ▲ 3문항

정의역·공역 제약에서의 함수의 개수. 18번 중 난이도 서술형이라 부분점수 확보 기회.

주목할 추가 유형

• 문자를 나열하는 경우의 수 (5·7·8·9번) — 같은 것이 있는 순열의 기본
• 자연수의 개수 (13·17·20번, 서술형 20번이 상) — 각 자리 숫자 조건 해석
• 중복순열의 수 (1·4번) — nʳ 공식 직접 적용
• 신호의 개수 (8번) — 이항정리 관련

자연수의 개수 20번 서술형 상은 "특정 자릿수에 특정 숫자가 포함되지 않도록" 같은 조건이 붙어, 여사건 해석까지 묻는 최상위 변별 문항.

학부모가 체크할 포인트

• 중상 14문항(70%)의 극단적 편중 — 일반 학교와 완전히 다른 난이도 구조. "경우의 수" 계산 연습량이 성적에 직결됩니다.
• 단 4개 유형이 80% 이상 커버 — 적어도 조건·순서 정해진 경우·방정식 부등식 해·함수의 개수. 이 4개를 집중 공략이 효율적.
• 같은 학교 수학1(exam 1099)과 서술형 비중 차이 — 수학1은 30%, 확통은 15%. 확통은 객관식 변별이 더 중요.
• "순서가 정해진 경우의 수"가 10문항에 결합 — 이 한 유형을 놓치면 시험 전체가 흔들립니다.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 교과서 예제·기본문제 완주 — 같은 것이 있는 순열·중복순열·원순열·중복조합·이항정리
2. ★ 순서가 정해진 경우의 수 집중 반복 — 한 유형만 50문항 이상 반복 훈련
3. '적어도' 조건 + 방정식·부등식 해의 개수 — 수능 기출·평가원 확통 병행
4. 함수의 개수 + 자연수의 개수 — 상 난이도 대비
5. 중동고 2025 확통 기출 + 변형본 — 20문항 시간 안배

5번 단계에서 내신판의 기출 변형본으로 순서가 정해진 경우의 수 유형을 숫자만 바꿔 반복하면, 중동고의 극단적 유형 반복 전략에 적응할 수 있습니다.

자주 나오는 질문

중동고 확률과 통계 중간은 수학1과 얼마나 다른가요?

두 과목 모두 2025년 2학년 1학기 중간 시험지로 출제됐지만, 시험지는 완전히 분리돼 있습니다. 수학1은 6개 중단원에 고르게 분포하고 서술형 30%, 확통은 2개 중단원 집중에 서술형 15%. 중동고는 두 과목 모두 내신 반영하므로 각각 준비해야 합니다.

상위권 확통 준비에 시간이 얼마나 걸리나요?

중동고 확통 중간 기준, 순서가 정해진 경우의 수 + '적어도' 조건 중복조합 이 두 유형에만 집중해도 70%를 커버할 수 있습니다. 다만 중상 난이도가 많아 "빨리 많이" 보다 "유형별 구조 이해" 가 중요.

2학년 1학기 기말 확통 범위는?

1학기 기말은 일반적으로 확률의 정의·조건부확률·독립시행·연속확률분포 단원이 추가됩니다. 연도별 실제 범위는 내신판에 올라온 중동고 기말 기출 원문으로 확인하는 것이 정확합니다.

과년도 중동고 확통 기출도 있나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능으로 요청 가능.

중동고 2학년 확통 기출 받아보기

2025년 중동고 2학년 1학기 중간고사 확률과 통계 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 순서가 정해진 경우의 수 유형을 반복 훈련할 수 있습니다.

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