정신여자고등학교 2학년 1학기 중간고사 수학1 기출 분석 (2025)

정신여고 2학년 1학기 중간 수학1은 2025년 기준 총 22문항, 출제 범위는 지수함수와 로그함수 전체에 삼각함수의 정의·여러 가지 각까지입니다. 정신여고는 서울 송파구 잠실동에 위치한 사립 여자고등학교로, 이번 중간고사의 최대 특징은 상 난이도가 4문항(18%)까지 올라가는 강남권 수준의 변별 구조. 지수함수 그래프 위의 점(21·22번)과 로그함수 그래프 위의 점(18번)이 연속으로 상 난이도 서술형에 배치돼, 그래프 좌표 해석형 고난도 문항에 특화된 시험입니다.

핵심 요약

• 22문항, 서술형 13~22번 10문항 (약 45%)
• 난이도: 하 6 / 중 8 / 중상 4 / 상 4 — 상 4문항은 잠실권 사립여고 평균보다 높은 편
• 출제 중단원 6개: 01 지수 / 02 로그 / 03 지수함수 / 04 로그함수 / 05 삼각함수 / 06 삼각함수 그래프(일부)
• 비중 큰 단원: 03 지수함수(6), 04 로그함수(5), 05 삼각함수(5)
• ★ 중점 출제 유형 3개: 지수함수 최대·최소(3), 로그함수 그래프 위의 점(3), 삼각함수(3)

정신여고 수학1 중간고사는 어떤 시험인가

정신여자고등학교는 서울 송파구 잠실동(올림픽로4길)에 위치한 사립 여자고등학교로, 잠실·송파권 내신에서 꾸준히 상위권 변별이 잡히는 학교입니다. 2학년 1학기 중간고사는 수학1 중 **지수·로그 전 단원과 삼각함수의 초반부(정의·여러 가지 각)**까지가 범위입니다.

2025년 시험은 총 22문항. 1~12번이 객관식, 13~22번 10문항이 서술형(단답형 포함)으로 서술형 비중이 약 45% 입니다. 일반 학교(20~30%)보다 훨씬 높은 수준. 강남권 일부 학교에서 채택하는 "객관식 앞번호 + 주관식/서술형 뒷번호" 구성이라, 정답 쓰기뿐 아니라 풀이 논리의 정확도가 등급을 좌우합니다.

2025년 난이도 분포 — 상 4문항, 중상·상으로 변별 강화

2025년 중간고사 22문항을 난이도별로 보면:

상 난이도 4문항이 18번, 19번, 21번, 22번 뒷번호에 몰려 있습니다(모두 서술형 구간). 단순한 계산형이 아니라 그래프 위의 점 좌표 조건과 로그 성질 식 변형이 결합된 복합 문항들입니다.

• 18번 — 로그함수 그래프 위의 점 (상, 답: 198)
• 19번 — 식의 값 구하기 + 로그 성질 활용 (상, 답: 625)
• 21번 — 지수함수 그래프 위의 점 (상, 답: 144)
• 22번 — 지수함수 그래프 위의 점 (상, 답: 25)

21·22번이 같은 유형(지수함수 그래프 위의 점)으로 2문항 연속 상 난이도로 출제된 점이 정신여고의 특징입니다. 그래프 위의 점 좌표 해석 유형을 중심에 두고 대비해야 합니다.

출제 단원 — 지수함수·로그함수 편중

정신여고 2025년 중간고사는 함수 단원(03·04)에 편중된 시험입니다.

지수함수+로그함수 합계가 11문항(50%) 으로 시험의 중심. 여기에 삼각함수 5문항이 붙어 함수 파트 전체가 16문항(73%)을 차지합니다. 반면 지수·로그 단순 계산 파트는 각 3문항으로 축소돼, 계산만 연습하고 그래프 해석을 소홀히 한 학생은 크게 실점할 수 있는 구조입니다.

★ 빈출 유형 3개 — 각 3문항씩

1. 지수함수 최대·최소 (12·13·17번) — ★ 3문항

12번(중상), 13번(하), 17번(중상). 지수함수의 최댓값·최솟값을 제한된 구간에서 구하는 유형입니다. 밑이 1보다 큰 경우와 작은 경우의 증감 판단, 구간 끝점 대입이 핵심. 17번은 중상 난이도 서술형.

2. 로그함수 그래프 위의 점 (15·18·20번) — ★ 3문항

15번(중), 18번(상, 답 198), 20번(중상). 그래프 위의 특정 점 좌표를 조건으로부터 역산하는 유형. 18번은 정신여고 2025 최상위 변별 문항 중 하나.

★ 대비 팁: 로그함수 그래프에서 두 교점을 이용한 a·b 값 결정 유형을 블랙라벨·일품 상 단계에서 집중 훈련하세요. 그래프 개형과 점근선 위치, 로그 성질을 한꺼번에 다룹니다.

3. 삼각함수 (4·8·10번) — ★ 3문항

4번(하, 여러 가지 각 결합), 8번(중), 10번(중상). 삼각함수 정의와 여러 가지 각(일반각·호도법) 조합의 전형적 유형입니다.

▲ 지수함수 그래프 위의 점 — 2문항이지만 상 난이도 연속

21번·22번이 같은 유형으로 상 난이도 2문항 연속. 이는 정신여고가 지수함수 그래프를 "좌표 조건으로 역산하는" 유형을 핵심 변별 수단으로 활용하고 있음을 보여줍니다. y=a·b^x 형태에서 두 점 좌표 제시 → a·b 결정 → 조건식 값 계산의 3단계 접근이 표준입니다.

학부모가 체크할 포인트

• 서술형 비중 약 45% — 일반 학교 대비 압도적으로 높아, 풀이 서술 훈련이 반드시 필요합니다. 답만 맞아도 부분점수가 깎일 수 있습니다.
• 상 난이도 4문항 모두 서술형 — 1~2등급을 노린다면 뒷번호 4문항의 풀이 전개를 체계적으로 준비해야 합니다.
• 지수함수·로그함수 그래프 유형에 압도적 투자 — 6+5=11문항이 이 파트에서 나옵니다. 그래프 개형·점근선·평행이동·점 좌표 해석을 반복 연습하세요.
• 계산 단원(01·02)은 각 3문항으로 축소 — 기본 계산은 빠르게 끝내고 그래프 파트에 시간을 몰아줘야 합니다.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 지수함수·로그함수 그래프 유형 집중 — 평행이동, 점근선, 그래프 위의 점, 교점 좌표 결정. 이 4가지 유형만 30문항 이상 풀어보기
2. 지수함수 최대·최소 유형 반복 — 제한된 구간, 꼭짓점 형태, 합성함수 최대·최소 등 변형 3종
3. 삼각함수 정의 + 여러 가지 각 — 호도법 변환, 일반각, 사분면 부호 판정
4. 상 난이도 4문항 대비 — 블랙라벨 B·C단계와 마플 유형편 상 단계에서 그래프 위의 점·식 값 구하기 유형 추가 연습
5. 정신여고 2025 기출 + 변형본 — 서술형 10문항을 실전 시간(75분) 안에 풀이까지 남겨보기

자주 나오는 질문

정신여고 수학1 중간고사는 왜 서술형이 많나요?

2025년 기준 22문항 중 10문항이 서술형(45%)으로, 학생들의 풀이 논리·계산 정확도·식 변형 능력을 동시에 평가하려는 의도로 보입니다. 객관식 찍기로 방어할 수 없는 구조입니다.

상 난이도 4문항을 대비하려면?

상 난이도 4문항은 지수함수 그래프 위의 점(2문항 연속)과 로그함수 그래프 위의 점에 집중돼 있습니다. 블랙라벨 지수·로그 단원의 B·C 단계, 일품 수학1 상 문항, 마플 유형편 상 단계를 순서대로 풀어보면서 그래프 위의 점 좌표 결정 유형을 체계화하세요.

2학년 1학기 기말 범위는 어떻게 되나요?

기말에는 삼각함수의 그래프·덧셈정리와 수열(등차·등비·수학적 귀납법) 단원이 추가됩니다. 연도별 실제 범위는 내신판에 올라온 정신여고 2학년 1학기 기말 기출 원문으로 확인하는 것이 정확합니다.

과년도 정신여고 기출도 있나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능으로 요청 가능합니다.

정신여고 2학년 수학1 기출 받아보기

2025년 정신여고 2학년 1학기 중간고사 수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 지수·로그함수 그래프 위의 점 유형을 반복 연습할 수 있습니다.

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