경화여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)

경화여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2026년 기준 총 24문항. 출제 범위는 다항식의 연산 · 나머지 정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수로, 공통수학1 교과서 I단원(다항식) 전체 + II단원(방정식)에서 이차함수 단원까지를 한 번에 평가하는 광범위 시험입니다. 경화여고는 대구광역시 수성구에 위치한 공립 일반계 여자고등학교로, 수성학군에서 수학 내신 난이도가 두터운 편입니다. 경화여고 1학년 1학기 중간 공통수학1의 특징은 중상 11문항(46%) 으로 무게 중심이 중상 구간에 몰려 있고, 상 2문항(23·24번) 이 후반에 배치돼 1등급 컷이 상 2문항에서 갈리는 구성.

핵심 요약

• 24문항, 객관식 18문항(1~18번) + 단답·서답형 6문항(19~24번)
• 난이도: 하 5 / 중 6 / 중상 11 / 상 2 — 중상 비중이 46% 로 절반에 가까움
• 출제 단원: 01 다항식의 연산(7) / 05 이차방정식과 이차함수(5) / 02 나머지 정리와 인수분해(5) / 04 이차방정식(4) / 03 복소수(3)
• ★ 빈출 핵심코드: 근과 계수를 이용한 식의 값(3회) · 공통부분 인수분해(2회) · 이차함수와 직선의 위치관계(2회)
• 상 23번: 인수정리 + 이차식으로 나눈 나머지 결합 → 답 -24
• 상 24번: 이차함수 그래프와 직선의 위치관계 + 이차방정식 활용 → 답 1/6

경화여고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

경화여자고등학교는 대구광역시 수성구에 위치한 공립 일반계 여자고등학교입니다. 수성학군 권역에 자리잡아 자연계 진학을 노리는 상위권 여학생들이 다수 재학 중이며, 대구 수성구·동구 권역에서 수학 내신 난이도가 비교적 까다롭기로 알려진 학교입니다.

2026년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 24문항, 객관식 18문항(1~18번) + 단답·서답형 6문항(19~24번). 2025 개정 교육과정 공통수학1 과목의 I단원(다항식) 전체와 II단원(방정식과 부등식) 중 이차함수 단원까지를 한 번에 평가하는 구조로, 고1 1학기 내신 수학의 첫 분수령에 해당합니다.

2026년 난이도 분포 — 중상이 절반, 상 2문항이 변별

중상 11문항(46%) 으로 시험 무게 중심이 중상 구간에 몰린 구성입니다. 하·중을 합쳐 11문항(46%)에 불과해, 기본 유형만 풀고 끝낸 학생은 절반도 못 맞추기 쉽습니다. 상은 23·24번 단 2문항(8%) 이지만 둘 다 단답·서답형 후반부에 배치돼 있어 1등급 컷은 23·24번 두 문제에서 결정됩니다. 즉 경화여고 공통수학1 중간 대비의 핵심은 중상 11문항을 안정적으로 처리하는 훈련 + 상 2문항 풀이력입니다.

출제 단원 — 다항식의 연산 7 + 이차함수 5 + 인수분해 5

I단원(다항식의 연산 + 나머지 정리와 인수분해) 12문항(50%) + II단원(복소수·이차방정식·이차함수) 12문항(50%) 으로 두 단원이 정확히 반반 구성. 다만 단일 중단원 기준으로는 01 다항식의 연산이 7문항(29%) 으로 가장 비중이 크고, 05 이차방정식과 이차함수가 상 2문항 중 1문항(24번) + 서답형 21·22번까지 포함해 고배점 구간을 차지합니다.

경화여고 공수1 1-1 중간의 시그니처 — "근과 계수 식의 값" 3회 반복

경화여고 중간고사의 핵심 특징은 No.3058 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기가 3회 반복(2·13·21번) 된 점. 2번 하(판별식 부호 + 근과 계수 식의 값 결합), 13번 중상(α²-2α=α-4 성질로 새 근 형태 변환 후 새 이차방정식 계수 결정), 21번 중상 서답형(이차함수 x축 두 점의 차 b-a=3√2 + 근과 계수 + 판별식). 같은 코드가 하 → 중상 → 서답형 중상으로 난이도만 올려 출제됩니다.

또한 No.3039 공통부분이 있는 다항식의 인수분해가 2회(7·8번), No.3069 이차함수의 그래프와 직선의 위치관계가 2회(16·24번) 출제 — 16번 중상에서 보기 ㄱㄴㄷ 판단으로, 24번 상에서 이차방정식 활용과 결합해 답 1/6을 유도하는 형태로 변주됐습니다.

★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 근과 계수를 이용한 식의 값 (2·13·21번) — ★ 3문항 (서답형 포함)

2번 하(판별식 부호로 근의 종류 판정 후 근과 계수 결합), 13번 중상(이차방정식의 작도 + 근과 계수, α²-2α=α-4 성질), 21번 중상 서답형(이차함수 x축 두 점의 차 b-a=3√2 + 근과 계수 + 판별식 → 답 -3/2). 경화여고 공통수학1 중간의 최다 빈출 시그니처.

2. 공통부분이 있는 다항식의 인수분해 (7·8번) — ★ 2문항

7번 중((x-y)²+2(x-y)+1 치환 후 (X+1)²), 8번 중상(두 일차식 짝지어 전개 후 X=x²+5x 치환). 같은 코드를 치환 강도만 올려 연속 배치한 전형적 출제. 치환 변수 잡는 훈련이 부족하면 두 문제 모두 실점 위험.

3. 이차함수의 그래프와 직선의 위치관계 (16·24번) — ★ 2문항 (상 1문항 포함)

16번 중상(보기 ㄱ 최솟값 부호, ㄴ 접하는 m 합, ㄷ (α-β)² 판단), 24번 상(x²=-2ax+8a² 두 교점 + 제2사분면 조건으로 A 좌표 → 답 1/6). 24번은 올해 시험 최고 변별 문항으로, 이차함수와 직선의 교점 + 부등식 영역 + 이차방정식 활용을 모두 묻습니다.

4. 곱셈 공식의 변형 (17·20번) — ▲ 2문항

17번 중상(x²+1/x², x+1/x, x³+1/x³ 단계적 계산), 20번 중 단답형((a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca) 변형으로 겉넓이 → 답 44). 곱셈 공식 변형은 단원 자체보다 계산 정확도가 변별 요인.

5. 이차방정식과 이차함수 결합 — 서답형 21·22 + 상 24 (★ 3문항 고배점)

21번 중상 서답형(이차함수 x축 교점 + 근과 계수 + 판별식 → -3/2), 22번 중상 서답형(t=x²-2x 치환 후 t≥-1 범위에서 (t+2)²+k-4 최솟값 → a=1, k=8), 24번 상(이차함수와 직선 + 제2사분면 조건 → 1/6). 05 이차방정식과 이차함수 단원에서만 서답·상 3문항이 몰려 있어 이 단원 학습 깊이가 1등급 좌우.

6. 인수정리 + 이차식으로 나눈 나머지 (23번) — ▲ 1문항 (상)

23번 상 서답형(f(1)=0, f(2)=0, f(-1)=-12 세 조건으로 R(x)=ax²+bx+c 결정 → 답 -24). 인수정리(No.3155)와 이차식 나머지(No.3028)를 결합한 고난도 문항으로, 단순 나머지 정리 연습만으로는 풀기 어렵습니다.

단답·서답형 19~24번 구성

경화여고는 객관식 18문항 + 단답·서답형 6문항(19~24) 구조로, 고배점 단답·서답이 6문항이나 배치된 점이 가장 큰 특징입니다. 23·24번이 모두 상 난이도 서답형이므로, 객관식 18문항에서 1~2개 틀려도 23·24를 잡으면 1등급 가능. 반대로 23·24를 둘 다 놓치면 객관식 만점이어도 1등급이 위태로워집니다. 22번의 t=x²-2x 치환은 공통부분이 있는 함수의 최대·최소(No.3064) 유형으로, 치환 후 새 변수 범위(t≥-1)를 빠뜨리면 답이 바뀌므로 주의.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 중상 11문항(46%) — 시험의 절반 가까이가 중상. 기본·중급 문제만 반복해서는 평균을 못 넘는다. 중상 유형 풀이 훈련 필수.
• 근과 계수를 이용한 식의 값 코드가 3회 반복 — 2번 하부터 21번 서답형까지 같은 코드의 변주. 이 유형 계산 실수가 연쇄 실점으로 이어진다.
• 05 이차방정식과 이차함수 단원에 고배점 집중 — 21·22번 서답형 + 24번 상까지 3문항. 이 단원 학습을 절대 미루지 말 것.
• 공통부분 치환 유형 2회 — 7번(중)·8번(중상)에서 치환 변수를 잡는 훈련 부족 시 두 문제 동시 실점.
• 23번 인수정리 + 이차식 나머지 결합 — 단일 단원 학습으로는 부족, 단원 결합형 서답 훈련이 필요.

2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 교과서 + 기본서 I·II단원 완주 — 다항식·인수분해·복소수·이차방정식·이차함수
2. ★ 근과 계수를 이용한 식의 값 집중 반복 — 2·13·21번 유형, 판별식·작도·새 근 변환까지
3. ★ 공통부분이 있는 다항식의 인수분해 — 7·8번 유형, 치환 변수 잡기 훈련
4. 이차함수의 그래프와 직선의 위치관계 — 16·24번형, 보기 ㄱㄴㄷ + 부등식 영역 결합
5. 곱셈 공식의 변형 + 다항식의 도형 활용 — 17·18·20번형, 계산 정확도
6. 인수 정리 + 이차식 나머지 결합형 — 23번 상 서답 유형, 단원 결합 훈련
7. 공통부분이 있는 함수의 최대·최소 — 22번 서답 유형, 치환 후 새 변수 범위 체크
8. 경화여고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 24문항 실전 시간 관리 (객·단답·서답 혼합)

자주 나오는 질문

경화여고는 어떤 학교인가요?

대구광역시 수성구에 위치한 공립 일반계 여자고등학교입니다. 수성학군 권역에서 자연계 상위권 여학생 진학자가 다수 재학 중이며, 수학 내신 난이도가 비교적 까다롭기로 알려져 있습니다.

1학년 1학기 중간 공통수학1은 어디까지 나오나요?

다항식의 연산 · 나머지 정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수까지. 공통수학1 교과서 I단원(다항식) 전체와 II단원(방정식과 부등식) 중 이차함수 단원까지가 범위입니다. 같은 "공통수학1 1-1 중간"이어도 학교마다 이차함수까지 진도 나간 곳과 이차방정식까지만 나간 곳이 섞여 있으니, 본인 학교 출제 범위부터 반드시 확인하세요.

상 2문항은 어디서 나오나요?

2026년 기준 23번 서답형(인수정리 + 이차식 나머지)·24번 서답형(이차함수와 직선 위치관계 + 제2사분면 조건). 상 2문항이 모두 단답·서답형 후반부에 배치돼 있어 객관식만 잘 풀어서는 1등급이 어렵습니다.

과년도 경화여고 기출은?

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