정신여자고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)

정신여고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 22문항, 출제 범위는 다항식 I단원부터 방정식 II단원의 고차방정식까지로 송파권 여고 중 가장 넓은 축입니다. 최대 특징은 '상' 난이도가 0문항이라는 점. 분석 17개 학교 중 상 난이도가 없는 시험은 정신여고와 용인 보라고·성지고 단 3개뿐이고, 이 중 송파권은 정신여고가 유일합니다. 그 대신 중 12 + 중상 8 = 20문항(91%) 이 중간 구간에 집중돼, 극단적 변별 문항 없이 "중간 구간에서 누가 실수를 덜 하는가" 로 등급을 가르는 정답률 위주의 설계. 서술형 15~22번 8문항(36%) 으로 잠실여고와 함께 서술형 공동 최다입니다.

핵심 요약

• 22문항, 15~22번 8문항 서술형 (36%, 송파권 여고 최다 공동)
• 난이도: 하 2 / 중 12 / 중상 8 / 상 0 — 상 0문항의 "실수 없애기" 시험
• 출제 중단원 6개: 다항식의 연산 / 나머지 정리와 인수분해 / 복소수 / 이차방정식 / 이차방정식과 이차함수 / 고차방정식(정수 부정방정식 포함)
• 비중 큰 단원: 01 다항식의 연산(6문항, 27%) — 송파권 01 단원 최대 비중, 03 복소수(5), 02 나머지 정리와 인수분해(4)
• ★ 중점 출제 유형 5개: 몫과 나머지의 변형(3), 삼차식 나머지(3), 복소수의 사칙연산(3), 미정계수의 결정(3), 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기(3)

정신여고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

정신여자고등학교는 서울 송파구 올림픽로4길 16(잠실동)에 위치한 사립 여자고등학교입니다. 잠실권 사립 여고로 창덕여고(공립)·잠실여고(사립)와 함께 송파 여고 내신 권역을 형성. 1학년 공통수학1 중간고사는 다항식 I단원부터 방정식 II단원의 고차방정식까지를 범위로 잡으며(정수 조건 부정방정식까지 포함), 송파권 여고 중 가장 넓은 범위.

2025년 시험지 기준 문항 수는 22개. 1~14번은 객관식, 15~22번 8문항이 단답·서술형. 서술형 8문항(36%)은 잠실여고와 함께 분석 17개교 중 공동 최다. 다만 잠실여고는 상 7문항 양극화인 반면 정신여고는 상 0문항의 안정형이라 같은 '서술형 많음'이라도 성격이 정반대.

2025년 난이도 분포 — 상 0문항의 "실수 없애기" 시험

2025년 중간고사 22문항을 난이도별로 정리하면 아래와 같습니다.

상 난이도가 0문항. 분석 17개 학교 중 상이 없는 시험은 정신여고와 용인 보라고·성지고 단 3개뿐. 중 12 + 중상 8 = 20문항(91%)이 중간 구간에 몰려 있어, 극단적 킬러 문항 없이 "중간·중상 20문항에서 누가 덜 틀리느냐" 로 등급을 가릅니다.

이 설계는 두 가지 의미를 갖습니다. 첫째, 기본기가 잡힌 학생은 1~2등급 진입이 상대적으로 수월. 상 문항으로 점수를 까먹을 일이 없기 때문. 둘째, 반대로 꼼꼼함·계산 정확도가 떨어지는 학생은 중·중상 구간에서 실수가 누적돼 1등급 컷 도달 불가. "아는데 실수해서 틀리는" 유형의 학생이 가장 불리한 설계입니다.

출제 단원 — 01 다항식의 연산 6문항(27%)로 이례적 비중

정신여고 2025년 중간고사는 01 다항식의 연산 단원 비중이 높다는 점이 독특합니다.

01 다항식의 연산이 6문항(27%)로 최다. 분석 17개 학교 중 01 단원 비중이 가장 높은 편이며, 다항식의 덧셈·뺄셈·몫과 나머지의 변형·곱셈 공식 변형·다항식의 연산과 도형의 활용까지 01 단원 기본기가 시험의 1/4을 좌우합니다. 03 복소수 5문항(23%)도 송파권에서 높은 수치.

★ 빈출 유형 5개

2025년 시험에서 ★ 중점 출제 유형이 5개 — 다만 상 난이도가 없으므로 변별은 유형의 개수와 복합성에서 만들어집니다.

1. 몫과 나머지의 변형 (2·15·19번) — ★ 3문항

2번 '중'(다항식 덧셈·뺄셈 결합), 15번 '중' 서술형(곱셈 공식의 변형 결합), 19번 '중' 서술형(다항식의 전개식에서 계수 결합). 01 단원의 대표 유형이자 정신여고 시험의 한 축.

2. 삼차식으로 나누었을 때의 나머지 (7·9·13번) — ★ 3문항

7번 '중'(다항식이 나누어떨어질 조건), 9번 '중'(기본), 13번 '중상' 서술형(수치 대입법 결합).

3. 복소수의 사칙연산 (1·8·18번) — ★ 3문항

1번 '하'(기본), 8번 '중상' 서술형(켤레복소수 결합), 18번 '중' 서술형(켤레복소수 결합). 서술형 8번·18번이 모두 이 유형.

4. 미정계수의 결정 (5·14·20번) — ★ 3문항

5번 '중'(연립이차방정식 활용), 14번 '중상' 서술형(근과 계수 결합), 20번 '중상' 서술형(삼차방정식의 판별 결합).

5. 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 (14·16·21번) — ★ 3문항

14번 '중상' 서술형·16번 '중' 서술형·21번 '중상' 서술형(판별식 결합). 서술형 3문항 연속이 이 유형 기반.

★ 대비 팁: 정신여고는 서술형에 ★ 유형이 집중. 서술형 8문항 중 많은 부분이 ★ 5개 유형 중 하나를 포함하므로, 서술형 대비 = ★ 유형 대비입니다.

주목할 추가 유형 — ▲ 복수 출제

• 곱셈 공식의 변형(10·15번) — 15번 '중' 서술형
• 다항식의 덧셈과 뺄셈(2·3번)
• 켤레복소수의 성질(8·18번) — 두 문항 모두 서술형
• 음수의 제곱근의 계산(11·12번)

서술형 8문항 구성 (15~22번)

서술형 8문항 중 중 5개 + 중상 3개. 상 문항이 하나도 없습니다. **서술형 마지막 22번이 고차방정식 '정수 조건 부정방정식'**이라는 점이 독특한데, 이는 정수 해의 범위를 논리적으로 좁히는 "논리형" 서술 문항.

학부모가 체크할 포인트

• 상 0문항 — 극단적 킬러가 없어 "기본기가 잡혀 있으면 1등급이 수월한" 시험. 반대로 실수 한 개당 등급이 크게 흔들리므로 정확도가 관건.
• 서술형 8문항(36%) — 잠실여고와 공동 최다. 다만 서술형 상 문항이 없어 잠실여고보다 훨씬 부담이 적음.
• 01 다항식의 연산 27% 편중 — 다항식 기본기(덧셈·뺄셈·몫과 나머지의 변형·곱셈 공식 변형) 숙달이 가장 중요.
• 고차방정식(06)까지 범위 — 22번 서술형의 '정수 조건 부정방정식'은 논리형이므로 경우 나누기 훈련 필수.
• "실수 없애기" 설계 — 같은 유형 반복 연습으로 계산 오류 최소화가 핵심 전략.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 교과서 예제·기본문제 완주 — 다항식의 연산부터 고차방정식 앞쪽까지
2. ★ 몫과 나머지의 변형·삼차식 나머지 — 15·19·13번 대비
3. ★ 복소수 사칙연산·켤레복소수 — 8·18번 서술형 대비
4. ★ 미정계수의 결정·근과 계수 — 서술형 14·16·20·21번 다수 대비
5. 중·중상 구간 반복 연습 — 20문항(91%)이 이 구간이므로 계산 정확도 100% 훈련
6. 정수 조건 부정방정식 논리형 — 22번 서술형 직접 대비
7. 정신여고 2025 기출 원문 풀이 — 50분 22문항 실전 연습
8. 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판 기출 변형본

자주 나오는 질문

정신여고 1학년 수학 내신은 쉬운 편인가요?

2025년 기준 상 0문항이므로 극단적 킬러가 없습니다. 그러나 중 12 + 중상 8 = 20문항(91%)이 중간 구간에 몰려 있어 "한 문제 실수가 등급을 1~2단계 떨어뜨리는" 정확도 싸움이 됩니다. 쉬운 시험이라기보다 "실수 용납이 안 되는 시험" 입니다.

정신여고 1학년 기말고사 범위는 어떻게 되나요?

1학기 기말은 일반적으로 중간 이후 단원(여러 가지 방정식 나머지·여러 가지 부등식·경우의 수 앞쪽)이 범위로 잡힙니다. 이미 중간에 고차방정식까지 포함됐으므로, 기말은 부등식·경우의 수 비중이 크게 올라갈 가능성. 연도별 실제 범위는 내신판에 올라온 정신여고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하는 것이 가장 정확합니다.

과년도 정신여고 기출도 있나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능으로 요청 가능합니다.

같은 송파 사립 여고 중 어떤 포지션인가요?

정신여고는 "상 0·서술형 8·중·중상 집중"의 안정형. 잠실여고(상 7·서술형 8·양극화)와 극단적으로 대비되며, 영파여고(서술형 2·상 4)와도 정반대입니다. 송파 사립 여고 3곳 중 가장 "실수 관리 싸움" 에 가까운 시험.

정신여고 1학년 공수1 기출 받아보기

2025년 정신여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 몫과 나머지의 변형·근과 계수 등 ★ 5개 유형을 반복 연습할 수 있습니다.

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