진선여자고등학교 2학년 1학기 중간고사 수학1 기출 분석 (2025)
진선여고 2학년 1학기 중간 수학1은 2025년 기준 총 18문항, 출제 범위는 지수함수와 로그함수(I단원)·삼각함수(II단원) 전체로 수학1 전 범위에 해당합니다. 진선여고는 서울 강남구 선릉로85길의 사립 여자고등학교(역삼동)로, 이번 중간고사의 시그니처는 상 난이도 6문항(33%) — 18문항 중 3분의 1이 상 난이도라는 강남권 최고 수준 고난도. 같은 강남 휘문고 수1(상 4)·현대고 수1(상 2)을 압도합니다. ★ 중점 출제 유형 4개(거듭제곱근·로그함수 최대·최소·삼각함수·삼각방정식)가 각 3~4문항씩 배치된 전 단원 심화 설계.
핵심 요약
- 18문항, 상 6문항(33%) — 강남권 최고 난이도
- 난이도: 하 3 / 중 4 / 중상 5 / 상 6(33%)
- 출제 중단원: 01 지수 / 02 로그 / 03 지수함수 / 04 로그함수 / 05 삼각함수 / 06 삼각함수의 그래프
- 비중 큰 단원: 05 삼각함수(4), 04 로그함수(4), 01 지수(3)
- ★ 빈출 유형 4개: 삼각방정식(4), 거듭제곱근(3), 로그함수 최대·최소(3), 삼각함수(3)
진선여고 수학1 중간고사는 어떤 시험인가
진선여자고등학교는 서울 강남구 선릉로85길 27(역삼동)에 위치한 사립 여자고등학교. 강남구 역삼·압구정 학군의 대표 사립 여고 중 하나로, 중학교·고등학교·유치원이 함께 있는 전통 사립. 2025년 2학년 1학기 중간고사는 수학1 전 범위(지수함수와 로그함수 I단원 + 삼각함수 II단원)를 모두 출제했습니다.
2025년 시험지 기준 문항 수는 18개. 강남권 여고는 문항 수를 줄이고 상 난이도 비중을 극단적으로 높이는 경향이 있는데, 진선여고는 그 극단에 해당. 상 6문항(33%) 이 13~18번 뒷번호에 연속 배치돼 있어 "수학1 개념만 훑고 오는 학생은 정말 무력한 시험" 입니다.
2025년 난이도 분포 — 상 6문항(33%) 극단 고난도
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 17% |
| 중 | 4 | 22% |
| 중상 | 5 | 28% |
| 상 | 6 | 33% |
상 6문항이 13·14·15·16·17·18번에 연속 배치. 13번부터 시험 끝까지 쉬는 구간이 없습니다.
출제 단원 — 6개 단원 고르게, 삼각함수·로그함수 각 4
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 05 삼각함수 | 4 | 22% |
| 04 로그함수 | 4 | 22% |
| 01 지수 | 3 | 17% |
| 06 삼각함수의 그래프 | 3 | 17% |
| 03 지수함수 | 2 | 11% |
| 02 로그 | 2 | 11% |
6개 단원을 모두 출제하고, 그중 05 삼각함수·04 로그함수에 무게 중심. 학생 입장에서는 전 범위 심화 커버가 필수.
★ 빈출 유형 4개
1. 삼각방정식 (9·10·11·13번) — ★ 4문항
sinθ, cosθ가 이차방정식 판별식·주기함수 경계를 결정하는 유형. 13번 '상' 서술형(답 14): t=sin(πx/2) 치환, |at+b|=1-2t² 그래프 교점 조건으로 a²+b²=14.
2. 거듭제곱근 (1·5·17번) — ★ 3문항
17번 '상' 서술형(답 462): A_n={a|2^a=n/b, a·b∈자연수}, n(A_n)=n의 소인수 2 지수 조건 (가)(나)로 합산.
3. 로그함수 최대·최소 (6·16·18번) — ★ 3문항
16번 '상' 서술형(답 ㄱ,ㄴ): D(t, log₂t)·A(t, t), AD 조건, ∠DOC=α 각도 조건 ㄱ·ㄴ·ㄷ 판별. 18번 '상' 서술형(답 9): 직선 l과 로그함수 교점, m²+m=9.
4. 삼각함수 (8·9·14번) — ★ 3문항
14번 '상' 서술형(답 2√3π/9): (cost+2)²+sin²t≤3 → cost≤-1/2, t∈[2π/3, 4π/3], 매개변수 원호 호의 길이.
주목할 상 4문항의 특징
| 번호 | 단원 | 답 | 포인트 |
|---|---|---|---|
| 13 | 06 삼각함수의 그래프 | 14 | 치환+그래프 교점 |
| 14 | 05 삼각함수 | 2√3π/9 | 매개변수 원호 |
| 15 | 03 지수함수 | 6 | 연속 조건으로 a·b |
| 16 | 04 로그함수 | ㄱ,ㄴ | 그래프 + 각도 |
| 17 | 01 지수 | 462 | a^x 자연수 조건 |
| 18 | 04 로그함수 | 9 | 로그 + 기울기 |
모든 상 6문항이 서로 다른 단원 · 다른 유형으로, 한 유형에 집중해서 대비해봐야 1~2문항 커버에 그치는 구조.
학부모가 체크할 포인트
- 강남권 최고 수준 고난도(상 33%) — 마플 수능기출·블랙라벨 수학1 상 단계까지 훈련 필수.
- 전 단원 고르게 출제 — 특정 단원 포기 불가.
- ★ 유형 4개 + 상 6문항이 서로 다른 유형 — 단순 유형 반복 대비는 효과 제한적. 개념적 이해의 깊이가 핵심.
- 같은 학교 확통(964): 수1과는 달리 ★ 7개 유형으로 다양성 변별. 수1과 확통의 시험 설계 방식 자체가 다름을 이해하고 과목별 전략 분리 필요.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 수학1 교과서 완주 — 전 단원 개념 정리
- ★ 삼각방정식 + 그래프 — 치환 + 주기 + 교점 3중 결합 훈련
- ★ 지수·로그 최대·최소 — 조건 결합 응용
- ★ 거듭제곱근 a^x 자연수 조건 — 17번 상 유형
- 블랙라벨·마플 수학1 상 단계 — 상 6문항 대비
- 진선여고 2025 기출 원문 풀이 — 18문항 75분, 특히 13~18번 시간 배분
- 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판의 기출 변형본
자주 나오는 질문
진선여고 수1 중간고사 1등급 컷은?
2025년 기준 상 6문항(33%) 로 강남권 최고 난이도. 1등급 컷은 낮게 형성될 가능성이 큽니다.
진선여고 수1과 확통 비교는?
같은 진선여고 2학년 1학기 중간이지만 **수1(962)**과 **확통(964)**의 설계 방식은 상당히 다릅니다. 수1은 상 6문항의 극단적 고난도, 확통은 ★ 7개 유형 다양성 변별로 과목별 대비 전략이 달라야 합니다.
과년도 진선여고 기출도 있나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능으로 요청 가능합니다.
교과서는 어떤 출판사인가요?
학교별 채택 교과서 정보는 내신판 학교 상세 페이지에서 확인할 수 있습니다.
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