틀린문제 테라피
BETA틀린 문제를 선택하면 원본과 같은 유형 3문제를 묶어 보강 시험지를 만들어 드립니다.
백마고
· 2025년 1학년 1학기
기말
공수1
1. 틀린 문제 선택
총 21문항
· 최대 5문제 선택 가능
| 선택 | 번호 | 난이도 | 유형 | 단원/주제 | 미리보기 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 하 |
두 행렬이 서로 같을 조건
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두 행렬 A=B에서 대응하는 각 성분 비교로 a, b 결정 후 합 계산. 두 행렬이 서로 같을 조건의 단일 기법. | ||
| 2 | 하 |
합의 법칙
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주사위 두 개의 합이 4의 약수(=2 또는 4)인 경우를 분할해 합산. 합의 법칙 단일 기법. | ||
| 3 | 중 |
(사차방정식)×(일차방정식)
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x²=X 치환으로 복이차방정식을 이차방정식화 후 실근 조건(x²≥0) 적용. 마스터에 복이차(x²=t 치환) 전용 유형이 없어 06 단원 내 3076으로 임시 배정. 단일 기법. [임시:3076] [제안:신설?공수1·06·복이차방정식(x²=t 치환)] | ||
| 4 | 중 |
정수 해의 개수가 주어진 연립일차부등식
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연립일차부등식의 정수해 개수가 3이 되는 k 범위 역산. 3088 유형과 정확 일치, 단일 기법. | ||
| 5 | 중 |
조합의 수
곱의 법칙
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카드 5 포함 상태에서 나머지 홀수 1장(C(4,1))·짝수 2장(C(4,2))을 선택하고 곱의 법칙으로 결합. 조합의 수(핵심) + 곱의 법칙(보조) 2기법. | ||
| 6 | 중 |
해가 주어진 이차부등식
근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기
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해가 2≤x≤6으로 주어진 이차부등식(3105)에서 근과 계수의 관계로 b=-8a, c=12a 유도(3058) 후 변형 부등식 풀이. 2기법. | ||
| 7 | 중 |
행렬의 곱셈
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A², A³을 직접 곱셈으로 전개하여 성분합=0 조건식에서 k 삼차방정식 도출. 행렬의 곱셈이 핵심 단일 기법(삼차방정식 인수분해는 파생 계산). | ||
| 8 | 중 |
조합의 수
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nC2=3n+30에서 n 방정식 풀이와 pC3=5C2+5C3에 파스칼 항등식 적용. 조합의 수 정의와 성질이 핵심, 단일 기법. | ||
| 9 | 중 |
단위행렬 E를 포함한 식
|
A²을 계산해 -3E임을 관찰하고 A⁴, A⁶, A⁸을 E의 실수배로 정리해 합산. 단위행렬 E 포함 식이 핵심 단일 기법. | ||
| 10 | 중 |
허수가 주어진 경우의 식의 값 구하기
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허근 x=2i를 사차방정식에 직접 대입해 실수부·허수부 분리로 a=-1, b=-2 결정. 계수가 실수인 방정식의 허근(켤레근) 활용 전용 코드 부재로 3047에 임시 배정. 단일 기법. [임시:3047] [제안:신설?공수1·06·계수가 실수인 방정식의 허근(켤레근) 활용] | ||
| 11 | 중 |
자릿수
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천의 자리·백의 자리를 순차 고정했을 때 자연수 개수를 누적해 63번째 수 확정. 자릿수 유형의 단일 기법. | ||
| 12 | 중 |
연립이차방정식의 활용
|
x²-y²=(x-y)(x+y) 인수분해로 x+y 도출 후 두 일차방정식 연립. 연립이차방정식(이차×일차) 활용 전형, 단일 기법. | ||
| 13 | 상 |
케일리–해밀턴 정리
두 행렬이 서로 같을 조건
약수의 개수
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케일리-해밀턴으로 A²=(a+d)A-(ad-bc)E 전개 후(3163), A²=E와 비교해 A=±E 경우 vs a+d=0 & ad-bc=-1 경우로 분할(3165), 각 경우의 bc=상수 만족 정수 (b,c) 순서쌍을 약수 쌍 열거 관점으로 계수(3126). 3기법 복합. | ||
| 14 | 상 |
이차부등식의 풀이
연립이차부등식의 활용
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x²+x+1>0 항상을 이용해 양변 곱 후 두 이차부등식이 모든 실수에서 성립하는 판별식 조건(D<0, D≤0)과 두 조건의 공통 m 범위. 2기법. '모든 실수 x 성립 조건' 전용 코드 부재로 3101+3102 조합 사용. [제안:신설?공수1·08·모든 실수에서 이차부등식 성립 조건] | ||
| 15 | 상 |
근이 주어진 삼차방정식
정수 조건의 부정방정식
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삼차방정식의 근과 계수 관계로 αβ=24, α+β=-2a 유도(3073), 정수 근 조건으로부터 판별식 D/4=a²-24=k²의 약수쌍 열거(3074 정수 부정방정식 성격). 2기법. | ||
| 16 | 상 |
허수가 주어진 경우의 식의 값 구하기
켤레복소수의 성질
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x³+1=(x+1)(x²-x+1)에서 ω²-ω+1=0·ωω̄=1 등 켤레복소수 성질(3041)로 식을 ω^(2n)=1로 정리하고 허수 식의 값(3047) 계산. ω⁶=1 주기로 n이 3의 배수 조건 도출. 2기법. | ||
| 17 | 상 |
(사차방정식)×(일차방정식)
근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기
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실근·허근 쌍 조건으로 f(x)=(x²-S₁x+2)(x²-S₂x+6) 이차 인수 분해, 근과 계수로 αβγδ=12·x² 계수=32(3058), f(2x+1)=0 두 실근 합=2로 S₁=6 확정. (이차)×(이차) 전용 코드 부재로 3076에 임시 배정. 2기법. [임시:3076] [제안:신설?공수1·06·사차방정식 (이차)×(이차) 인수분해] | ||
| 18 | 상 |
곱의 법칙
약수의 개수
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가운데 4영역의 C·D 색 같음/다름 경우 분할 후 곱의 법칙(3125)으로 총 경우수 4160 계산. 4160=2⁶·5·13 소인수분해로 p, q, r 확정(3126 약수의 개수 관점). 2기법. | ||
| 19 | 상 |
해가 주어진 이차부등식
이차부등식의 풀이
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(3x-(a²-3a))(3x-5a)≤0 해 구간 α≤x≤β 설정(3105)과 이차부등식 풀이(3101) 결합, 폐구간 정수 개수=4 조건을 α, β의 정수 여부로 경우 분할해 |a²-8a|/3 값 열거. 2기법. [제안:신설?공수1·08·정수 해 개수가 주어진 이차부등식] | ||
| 20 | 상 |
해가 주어진 이차부등식
이차방정식의 판별
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부등식 P(x)+2x+3≤0 해 -2≤x≤2로부터 P(x)+2x+3=a(x+2)(x-2) 꼴 확정(3105), 모든 실수에서 P(x)≥-3x-5 성립 조건으로 판별식 D≤0(3054)에서 (4a-1)²≤0 → a=1/4. 2기법. | ||
| 21 | 상 |
순열의 수
조합의 수
곱의 법칙
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2학년 4명을 사각의자 5개 중 4개 선택·배치 ₅P₄=120(3124), 남은 6좌석을 1학년·3학년 집합(각 3명)으로 조건(좌석차 1 또는 10 금지) 하에 분할(3123), 각 집합 내 학년별 3!·3! 배열을 곱의 법칙으로 결합(3125). 3기법 복합. |
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