틀린문제 테라피
BETA틀린 문제를 선택하면 원본과 같은 유형 3문제를 묶어 보강 시험지를 만들어 드립니다.
능동고
· 2025년 3학년 1학기
중간
미적
1. 틀린 문제 선택
총 20문항
· 최대 5문제 선택 가능
| 선택 | 번호 | 난이도 | 유형 | 단원/주제 | 미리보기 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 하 |
lim a_n = lim a_(n+1) = a 이용
|
매개변수 x=2t+1, y=-4t²-3, dy/dx=-4t, t=2에서 미분계수=-8 | ||
| 2 | 중 |
x^n 을 포함한 극한으로 정의된 함수
|
f(x)=tanx+cotx, f'(x)=sec²x-csc²x, f'(π/3)=4-4/3=8/3 | ||
| 3 | 중 |
수열의 수렴과 발산
x^n 을 포함한 극한으로 정의된 함수
|
lim[f(π+h)-f(π-h)]/h=2f'(π), f(x)=(2+cosx)sinx, f'(π) 계산 | ||
| 4 | 중 |
위치와 위치의 변화량
두 도형의 넓이가 같을 조건
|
공비=(x²-1)/3, |공비|<1→0≤x²<4, 첫째항=0도 포함, 정수 x: -1,0,1,4 | ||
| 5 | 중 |
수열의 극한의 활용
x^n 을 포함한 극한으로 정의된 함수
|
x=0 연속→b=-3, 좌·우 미분계수 일치: cosO+a=2→a=1, a+b=-2 | ||
| 6 | 중 |
두 곡선 사이의 넓이
|
lim a_n=3, b_n=√(n²+2n)-n→1(유리화), lim(a_n-3b_n)=3-3=0 | ||
| 7 | 중 |
x^n 을 포함한 극한으로 정의된 함수
|
cosα=cosβ=√6/3, sinα=√3/3>0, sinβ=-√3/3<0, 덧셈정리로 sin(α+β) 계산 | ||
| 8 | 중 |
x^n 을 포함한 극한으로 정의된 함수
|
tanθ=|(√3-√3/2)/(1+3/2)|=√3/5, tan2θ=배각공식으로 계산 | ||
| 9 | 중 |
등비수열의 극한
|
a^{1/x}→a^∞=0(x→0+)→0<a<1, (a^x+3^{x-1})/(a^x+3^x)→1/3 | ||
| 10 | 중상 |
두 곡선 사이의 넓이
위치와 위치의 변화량
|
c_n=a_n/(a_n+b_n)→4, lim a_n(2+1/c_n)=3→lim a_n=4/3, lim b_n 계산 | ||
| 11 | 중 |
곡선과 직선 사이의 넓이
두 도형의 넓이가 같을 조건
|
f(x) 주기4, a_n=1,0,1,2 반복, S=Σa_n/3^n=등비급수 합(주기별 묶음) | ||
| 12 | 중상 |
수열의 수렴과 발산
일반항 a_n 을 포함한 식의 극한값
|
f(1)=0, lim f(x)/ln(ax+b)→f'(1)/a=6/5, f'(1)=2-b, a+b=1 연립→a,b 결정 | ||
| 13 | 중상 |
두 곡선 사이의 넓이
그래프에서의 위치와 움직인 거리
|
lim(a_n)²/S_n=2a=4→a=2, a_{2n}=4n+1, Σ1/(a_{2n}·a_{2n+2}) 망원급수 합 | ||
| 14 | 중상 |
r^n 을 포함한 수열의 극한
일반항 a_n 을 포함한 식의 극한값
|
h(x)=f(g(x)), h(0)=f(1)=6, h'(0)=f'(1)g'(0)=2, g'(x) 지수·로그 미분으로 계산 | ||
| 15 | 중 |
두 도형의 넓이가 같을 조건
함수·역함수 그래프로 둘러싸인 도형의 넓이
|
tanθ=2/3→BC=3, 정사각형 한 변 x₁=6/5, 공비 결정, 등비급수 ΣP_n 합 | ||
| 16 | 중상 |
곡선과 직선 사이의 넓이
위치와 위치의 변화량
|
Σ(a_n-an²/(4n²-1)) 수렴 조건 분석, S_n 극한 존재 위한 a 결정 | ||
| 17 | 상 |
합이 주어진 등비급수
항의 부호가 교대로 바뀌는 급수
|
f(x)=(x²+tx-3t+1)e^x, f·f'≤0 분석, n(A_t)=1인 t 범위 결정 | ||
| 18 | 상 |
급수의 합
등비수열의 극한
|
f(x)=lim 구분함수(|x|>1: x/2 등), g(t)=y=x²+t 교점 개수, Σg(t_k) 계산 | ||
| 19 | 상 |
두 곡선 사이의 넓이
위치와 위치의 변화량
|
Σb_n 수렴→lim b_n=0, 샌드위치로 lim(a_n+b_n)/8^n=8/7→lim a_n/8^n=8/7, 최종=1/56 | ||
| 20 | 중상 |
등비수열의 극한
x^n 을 포함한 극한으로 정의된 함수
|
f(θ)g(θ)=4sinθcos²θ(1-sinθ), θ→π/2에서 삼각함수 극한(φ=π/2-θ 치환)→2 |
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