틀린문제 테라피
BETA틀린 문제를 선택하면 원본과 같은 유형 3문제를 묶어 보강 시험지를 만들어 드립니다.
대화고
· 2026년 3학년 1학기
중간
미적
1. 틀린 문제 선택
총 20문항
· 최대 5문제 선택 가능
| 선택 | 번호 | 난이도 | 유형 | 단원/주제 | 미리보기 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 하 |
수열 극한 치환대입
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2a-b=c 치환 (lim c=5). b=2a-c 대입 → 분모·분자 a로 나눔 → 7/-1=-7. | ||
| 2 | 하 |
등비급수 수렴조건
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등비급수 첫째항 1, 공비 (1-x)/3. |공비|<1 → -2<x<4. 정수 x: -1,0,1,2,3 (5개). | ||
| 3 | 중 |
로그함수 미분가능성
로그함수 극한
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a log_3 x + 1 / bx-2 연속 → b=3. 미분가능 → a/ln3=b → a=3ln3. ab=9ln3. | ||
| 4 | 중 |
음함수 미분법
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음함수 미분: e^x - sec y=0 → dy/dx=e^x/(sec y tan y). x=ln√2 y=π/4 → √2/(√2·1)=1. | ||
| 5 | 중 |
접선 기울기 2개
탄젠트 덧셈정리
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y=2x²-3x 에서 (1,-3) 두 접선 t=0,2. 기울기 -3, 5. tan θ=|8/-14|=4/7. | ||
| 6 | 중 |
삼각함수 미분
2차 미분 계수결정
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f=a sin²x + b ln sin x. f'(π/4)=a+b=2, f''(π/6)=a-4b=7 → b=-1,a=3. ab=-3. | ||
| 7 | 중상 |
매개변수 미분
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매개변수 미분 dx/dt, dy/dt → dy/dx=(1+4e^-2t)/(1+4e^2t). 기울기 3 → e^2t=1/2. (a,b) 결정. | ||
| 8 | 중상 |
지수·다항 곱함수 미분
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g=e^-x f² (f=x²+ax+b). b²=9, g'(0)=6f'(0). b=3 모순, b=-3 → a=-3/4. f(4)=10. | ||
| 9 | 중상 |
부분수열 등비급수
급수와 극한 차분
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부분수열 {a_2n} 공비 1/4, 합 4 → a_2=3. a_{2n+3}-2a_{2n+1}=a_{2n+2} → Σ=4-3=1. | ||
| 10 | 중상 |
역함수 미분법
삼각함수 미분
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역함수 미분 2g'(1). f=4cos²x, f(α)=1 → α=π/3, f'(π/3)=-2√3. g'(1)=-√3/6. 2g'=-√3/3. | ||
| 11 | 중상 |
조임정리
유리화 수열극한
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(a_n-5n)²<4 → lim a/n=5. 조건(나) 유리화 → lim b/n=1/3. 목표값 계산. | ||
| 12 | 중상 |
삼각함수 교점 수열
급수의 성질
|
|cos πx| vs |x-1|/n 교점 개수 a_n=4n+1 대칭 + 2. Σ 급수 합 계산. | ||
| 13 | 중상 |
수열 극한 활용
tan θ 좌표기하
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P(n,n^α), R(0,(1-α)n^α) 거리 유도. PQ=PR 조건 → tan θ=1/√(...). α→?극한. | ||
| 14 | 상 |
공비 x 범위별 피스와이즈
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공비 x/2 piecewise f(x). f(a)=k, k+f(k)=-7/3 → k=-1/3 → a=2, a=-3. 합 -1. | ||
| 15 | 상 |
도함수 정의형 극한
지수·로그 교점 넓이
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y=e^x, y=ln x 교점 삼각형 넓이 f(t), g(t). h(t) 인수·차수 조건 → 사차함수 계수. | ||
| 16 | 상 |
원 접선 + 정삼각형
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원 x²+y²=4 에 (-3,-2)서 두 접선. m1=12/5, m2 정삼각형 조건 → m=(6±√30)/6. m 합 도출. | ||
| 17 | 상 |
4각형 넓이 극한
삼각 + 미분계수
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원 위 점 P(θ), 사각형 OQPR 넓이 f(θ). θ→0 극한 f(θ)/θ^n 차수 결정. | ||
| 18 | 중 |
등비수열 극한 피스와이즈
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[단답] 공비 r 값 범위 |r|<1, r=1, r=-1, |r|>1 경우별 극한 piecewise. | ||
| 19 | 중상 |
극한 계수 결정
삼각 합성 g(π/2)
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[단답] (가)분자→0 → f(0)=-a, f'(0)=0 → f=px²-a. -a/2+p=1/2. (나)로 a=3,p=2 → (다) 값 8. | ||
| 20 | 상 |
원 축소 등비급수
|
[단답] 원 O_1 축소수열 (공비 4/15). 넓이 급수 Σ=468/11. |
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