틀린문제 테라피
BETA틀린 문제를 선택하면 원본과 같은 유형 3문제를 묶어 보강 시험지를 만들어 드립니다.
용인고
· 2026년 1학년 1학기
중간
공수1
1. 틀린 문제 선택
총 21문항
· 최대 5문제 선택 가능
| 선택 | 번호 | 난이도 | 유형 | 단원/주제 | 미리보기 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 중 |
복소수의 사칙연산
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(5+i)-(-5-9i) = 10+10i | ||
| 2 | 중 |
다항식의 덧셈과 뺄셈
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X=A-B=(2x²+xy-y²)-(x²+2xy-3y²)=x²-xy+2y² | ||
| 3 | 중 |
일차식으로 나누었을 때의 나머지: 미정계수 구하기
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P(1)=2+a-4+1=a-1=2 → a=3 | ||
| 4 | 중상 |
곱셈 공식의 변형: a^2+b^2+c^2, a^3+b^3+c^3의 값
곱셈 공식의 변형
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x+y=4, xy=2 → x³+y³=(x+y)³-3xy(x+y)=64-24=40 | ||
| 5 | 중 |
이차방정식의 판별
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두 허근 ⇔ D<0 조건 5개 선지 비교 | ||
| 6 | 중상 |
수치 대입법
계수 비교법
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x=2: 4-8+2=-2=c / x=-1: 1+4+2=7=b(-3)+c → b=-3 / x²계수: 1=a → a+b+c=-4 | ||
| 7 | 중상 |
공통부분이 있는 다항식의 인수분해
x^2+ax+b 꼴 다항식의 인수분해
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t=x-y 치환 → (t+2)(t-1)-4 = t²+t-6 = (t+3)(t-2) | ||
| 8 | 중상 |
근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기
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α+β=1, αβ=2 → α²+β²=-3, α³+β³=-5, 1/α+1/β=1/2 등 선지 비교 | ||
| 9 | 중상 |
복소수의 사칙연산
조건을 만족시키는 복소수 구하기
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z=a+bi 놓고 z·z̄+4iz = (a²+b²-4b) + 4ai = -3+4i | ||
| 10 | 중 |
제한된 범위에서의 최대, 최소
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y=-2(x-2)²+7 → 최댓값 b=7 (x=2), 최솟값 a=-1 (x=0) → a+b=6 | ||
| 11 | 상 |
일차식으로 나누었을 때의 나머지
P(ax+b)를 x-a로 나누었을 때의 나머지
다항식이 나누어떨어질 조건
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P(x+1) 을 x+2 로 나눈 나머지 = P(-1) = 1 | ||
| 12 | 상 |
이차식으로 나누어떨어지는 다항식
일차식으로 나누었을 때의 나머지
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P(x)=(x-2)²(x+a) 설정 | ||
| 13 | 상 |
이차식으로 나누어떨어지는 다항식
다항식이 나누어떨어질 조건
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(x-1)² | P → P(1)=0, P'(1)=0 양쪽 조건 | ||
| 14 | 상 |
이차방정식의 판별
판별식이 주어진 이차방정식
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D/4 = (2k+a)²-4(k²-k+b) = (4a+4)k + (a²-4b) = 0 (k 항등식) | ||
| 15 | 상 |
이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계
근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기
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(x+1)(x+a)=b(x-1) → x²+(1+a-b)x+(a+b)=0 의 한 근이 1+2√2 | ||
| 16 | 중상 |
이차방정식의 활용
다항식의 연산과 도형의 활용
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x+y=? 아니고 xy=16 (넓이=xy/2=8 → xy=16), x²+y²=49 → (x+y)²=81 → x+y=9 → x,y 이차방정식 | ||
| 17 | 상 |
대칭식으로 이루어진 연립이차방정식
연립이차방정식의 활용
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2x²+7xy+3y² = (2x+y)(x+3y)=0 → y=-2x or x=-3y 두 경우 | ||
| 18 | 상 |
이차식으로 나누었을 때의 나머지
일차식으로 나누었을 때의 나머지
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x²=x-1 대입으로 고차식 축차 감소: x³=-1, x⁶=1 활용 | ||
| 19 | 중상 |
조건을 만족시키는 복소수 구하기
근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기
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a,b 실수 → 다른 근 1-2i → α+β=2=ab, αβ=5=a+b → a,b 는 t²-5t+2=0의 근 | ||
| 20 | 상 |
제한된 범위에서의 최대, 최소
꼭짓점 형태에서의 최대, 최소
조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소
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f(x)=2(x-1)²+a 구간 [k,k+3] 최댓값 M(k) 축 x=1 과 구간 비교 case | ||
| 21 | 상 |
근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기
제한된 범위에서의 최대, 최소
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x²+kx-3k² = 3x-k+1 → x²+(k-3)x-3k²+k-1=0 → α+β=3-k, αβ=-3k²+k-1 |
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