틀린문제 테라피
BETA틀린 문제를 선택하면 원본과 같은 유형 3문제를 묶어 보강 시험지를 만들어 드립니다.
전주고
· 2026년 1학년 1학기
중간
공수1
1. 틀린 문제 선택
총 22문항
· 최대 5문제 선택 가능
| 선택 | 번호 | 난이도 | 유형 | 단원/주제 | 미리보기 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 중 |
다항식의 덧셈과 뺄셈
|
A+B = (x²+3xy+5y²)+(2x²-xy-2y²) = 3x²+2xy+3y² | ||
| 2 | 중 |
다항식의 전개식에서 계수 구하기
곱셈 공식을 이용한 다항식의 전개
|
x³ 항: x²·(-3x)+(3x)·(2x²) = -3x³+6x³ = 3x³ → 계수 3 | ||
| 3 | 중 |
제한된 범위에서의 최대, 최소
꼭짓점 형태에서의 최대, 최소
|
y=-(x-2)²+6 → 축 x=2 ∈ [1,4] → 최댓값 6 | ||
| 4 | 중 |
조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소
꼭짓점 형태에서의 최대, 최소
|
y=-(x-2)²-1 = -x²+4x-5 → a=4, b=-5 → a+b=-1 | ||
| 5 | 중 |
이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계
이차방정식의 판별
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x축에 접함 ⇔ D=0 ⇔ k²=4 → k=2 (자연수) | ||
| 6 | 중상 |
조건을 만족시키는 복소수 구하기
켤레복소수의 성질
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z = a²(1+i)-(2a+4i) = (a²-2a)+(a²-4)i. z²∈ℝ+ ⇔ 실수부>0 + 허수부=0 | ||
| 7 | 중상 |
음수의 제곱근의 계산
복소수의 사칙연산
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√-3·√5 = √-15 (정) vs √-2·√-6 = -√12 (규칙 주의) 등 선지별 판정 | ||
| 8 | 중상 |
이차방정식의 판별
판별식이 주어진 이차방정식
|
D/4 = k²-(k²+k-5) = 5-k → k<5: 2근, k=5: 중근, k>5: 0근 | ||
| 9 | 중 |
곱셈 공식의 변형: a^2+b^2+c^2, a^3+b^3+c^3의 값
곱셈 공식의 변형
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(x+y)² = x²+y²+2xy → 9=5+2xy → xy=2. x³+y³=27-3·2·3=9 | ||
| 10 | 상 |
인수분해 공식을 이용한 다항식의 인수분해
곱셈 공식의 변형
곱셈 공식의 변형: a^2+b^2+c^2, a^3+b^3+c^3의 값
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(x²+2xy+4y²)(x²-2xy+4y²)=x^4+4x²y²+16y^4 변형 + x^6+64y^6 = (x²+4y²)(...) | ||
| 11 | 중 |
조립제법
다항식의 나눗셈 검산식 : A = BQ + R
|
2x-1 = 2(x-1/2) → x-1/2 조립제법 후 Q(x)=x²+2, R=5 → Q(1)+R=3+5=8 | ||
| 12 | 중상 |
곱셈 공식을 이용한 다항식의 전개
공통부분이 있는 다항식의 전개
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ㄱ. (2a-b)³ 전개 / ㄴ. (a-b+2c)² 전개 / ㄷ. (x²-2x-3)(x²-2x-2) 치환 | ||
| 13 | 상 |
공통부분이 있는 함수의 최대, 최소
제한된 범위에서의 최대, 최소
꼭짓점 형태에서의 최대, 최소
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x≥0: y=x²+2x-1=(x+1)²-2, x<0: y=x²-2x-1=(x-1)²-2 구간별 | ||
| 14 | 상 |
근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기
다항식의 연산과 도형의 활용
|
유리수 계수이므로 다른 근 2+√5 (공액). α+β=4=-a → a=-4, αβ=-1=b | ||
| 15 | 상 |
근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기
이차방정식의 판별
|
f(x)=x²-mx+3 (m>0). f(x)=x-5 → x²-(m+1)x+8=0, (α-β)²=(α+β)²-4αβ=(m+1)²-32=4 | ||
| 16 | 상 |
근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기
곱셈 공식의 변형
|
α+β=-1, αβ=-3 → (2α+1)+(2β+1)=0, (2α+1)(2β+1)=4αβ+2(α+β)+1=-13 | ||
| 17 | 상 |
일차식으로 나누었을 때의 나머지
이차식으로 나누었을 때의 나머지
다항식이 나누어떨어질 조건
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(가) f(1)=2 | ||
| 18 | 중상 |
일차식으로 나누어떨어지는 다항식
일차식으로 나누었을 때의 나머지
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f(2)=8-8+2a+4=0 → a=-2 → f(x)=x³-2x²-2x+4 | ||
| 19 | 상 |
인수분해 공식을 이용한 다항식의 인수분해
공통부분이 있는 다항식의 인수분해
인수분해의 삼중결합 모형
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(x+2)(x+7)=x²+9x+14, (x+4)(x+5)=x²+9x+20 → t=x²+9x → (t+14)(t+20)+k | ||
| 20 | 상 |
이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계
이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계
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f-h=0 중근 α, g-h=0 중근 β, f-g=0 γ. (x-α)²=f-h, 4(x-β)²=g-h → f-g=(x-α)²-4(x-β)²/4 | ||
| 21 | 상 |
근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기
이차방정식의 풀이
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b 오독: αβ=c/a=1/2·30=15. c 오독: α+β=-b/a=6, αβ=?=9+5=14. 조합해 a,b,c 결정 | ||
| 22 | 상 |
다항식의 연산과 도형의 활용
곱셈 공식의 변형: a^2+b^2+c^2, a^3+b^3+c^3의 값
곱셈 공식의 변형
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모서리 4(a+b+c)=36 → a+b+c=9. 부피 abc=4. 대각선² a²+b²+c²=49 |
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