틀린문제 테라피
BETA틀린 문제를 선택하면 원본과 같은 유형 3문제를 묶어 보강 시험지를 만들어 드립니다.
중산고
· 2025년 1학년 1학기
기말
공수1
1. 틀린 문제 선택
총 22문항
| 번호 | 난이도 | 유형 | 단원/주제 | 미리보기 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 하 |
정수 조건의 부정방정식
합의 법칙
|
계수 절댓값이 큰 변수 y에 따른 케이스 분리로 자연수 순서쌍을 셈하는 표준 부정방정식 유형 | ||
| 2 | 하 |
삼차방정식의 실근의 풀이
|
조립제법으로 인수정리 후 이차식 인수분해하여 세 실근을 구하는 표준 삼차방정식 풀이 | ||
| 3 | 중 |
행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배
행렬의 곱셈
행렬의 (i, j) 성분
|
행렬 등식을 이항·정리하면서 실수배와 덧셈·뺄셈을 함께 다루는 핵심 유형 | ||
| 4 | 중 |
연립이차방정식의 활용
|
인수분해 가능한 (이차)×(이차) 연립이차방정식을 두 케이스로 분리해 푸는 표준 활용 유형 | ||
| 5 | 중상 |
이차부등식이 항상 성립 조건
이차부등식의 풀이
|
이차계수에 매개변수가 포함된 부등식이 항상 성립할 조건은 계수=0 별도검토+판별식<0 결합의 핵심 유형 | ||
| 6 | 중 |
이웃하지 않는 순열의 수
순열의 수
|
이웃해야 하는 그룹은 묶고 이웃X 그룹은 사이/끝 자리에 배치하는 이웃X 순열의 표준 도구 | ||
| 7 | 중 |
행렬의 거듭제곱: 규칙 찾기
행렬의 거듭제곱: A^n의 이용
두 행렬이 서로 같을 조건
|
처음 두세 거듭제곱에서 (2,1) 성분의 등차 규칙을 찾아 Aⁿ를 일반화하는 핵심 도구 | ||
| 8 | 중상 |
이차부등식의 활용
이차부등식의 풀이
|
실생활 거리·비용 모형에서 이차부등식을 세우고 푸는 활용 유형의 핵심 | ||
| 9 | 중상 |
합의 법칙
순열의 수
|
독립된 두 케이스의 결과를 더하는 합의 법칙이 결론 단계에 직접 사용 | ||
| 10 | 중 |
삼차방정식의 실근의 풀이
삼차방정식의 근과 계수의 관계
근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기
|
1의 세제곱근을 구하기 위해 x³-1을 인수분해하는 단계가 출발점 | ||
| 11 | 중상 |
행렬의 곱셈에 대한 성질
케일리–해밀턴 정리
행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배
|
행렬 다항식에 열벡터를 곱할 때의 분배·결합법칙이 핵심 변환 도구 | ||
| 12 | 중상 |
공통부분이 있는 사차방정식의 풀이
근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기
|
상수항 합이 같도록 묶어 공통부분을 만든 뒤 치환하는 사차방정식의 표준 핵심 유형 | ||
| 13 | 중상 |
미정계수의 결정: 근의 관계식이 주어진 경우
해가 주어진 이차부등식
근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기
|
근의 합·곱과 부호 조건으로 계수 부호를 결정하는 미정계수 결정 핵심 도구 | ||
| 14 | 중상 |
행렬의 곱셈에 대한 성질 (응용)
AB=BA가 성립하는 경우
단위행렬 E를 포함한 식
|
행렬 곱셈의 비가환성과 항등 조건을 분석하는 응용형 성질의 핵심 도구 | ||
| 15 | 중상 |
정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식
|ax+b|<c 꼴 부등식
이차부등식의 풀이
|
두 부등식의 교집합 정수해 개수를 조건으로 매개변수 (p,q) 범위와 최댓·최솟값을 구하는 핵심 유형 | ||
| 16 | 중상 |
자연수의 개수
합의 법칙
방정식과 부등식의 해의 개수
|
조건을 만족하는 자연수 a의 개수를 직접 계산하는 핵심 유형 | ||
| 17 | 하 |
연립일차부등식의 활용
연립일차부등식의 풀이
|
삼각부등식·길이 양수조건을 결합한 연립일차부등식의 표준 활용 | ||
| 18 | 중상 |
특정한 것을 포함/미포함 조합의 수
적어도(최소) 조건이 있는 조합의 수
합의 법칙
|
특정 원소(5, 6)를 반드시 포함하도록 조건을 부여하는 핵심 유형 | ||
| 19 | 상 |
색칠하는 경우의 수
합의 법칙
조합의 수
|
여러 영역 인접조건 색칠을 케이스로 분리하여 일반항을 구하는 핵심 유형 | ||
| 20 | 중상 |
사차방정식의 근의 판별
ax^4+bx^2+c=0 꼴 방정식의 풀이
이차방정식 실근의 부호
|
사차방정식 ax⁴+bx²+c 꼴에서 X 이차방정식 근 부호로 실근/허근 개수를 판별하는 핵심 유형 | ||
| 21 | 상 |
정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식
연립이차부등식의 풀이
해가 주어진 이차부등식
|
연립이차부등식의 정수해 개수가 주어졌을 때 매개변수 범위를 구하는 핵심 유형 | ||
| 22 | 상 |
케일리–해밀턴 정리
행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배: 등식 조건
두 행렬이 서로 같을 조건
|
이차정사각행렬이 만족하는 이차 항등식에서 trace와 det을 추출하는 핵심 정리 |
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2. 난이도 방식
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